初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形优秀练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册2.2 等腰三角形优秀练习题，共5页。试卷主要包含了2《等腰三角形》同步练习卷，5° D等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶3
B.a∶b∶c=2∶2∶3
C.∠B=50°，∠C=80°
D.2∠A=∠B＋∠C
2.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为( )
A.10或6 B.10 C.6 D.8或6
3.如图，已知点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F.
给出下面四个条件：
①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF.
从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°
5.若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )
A.12cm B.10cm D.6cm
6.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为( )
A.36° B.60° C.72° D.108°

7.已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）
A.7 B.4 C.3 D.3或7
8.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ）
A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2
9.等腰三角形中一个外角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A.40°，40° B.80°，20° C.50°，50° D.50°，50°或80°，20°
10.如果等腰三角形的一个底角为α，那么（ ）
A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90°
二、填空题
11.已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是 .
12.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
13.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
14.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 .
15.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
16.若等腰三角形的周长为21，其中两边之差为3，则各边长分别为 。
三、解答题
17.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？
（2）能围成一边的长为4cm的等腰三角形吗？
18.如图，等腰三角形ABC的腰为10，底边上的高为8.
求：（1）求底边BC的长；
（2）S△ABC．
19.一个等腰三角形的周长为10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数.
20.已知等腰三角形的周长是24 cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3 cm.求等腰三角形各边的长．
参考答案
1.D.
2.A.
3.C
4.D
5.C
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.答案为：15.
12.答案为：02.
13.答案为：7cm
14.答案为：20
15.答案为：5．
16.答案为：8，8，5或6，6，9；
17.解：（1）腰长为7.2cm，底边长为3.6cm；
（2）能围成底边长为4cm的等腰三角形
18.解：（1）在等腰三角形ABC中，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC=0.5BC.
∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得
AD2＋BD2=AB2 , BD2=100－64＝36.
∴BD=6
∴BC=BD×2=12.
19.解：设这个等腰三角形的腰长为x，则这个等腰三角形的底边长为10－2x.
根据底边为正数，得10－2x>0，解得x＜5.
又∵x为正整数，∴x可取1，2，3，4.
当腰长为1，2时，不能构成三角形.
当腰长为3，4时，能构成三角形.
故满足条件的三角形的个数为2.
20.解：设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝24，,x－y＝3.))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝24，,y－x＝3.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝6.))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝7，,y＝10.))
∴等腰三角形各边的长分别为：9 cm，9 cm，6 cm或7 cm，7 cm，10 cm.