数学基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.1 两点间的距离与线段中点的坐标8.1.2 线段中点的坐标教案设计

这是一份数学基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.1 两点间的距离与线段中点的坐标8.1.2 线段中点的坐标教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾等内容，欢迎下载使用。

【课题】8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
教
学
目
标
知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；
能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．
情感目标：通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
教学重 点
掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用
教学难 点
两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解
课 型
新授课
教学方法
讲授法，启发式教学,小组竞赛集体积分
教 具
三角板 多媒体课件 学案 实物投影
教 学 过 程
师 生 互 动
*揭示课题
8．1 两点间的距离与线段中点的坐标
*创设情境 兴趣导入
观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代数方法计算两点间的距离。
师：引入提问
生:自由讨论后回答，为本组加分。
*动脑思考 探究新知
【知识回顾】
平面直角坐标系中，设，，则．
计算向量.
【新知识】
我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则

师：复习提问
生:自由积极回答，为本组加分
师：分析给出公式
生:理解后识记
*巩固知识 典型例题
例1 求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．
解 A、B两点间的距离为
师:讲解例题
生:听解并掌握公式，理解书写格式
*运用知识 强化练习
练习：计算A（-1，1）B（-3，4）两点之间的距离
生:学案上计算过程，实物投影学生学案的过程
师：板书后点评
*创设情境 兴趣导入
【观察】
课件展示线段中点的的引例，引入用代数方法计算线段的中点坐标
师：分析引入
生:分组讨论后回答，为本组加分
*动脑思考 探索新知
【新知识】
设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则
由于M为线段AB的中点，则即即 解得．
y
O
x
A(x1, y1)
P(x, y)
B(x2, y2)
一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为

师：分步骤引导推理公式
生:思考后自由回答，为本组加分，配合老师
生:引入公式后识记公式
*巩固知识 典型例题
例2 已知点A（1，-2）、点B（3，5），求线段AB的中点Q的坐标．
分析 可以直接利用线段中点坐标公式计算。
师：分析例题
生：学生口述完成
＊综合运用，提升能力
例3 已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．
师：分析例题
生：学生讨论分析后口述完成
*运用知识 强化练习
1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．
2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．
生：上黑板做练习，其他学生学案上完成后，实物投影展示
师：讲评并教学生记忆公式
*反思总结 理论升华
思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法？
师生合作．
总结表扬各小组比赛结果
*课后作业、巩固提高
1．巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题；
2．探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题；
学生根据实际学习情况完成自己的作业.