等差数列的定义PPT课件免费下载

高教版（中职）高中数学基础模块下册课文《等差数列的定义》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
一、【巩固与预习】
数列{an}的通项公式an = ，已知前项和 Sn=9，则项数n等于（ ） A. 9 B. 10 C. 99 D. 100
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中的x 等于（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
Sn=a1+a2+a3+…+an
an+2= an+1+an
按一定的次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
叫做数列 的前n项和。二、【例题讲解】
观察数列 ( 1) 4，5，6，7，8，9，10.
(2) 1，4，7，10，13，16，…
(3) 7x， 3x，-x，-5x，-9x，…
(4) 2，0，-2，-4，-6，…
(5) 5，5，5，5，5，5，…
(6) 0，0，0，0，0，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
以上6个数列的公差分别为…
公差 d=1 递增数列
公差 d=3 递增数列
公差 d= -2 递减数列
公差 d=0 非零常数列
公差 d=0 零常数列
因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。
是等差数列，它的公差是d，那么
当d≠0时，这是关于n的一个一次函数。
（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…
（2）数列：7，4，1，-2，…
（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…
等差数列的的例题1-2
答：这个数列的第100项是-401.
即 110=33+11d,
答：梯子中间各级的宽从上到下依次是
1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；
2. 求等差数列10，8，6，…的第20项；
3. 求等差数列2，9，16，…的第n项；
4. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；
300< <500
2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= .
(-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )
d=an+1- an=4
3. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？
n=45，46，…，84
【说明】求公差的公式相当于 .
例4 在等差数列{an}中 (1)   若a59=70，a80=112，求a101； (2)   若ap=q，aq=p (p≠q)，求ap+q；  (3) 若a12=23，a42=143， an=263，求n.
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：
（1）2 ， ， 4 （2）-1， ，5（3）-12， ，0 （4）0， ，0
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
即a、b的算术平均数.
或 a-d, a, a+d
例5(1) 已知a，b，c成等差数列，求证： ab-c2，ca-b2，bc-a2也成等差数列；(2)三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的积为12 ，求此三数.
㈢等差数列的基本性质： (1)在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 .
am+an=ap+aq
【说明】①上面的命题的逆命题 的； ②上面的命题中的等式两边有 的项， 如a1+a2=a3？
例6 在等差数列{an}中(1)a6+a9+a12+a15=20，则a1+a20= ；(2)a3+a11=10，则a6+a7+a8= ；(3)已知a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求a14及公差d.