数学八年级上册6.1 函数多媒体教学ppt课件

这是一份数学八年级上册6.1 函数多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了太空之吻，现代文明，准备出发，§61函数1，重物质量，弹簧长度，l10+05m，合作交流，函数的定义，函数小史等内容，欢迎下载使用。
北京时间2013年6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接．
　一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？ 　　乌鸦看见旁边有许多小石子。想出办法来了。 　　乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
1.经测量，周行到常熟虞山两地的路程s为20千米，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达.
在这个过程中，常量是 ，变量是 .
2.从周行出发，汽车在高架路上总是以速度v为60千米/时行驶，已行驶路程为s千米，时间为t小时。在这个过程中，常量是 ，变量是 .
注意：常量和变量不是绝对而是相对的，是对某一变化过程来说。
常熟市周行中学 黄欲涵
水库水位的及时测量和报告对防洪抗洪起到非常重要的作用。
感受生活—水库蓄水问题
1 、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？
(2)在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
随着 的变化而变化.
当 确定时, 也随着确定.
对于 的每一个的值， 都有唯一的值与它对应.
（1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？
（2）你能用m表示l 吗？
随着 的变化而变化.
对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应.
当 确定时, 也随着确定.
（3）在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
3、下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线.
温度随着时间的变化而变化.
任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？
对于时间的每一个值，温度都有唯一的值与它对应.
当时间确定时, 温度也随着确定.
在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
2.感受生活—弹簧秤问题
1.感受生活—水库蓄水问题
3.感受生活—温度问题
一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量．
上述的三个变化过程，谁是谁的函数？自变量是谁？
凡此变数函彼变数，则此为彼之函数 . （这里的“函”有包含的意思.）
例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m .（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m .（3）当长方形的宽为 x m时，长为 m .
（4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？ 为什么？
长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.
1.一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中变量是 ,自变量为 , 是 的函数.
2.若三角形一边的长为30cm，这条边上的高为hcm，面积为Scm2，则S与h的关系式为 ，其中变量是 ,自变量为 , 是 的函数.
例2、根据表格中的信息，回答问题：其中，x表示乘公交车的站数（站），y表示相应付的票价（元）.
（1）y是x的函数吗?为什么？
（2）x是y的函数吗?为什么？
在国内投寄平信应付邮资如下表：
在学习了函数的概念后，小明和小亮各自举了函数的实例：
小明： 圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.
你认为他们说的正确吗？为什么？
小亮： 长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积是V，则 V是长a的函数.
仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例.
小组交流的要求： 1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？ 2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备全班交流.）
1.本节课，你有哪些收获？ 2.今后你继续学习函数，你觉得会研究哪些方面？
函数：研究变化规律的数学模型