苏科版八年级上册6.1 函数教案

这是一份苏科版八年级上册6.1 函数教案，共5页。

课题
6.1函数（1）
学习目标
1.通过简单实例，了解常量与变量的意义；
2.通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式；
3.能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系。
重点难点
重点：函数概念的建立；判断两个变量间的关系是否是函数关系。
难点：函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索。
学习过程
情景激活
情境导入：
“变化”引领我们去探索新知识，这节课就让我们在变化过程中去感悟新的领域——函数。
合作探究
新知探索：
列车从甲地驶往乙地，当汽车速度v以200千米/时匀速行驶，已经行驶路程为s千米，时间为t小时.
在这一运动过程中哪些量没有变化？哪些量是不断变化的?
定义：
在某一变化过程中，数值保值不变的量叫做 ，可以取不同数值的量叫做 。
变式：
列车从相距s千米的甲地驶往乙地，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达.
在这一运动过程中哪些量没有变化？哪些量是不断变化的?
总结：常量和变量不是 而是 的，是针对某一特定变化过程而言的。
练习巩固：
1. 一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中常量是____，变量是________。
2.小明为班级购买的某种钢笔单价6元/支，买m支钢笔，支付了n元钱，其中常量是 ，变量是 。
3. 长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是____，变量是________。
你还能举出一些类似的实例吗？
感受生活：
问题一：水库水位的及时测量和报告对
防洪抗洪起到非常重要的作用。
已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
（1）水库的水位为106m时的蓄水量是 ；
（2）水库的水位为133m时的蓄水量是 ；
（3）水库的水位为135m时的蓄水量是 。
1.在这一过程中,有变量吗？是什么？
2.随着水位的变化,蓄水量有变化吗？
3.当水位取定一个确定的值时,对应蓄水量的取值是否唯一确定？
宿迁未来十天最高气温预报
问题二：
（1）7:00的温度是 ；
（2）10:00的温度是 ；
（3）14:00的温度是 。
1.在这一过程中有变量吗？是什么？
2.随着时间的变化,温度有变化吗？
3.当时间取定一个确定的值时,对应温度的取值是否唯一确定？
问题三：搭小鱼
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
小鱼的条数n（条）
1
2
3
4
...
所需火柴的根数S(根)
...
用含有n的式子表示S: 。
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
这些变化过程中，有什么共同的特点？
你还能举出一些类似的实例吗？
定义归纳：
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对应，那么我们称：ｙ是x的函数. 其中x是自变量
应用评价
练习巩固：
1.b是a的函数吗？为什么？ 变式： b是a的函数吗？为什么？
2.用一根40cm的绳子围成一个长方形．
（1）当长方形的宽为5cm时，长为 cm；
（2）当长方形的宽为8cm时，长为 cm；
（3）当长方形的宽为acm时，长为 cm；
（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
3.（1）根据图片上的信息完成表格；
（2）弹簧长是砝码质量的函数吗？为什么？
砝码质量x/g
0
100
200
300
弹簧长y/cm
4.按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输
出一个相应的实数 y. y 是 x 的函数吗？为什么？
课堂小结：
1、本节课你学到了什么？
2、你还有什么疑问或想知道的吗？
板书设计
6.1函数 变化量
生活
方程 相等量唯一确定
1.常量
变量
2.定义： 桔子 2.5元/斤
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ， x斤 y元
如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对应，
那么我们称：ｙ是x的函数. 尺子 3元/套
其中x是自变量 x套 y元