人教版数学八年级上册期中模拟试卷07（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册期中模拟试卷07（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题.1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，83．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去4．如图，△ABC≌△CDA，AC=7，BC=6，AB=5，则CD的边长是（　　）A．7 B．6 C．5 D．不能确定5．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，若DE=5，则DF的值是（　　）A．5 B．10 C．2.5 D．4 7．下列图形中能够用一种正多边形铺满地面的是（　　）A．正八边形 B．正七边形 C．正六边形 D．正五边形8．已知等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）A．70°或50° B．40°或100° C．100° D．40°9．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形10．如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题.11．电线杆的支架做成三角形的，是利用三角形的　   　．12．十边形的内角和是　   　度．13．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，则Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的根据是　   　．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是　   　cm．15．P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　   　．16．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　   　．17．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°…照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了　   　米．18．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠An的度数为　   　（用含n、α的代数式表示）．三、解答题19．如图，已知CD=CB，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．       20．将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称图形．    21．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A，B之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30°，量出AC的长，它就是河宽（即A，B之间的距离），这个方法正确吗？请说明理由．     22．如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长．            23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，5），B（﹣5，﹣3），C（﹣1，0）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求出△ABC的面积． 24．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．           25．（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过点A在△ABC外引一直线l，分别过点B、C作直线l的垂线，垂足分别为D、E，求证：BD+CE=DE．（2）若直线l绕点A旋转至△ABC的内部如图2，其他条件不变，BD、CE与DE之间又存在什么样的数量关系？并说明理由．  26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX=　   　°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度数．　
参考答案1．故选：A．2．故选：A．3．故选：C．4．故选：C．5．故选：A．6．故选：A．7．故选：C．8．故选：B．9．故选：A．10．故选B．11．答案为：稳定性．12．1440°．13．答案为：HL．14．15．15．答案为：（﹣3，﹣2）．16．答案为：270°．17．答案为：60．18．答案为：．19．证明：在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS）．20．解：如图所示：21．解：正确，理由：∵∠CAD=60°，∠C=30°，∴∠ABC=30°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC．22．解：∵AC=12，∴AD+CD=12，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴BD+CD=12，∵BC=7，∴△BCD的周长=BC+BD+CD=19．23．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）A1（2，5），B1（5，﹣3），C1（1，0）；（3）△ABC的面积=8×4﹣×1×5﹣×3×8﹣×4×3=11.5．24．（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠ACB=60°，∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAE=∠CAD+∠BAD，∴∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BFD是△ABF的外角，∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=60°．25．解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=90°．∴∠BAD+∠ABD=90°．∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）．∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；（2）BD=DE+CE．理由如下：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=90°．∴∠BAD+∠ABD=90°．∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）．∴BD=AE，AD=CE．∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE．　 26．解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°﹣40°=50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE﹣∠DAE=130°﹣40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD=133°﹣x°∴（133﹣x）+x=70，∴13.3﹣x+x=70，解得x=63，即∠A的度数为63°．