人教版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）A．     B．    C．     D．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）A．5或7 B．7或9 C．7 D．93．到三角形三边的距离相等的点是（　　）A．三角形三条高的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条角平分线的交点 D．不存在这个点4．如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是（　　）A．AB=AD B．∠B=∠D C．∠BCA=∠DCA D．BC=DC5．如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（　　）A．20° B．50° C．60° D．70°6．点（5，﹣2）关于x轴的对称点是（　　）A．（5，﹣2） B．（5，2） C．（﹣5，2） D．（﹣5．﹣2）7．如图，在△ABC中，∠BDC=110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°8．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（　　）A．PQ＞6 B．PQ≥6 C．PQ＜6 D．PQ≤69．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cmA．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个二、填空题11．如图，已知△OAB≌△OCD，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=　   　°．12．一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正　   　边形．13．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为　   　．14．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于　   　°．15．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2．连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为　   　．16．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且S△ABC=150cm2，那么OD=　   　cm．三、解答题17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．    18．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．         19．如图：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；（3）求△ABC的面积．  20．如图所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数．    21．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．       22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．（1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接AD，若DE=2cm，求BC的长．      23．如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）求证：∠EFA=90°﹣∠B；（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．          24．已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
参考答案1．故选：D．2．故选：B．3．故选：C．4．故选：D．5．故选：B．6．故选：B．7．故选：A．8．故选：B．9．故选：C．10．故选：B．11．答案为：45．12．答案为：九．13．答案为：21或24．14．答案为45．15．答案为：6．16．答案为：5．17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7．∴这个多边形的边数是7．18．证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）．19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，点P即为所求；（3）如图所示，S△ABC=S梯形BCDE﹣S△ACD﹣S△ABE=﹣﹣=12﹣2.5﹣3=6.5．20．解：∵AB=AC，DA=DB，∴∠B=∠C=∠BAD，∵CA=CD，∴∠CDA=∠CAD，又∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B=2∠C，∴∠CAD=2∠C，在△ACD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，∴2∠C+2∠C+∠C=180°，∴∠C=36°，∴∠BAD=36°，∠CAD=2∠C=72°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=36°+72°=108°．21．证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．22．解：（1）线段AC的垂直平分线如图所示：（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠C=∠B=30°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=30°，∴AD=CD=2DE=2×2=4cm，∠BAD=120°﹣30°=90°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=8+4=12（cm）．23．证明：（1）∵∠BAC+∠BCA=180°﹣∠B，又∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠BCA，∴∠FAC+∠FCA=×（180°﹣∠B）=90°﹣∠B，∵∠EFA=∠FAC+∠FCA，∴∠EFA=90°﹣∠B．（2）如图，过点F作FG⊥BC于G，作FH⊥AB于H，作FM⊥AC于M．∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴FG=FH=FM，∵∠EFH+∠DFH=120°，∠DFG+∠DFH=360°﹣90°×2﹣60°=120°，∴∠EFH=∠DFG，在△EFH和△DFG中，，∴△EFH≌△DFG（AAS），∴EF=DF．24．证明：（1）①∵△AEC是等边三角形∴∠EAC=∠ACE=60°，CE=AC=AE，且AB=AC∴AB=AE∴∠ABF=∠AEF∵AB=AC，AD⊥BC∴AD是BC的垂直平分线∴BF=FC，且AF=AF，AB=AC∴△ABF≌△ACF（SSS）∴∠ABF=∠ACF∴∠ACF=∠AEF②EF=FD+AD延长AD使DP=AD，连接CP∵AD=DP，∠ADC=∠PDC，CD=CD∴△ADC≌△PDC（SAS）∴AC=CP=CE，∠ACD=∠PCD∵∠ACF=∠AEF，且∠AMC=∠FME∴∠EFC=∠EAC=60°∵BF=CF，且∠EFC=60°∴∠FCD=30°∵∠FCA=∠FCD﹣∠ACD∴∠FCA=30°﹣∠ACD∵∠ECF=∠ECA﹣∠FCA∴∠ECF=30°+∠ACD∵∠FCP=∠FCD+∠DCP∴∠FCP=30°+∠ACD∴∠ECF=∠FCP，且FC=FC，CP=CE∴△ECF≌△FCP（SAS）∴EF=FP∴EF=FD+AD（2）连接CF，延长AD使FD=DP，连接CP．∵△AEC是等边三角形∴∠EAC=∠ACE=60°，CE=AC=AE，且AB=AC∴AB=AE∴∠ABF=∠AEF∵AB=AC，AD⊥BC∴AD是BC的垂直平分线∴BF=FC，且AF=AF，AB=AC∴△ABF≌△ACF（SSS）∴∠ABF=∠ACF∴∠ACF=∠AEF且∠AME=∠CMF∴∠EAC=∠EFC=60°∵BF=CF，∠EFC=60°∴∠FCB=30°∵FD=DP，∠FDC=∠PDC，CD=CD∴△FDC≌△PDC（SAS）∴FC=CP，∠FCD=∠PCD=30°∴∠FCP=60°=∠ACE∴∠ACP=∠FCE且CF=CP，AC=CE∴△ACP≌△ECF（SAS）∴EF=AP∴EF=AD+DP=AD+DF.