数学八年级上册4.1 平方根集体备课课件ppt

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高邮市南海初中将要举行秋季校园艺术节美术作品比赛，小亮的合作学习小组很高兴，他们想裁出几块正方形画布画出得意之作参加比赛，请你帮小亮小组算一算这几块正方形画布的边长是多少？
不同的值， 尝试求一求x的值。
小组活动：（1）小组交流所填表格，观察所求出的x有何特点。
（2）各小组求x过程有无困难，若有，说出你的困难？
（4）根据小组讨论的思路尝试归纳出对于任意数 平方根情况
探究问题 ----- 平方根的符号演变史
埃及人用记号“┌”表示平方根
德国人用一个点“.”来表示平方根
路多尔夫用 来表示平方根
直到十七世纪，法国数学家笛卡尔
第一个使用了现今用的根号“ ”
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的．
探究问题 ----- 平方根的表示
正数a的正的平方根记作“ ”，
正数a的负的平方根记作“ ”，
两个平方根合起来记作“ ”,
写一写：25的平方根________ 因为 所以_____ =_______
4的负的平方根_______因为 所以_____ =_______
说一说：说出下列各式的意义并计算
求一个数的平方根的运算叫做开平方
开平方运算与平方运算是互逆的运算
实际问题的数的平方根取正的平方根，负的平方根舍去
（1）49；（2） ； （3）15 ； （4）
请你仿照教师的解题过程完成其余三个小题。
判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）5是25的平方根；（2）25的平方根是-5；（3）0的平方根是0 ；
判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)如果一个数x的平方根是m+1和m-3，则m=______.
（2）已知直角三角形的两边的长分别为3和4， 求第三边的长
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力。而且标志着科学的真正进步。”
请就本节课的平方根方面提出自己的一个问题（可以是疑惑，可以是学习感悟，可以是学习注意点，可以是困难的试题，更可以是自己的发现等 ）
小组“Pk”,看那个小组提的问题妙！
比一比，赛一赛，看谁既快又准的完成！
A.1 B.2 C.3 D.4
，中有平方根的数有（ ）个
4.一个正数的两个平方根的和是______． 一个正数的两个平方根的商是______．
5.求下列各式中的x （1）
（2）4(x+1)2=8
数学“真”“善”“美”
加----减乘-----除乘方----开方有理数---无理数实数---虚数
1.阅读本课课本（回归本源）
2.补充习题 平方根内容
3.选做题：探究 的范围（感受古人探究数的艰辛）