苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系教课课件ppt

这是一份苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系教课课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了北京西路，北京东路，中山北路，中山南路，下面来认识点的坐标，第一象限，第二象限，第四象限，第三象限，线段AB的长度等于b等内容，欢迎下载使用。
　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？
议一议：　　（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
议一议：　　（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
议一议：　　 （3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？
　　为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？
只有距离，没有方向．不行．
只有方向，没有距离．不行．
仅有一个方向和距离．也不行．
　　我们曾经利用数轴上的实数来表示直线上的点。
思考：　　类似地，能否找到一种方法来表示平面内点的位置呢？
　　“中山北路西边50m，北京西路北边30m”
　　学校在“中山南路东边50m，北京东路南边20m”，能否也用上面的方法表示？
　　平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
　　如图，水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．
平面直角坐标系有什么样的特征呢？
①两条数轴互相垂直且原点重合； ②通常取向右、向上为正方向； ③两数轴单位长度一般取相同。
　　你能找到位于中山北路东边10 m，北京东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？
　　在我们建立的平面直角坐标系中，你能找到对应着有序实数对（10，20）的点A吗？
先过x 轴上表示10 的点作x 轴的垂线，再过y 轴上表示数20 的点作y 轴的垂线，两线交点即为点A。
　　通过上面的讨论，你有什么发现？ 在直角坐标系内，点与有序实数对具有怎样的关系？
　　在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点都可以用一对有序实数表示。
　　我们称这样的有序实数对叫做点的坐标。
　 在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述的是一个点 P 的位置，该如何确定点 P 的位置呢？
　　过 x 轴上表示 a的点作 x 轴的垂线，再过 y 轴上表示 b 的点作 y 轴的垂线，两线的交点即为点 P .
　 如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的一对有序实数（m，n）吗？
　过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）。
1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
2．点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如 P（a，b），Q（m，n）。
例1 　在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，E(0，1 )，F( －4，0 ) 。
例 2　写出图中点A、B、C 的坐标。
注意：坐标轴上的点不在任一象限内。
你能指出点A、B、C、D分别在第几象限吗？点E、F呢？
在x轴上的点，纵坐标等于0；
在y轴上的点，横坐标等于0；
探索点的坐标的几何意义：
　　已知点A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点A作y轴的垂线，垂足为C。 （1） 四边形OBAC是矩形吗？ （2） 线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系？ （3） 线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系？
三、已知 P 点坐标为（2 a ＋ 1，a－3）( 1 ) 点 P 在 x 轴上，则 a＝ ；( 2 ) 点 P 在 y 轴上，则 a＝ ；
四、若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标为 。
1．什么是平面直角坐标系?2．平面内点的坐标的意义,你理解了吗?3．在学习过程中你还存在哪些问题?
讨论：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）。（1）在下面的直角坐标系中画出这三点。（2） 画出△ABC及BC边上的高AD。（3） △ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？
例 3 如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标。
解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）。 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5。
解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）。 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5。 又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标 是3, 纵坐标是5，即A（3，5）。 在第一象限内画出△ABC。
讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗？
再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出△A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？
B ′′ （－1，－3）
C ′′ （－5，－3）
观察图形，填空：（1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为________, 关于y轴对称的点的坐标为_________　, 关于原点对称的点的坐标为 _________。（2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为___________, 关于y 轴对称的点的坐标为______ , 关于原点对称的点的坐标为_________。（3）点P（a , b）关于x轴对称点的坐标为 ________, 关于y轴对称的点的坐标为_________, 关于原点对称的点的坐标为____________ 。
如果点C ( m ，n ) 是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到 A′ B′ 后，与点 C 对应的点 C′ 的坐标是_________________。
1．填空（1）平行于 x 轴的直线上不同的两个点的＿＿坐标相同， ＿＿坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的 ＿＿坐标相同，＿＿坐标不同。
（2）点 P (a，b)，关于 x 轴对称的点的坐标为________， 关于 y 轴对称的点的坐标为__________ 。
（3）图形左右平移，对应点的＿＿坐标变化，＿＿坐标 不变；图形上下平移，对应点的＿＿坐标变化， ＿＿坐标不变。
在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢。
　　如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) 。
　　站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图， 说出各个景点的位置吗?
　　若利用图中的方格，建立直角坐标系呢？
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
　　在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，你能在图中画出这个坐标系吗？