人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了情境导学，学习目标，零向量，模为1，b＋a，λμa，λa＋λb，λ1a＋λ2a，空间向量的数乘运算，平行共线向量等内容，欢迎下载使用。
章前图展示的是一个做滑翔运动员的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，例如绳索的拉力，风力，重力等，显然这些力不在同一个平内，联想，用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用向量研究滑翔运动员呢，下面我们类比平面向量，研究空间向量，先从空间上的概念和表示开始。
1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律.3.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律.4.了解平行(共线)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题.5.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律,能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直.
知识点一　空间向量的概念 思考1.　类比平面向量的概念，给出空间向量的概念.
问题导学 　　　　
答案　在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量.
空间向量 　　　　
(2)几类特殊的空间向量
知识点二　空间向量的加减运算及运算律思考2.　下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a.
　(1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算.
(2)空间向量加法交换律a＋b＝______空间向量加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
空间向量的加减运算及运算律
知识点三　空间向量的数乘运算思考3.　实数λ和空间向量a的乘积λa的意义是什么？向量的数乘运算满足哪些运算律？
答案　λ＞0时，λa和a方向相同；λ＜0时，λa和a方向相反；λa的长度是a的长度的|λ|倍.空间向量的数乘运算满足分配律及结合律：①分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb，②结合律：λ(μa)＝(λμ)a.
(1)实数与向量的积与平面向量一样，实数λ与空间向量a的乘积λa仍然是一个向量，称为向量的数乘运算，记作λa，其长度和方向规定如下：①|λa|＝____.②当λ>0时，λa与向量a方向相同；当λ