浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用优秀当堂检测题

这是一份浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用优秀当堂检测题，共9页。试卷主要包含了某市乘出租车需付车费y，在A、B两地之间有汽车站C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（ ）
元 B.2.3元 元 D.1.4元
2.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）
3.在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为( )
A.y=40x B.y=32x C.y=8x D.y=48x
5.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
6.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）

A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h
7.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）

8.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
9.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（ ）

A．这次比赛的全程是500米
B．乙队先到达终点
C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
10.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（ ）个.
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米．

A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升．
12.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km／h．
13.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满．
14.甲、乙两工程队完成某项工程，甲先做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程。设工程总量为1，若工程进度如下图所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工作所用时间少__________天.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，直线AC的解析式是y=－2x＋4，则直线BC的解析式为_________________
16.如图：有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（-2,1）、B（-1,1）、C（-1,2）、D（-2,2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑色变为白色，则能使黑色区域变白的b的取值范围是 ．

三、解答题
17.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
(1)求A，B两种奖品的单价；
(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
18.甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．
(1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；
(3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
19.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
20.如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2的解析表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADC与△ADP的面积相等，请直接写出点P的坐标．
21.如图，已知直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y= kx+b(k≠0)经过点C(1, 0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求k和b的值；
参考答案
1.D.
2.C.
3.D
4.B
5.D
6.C
7.A
8.A
9.C
10.B
11.答案为：2
12.答案为：4
13.答案为：5
14.答案为：12
15.答案为：y=0.5x+4.
16.答案为：-3≤b≤0
17.解：(1)设A的单价为x元，B的单价为y元，
根据题意，得，∴，
∴A的单价30元，B的单价15元；
(2)设购买A奖品z个，则购买B奖品为(30﹣z)个，购买奖品的花费为W元，
由题意可知，z≥(30﹣z)，∴z≥，
W=30z+15(30﹣z)=450+15z，
当z=8时，W有最小值为570元，
即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；
18.解：(1)这批零件一共有270个，
甲机器每小时加工零件：(90﹣550)÷(3﹣1)=20(个)，
乙机器排除故障后每小时加工零件：(270﹣90﹣20×3)÷3=40(个)；
故答案为：270；20；40；
(2)设当3≤x≤6时，y与x之间的函数关系是为y=kx+b，
把B(3，90)，C(6，270)代入解析式，得
，解得，∴y=60x﹣90(3≤x≤6)；
(3)设甲价格x小时时，甲乙加工的零件个数相等，
①20x=30，解得x=15；
②50﹣20=30，
20x=30+40(x﹣3)，解得x=4.5，
答：甲加工1.5h或4.5h时，甲与乙加工的零件个数相等．
19.解：（1）第20天的总用水量为1000米3
（2）当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）
∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.
（3）当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.
20.解：(1)设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
把A(4，0)，B(3，-3/2）代入表达式y=kx+b，
∴k=1.5， b=−6，∴直线l2的解析表达式为y=1.5x-6；
(2)由y=−3x+3，令y=0，得−3x+3=0，∴x=1，
∴D点坐标为(1，0)
联立y=−3x+3 、 y=1.5x-6，解得x=2 、 y=−3，
∴点C的坐标为(2,−3)，
∴S△ADC=0.5×3×|−3|=4.5；
(3)△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，
即C纵坐标的绝对值=|−3|=3，则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∴1.5x−6=3，x=6，所以P(6,3).
21.解：（1）k=-2，b=2.