高教版（中职）基础模块下册第6章 数列6.2 等差数列6.2.1 等差数列的定义课文课件ppt

这是一份高教版（中职）基础模块下册第6章 数列6.2 等差数列6.2.1 等差数列的定义课文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了等差数列的通项公式，例后思考，例题3，探究发现，公式应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

2.写出下列数列的通项公式：
观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：
(2) 1，3，5，7，9，11...
(3) 1，0，-1，-2，-3，…
(1) 2，2，2，2，2，2，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
公差 d= -1
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差数列，公差又是多少?
（1）1，3，5，6，8
（2）2，4，6，8
（5）1，1/2，1/3，1/4
（3）1，-1，1，-1
（4）0, 0, 0, 0,…
（8） 1， 2，4，9，16
填上适当的数，组成等差数列
（1） 1，0 ,
（2）____，2，4
（3）_____,3 ,5 ,____
(4) –1 ,_____, 3
例１　已知等差数列的首项为12，公差为 − 5，
试写出这个数列的第2项到第5项．
答：这个数列的第100项是-401.
例4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.
解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为a－d，a，a + d，
答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为15岁、40岁和65岁.
1. 求等差数列2，9，16，…的第10项；
2. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n项；
3、在等差数列 中，已知
（3）10是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是说明理由。
4、等差数列1，-1，-3，-5 ，…，-89，它的项数是
6、等差数列 中，
1、等差数列的概念：
2、等差数列的通项公式：
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
200多年前，德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题。
你知道高斯是怎样计算的吗？
高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．”
1+2+3+ …… +100 = ？
首项与末项的和：
第2项与倒数第2项的和:
第3项与倒数第3项的和:
第50项与倒数第50项的和:
于是所求的和是：101× =5050
1+100=101
高斯的算法实际上法解决了等差数列：1，2，3···· ，n，···的前n项和问题
如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？
解 设数列的前n项和是50，由于
所以，该数列的前10项的和等于50．
例8 某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个
座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？
例9 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少（精确到0.01元）?
解 年利率1.71%，折合月利率为0.1425%．
第1个月的存款利息为1000×0.1425%×12（元）；
第2个月的存款利息为1000×0.1425%×11（元）；
第3个月的存款利息为1000×0.1425%×10（元）；
第12个月的存款利息为1000×0.1425%×1（元）．
应得到的利息就是上面各期利息之和．
故年终本金与利息之和总额为
12×1000+111.15=12111.15（元）．