2021学年3.4 一元一次不等式组精品精练

这是一份2021学年3.4 一元一次不等式组精品精练，共5页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，若点P，不等式组的整数解是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（ ）

A.x≥2 B.x＞2 C.x＞﹣1 D.﹣1＜x≤2
2.已知点P(2a＋4，3a－6)在第四象限，那么a的取值范围是（ ）
A.－2＜a＜3 B.a＜－2 C.a＞3 D.－2＜a＜2
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.在平面直角坐标系中，若点P（x-3，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A.x＞0 B.x＜3 C.0＜x＜3 D.x＞3
5.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（ ）
A.m＞3 B.m＜3 C.m≤3 D.m≥3
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A． B． C． D．
7.若不等式组无解，则m的取值范围为( )
A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2
8.不等式组的整数解是( )
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
9.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
10.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？
A.14 B.13 C.12 D.11
二、填空题
11.不等式组的解集是
12.点 P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ．
13.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是 ．
14.若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是
15.不等式2x+7﹥3x+4的正整数解是________.
16.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．
三、解答题
17.解不等式组：．
18.解不等式组:.
19.已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．
20.为了参加世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？
21.为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
1.A．
2.D
3.D
4.C
5.C.
6.C.
7.A.
8.B.
9.C
10.B
11.答案为：x≤﹣2，
12.答案为：0＜a＜3．
13.答案为：k＜﹣0.5．
14答案为：m<1；
15.答案为：1,2；
16.答案为：450元．
17.解集为﹣7＜x≤4．
18.解：解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜3
19.解：将方程组中，
①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，
∵0＜x﹣y＜1，
∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣0.5．
20.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.
由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，
所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.
答：共有6辆汽车运货.
21.解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元,
根据题意得方程组8a+3b=950,5a+6b=800解方程组得a=100,b=50.
∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元.
（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）
∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650解得50≤x≤53
∵ x为正整数，∴共有4种进货方案.
（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件．总利润=50×20＋50×30=2500（元）
∴当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，获最大利润是2500元.