高中数学高教版（中职）基础模块下册6.3.4 等比数列应用举例备课课件ppt

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1.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d 推广：an=am+(n-m)d
3.等差数列前n项和公式
国际象棋源于古代印度，国王为奖励发明者，答应他的任何要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子放1颗麦粒，在第2个格子放2颗麦粒，在第3个格子放4颗麦粒，在第4个格子放8颗麦粒，依此类推，每个格子都是前面格子的2倍，直到64个格子。请给我足够的粮食实现上述要求。”你认为国王能满足他的要求吗？
上述各个格子的麦粒数构成一个数列：
等比数列的定义 如果一个数列{an}从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个 不为零的常数q，则称数列{an}为等比数列，常数q称为公比.
若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则
如果a,G,b 成等比数列，那么G 叫做a与b 的等比中项 .
由等比中项的定义可知，a,G,b 满足关系：
等比数列的前n项和公式
若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，
等比数列的前n项和公式：
已知{an}为首项a1=3,公比q=2的等比数列，则第几项是96？
求3与27的等比中项.
例5 已知等比数列1,-2，4，-8，…求该数列前5项和.
解：由题意，a1=1，q=-2,
例6 已知等比数列1,2，4，8，…求该数列第4项到第13项的和.
解：该数列第4项到第13项的和可看作以8为首项，2为公比的等比数列的前10项和，