浙教版八年级上册1.2 定义与命题优秀巩固练习

这是一份浙教版八年级上册1.2 定义与命题优秀巩固练习，共7页。试卷主要包含了2《定义与命题》同步练习卷，下列语句中，不是命题的是，有下列命题，下列说法，其中错误的有，有下列四个命题，下列命题中，真命题的个数为，下列说法中错误的个数是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列命题中，正确的命题是( )
A.3是9的算术平方根
B.9的平方根是3
C.eq \r(16)的算术平方根是4
D.内错角相等
2.下列语句中，不是命题的是( )
A.若两角之和为90°，则这两个角互补
B.同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线
D.相等的角是对顶角
3.有下列命题：
三角形的两边之和大于第三边；
②相等的角是对顶角；
③若a与b互为倒数，则ab=1；
④绝对值等于本身的数是正数.其中真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是( )
A.垂直
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
5.下列说法，其中错误的有( )
①相等的两个角是对顶角；
②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；
③同位角相等；
④垂线段最短：
⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直
⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中是真命题的是（ ）
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
7.有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
其中是真命题的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
8.下列命题中，真命题的个数为（ ）.
①在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线平行；
④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线平行；
⑤两条直线被第三条直线所截，形成4对同位角、2对内错角和2对同旁内角.
A.4 B.3 C.2 D.1
9.有下列四个命题：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③两点之间，直线最短；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.
其中是真命题的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.已知∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，当 时，∠2=∠4成立.
12.“如果ab=0，那么a=0”是 命题.“如果a=0，那么ab=0” 是 命题.
13.下列命题中：
①若∣a∣=∣b∣，则a=b；
②两直线平行，同位角相等；
③对顶角相等；
④内错角相等，两直线平行.
是真命题的是 .（填写所有真命题的序号）
14.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
15.将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________.
16.把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 .
三、解答题
17.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
(1)若a>b，则eq \f(1,a)(2)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数；
(3)两个负数的差一定是负数.
18.把命题改写成“如果……那么……”的形式.
(1)对顶角相等.
(2)两直线平行，同位角相等.
(3)等角的余角相等.
19.下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）两条直线相交只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直.
20.已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.
21.如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°.
(1)∠1= ，∠2= .
(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题.
22.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.答案为：D.
5.答案为：C
6.答案为：C
7.答案为：A
8.答案为：B
9.答案为：A.
10.答案为：C
11.答案为：∠1=∠3.
12.答案为：假；真；
13.答案为：②③④
14.答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
15.答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
16.答案为：如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°.
17.解：(1)假命题.如：＋1>－2，eq \f(1,＋1)>eq \f(1,－2)，故是假命题.
(2)假命题.如：6是偶数，但6不是4的倍数，故是假命题.
(3)假命题.如：(－5)－(－8)=＋3，故是假命题.
18.解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(2)如果两条直线平行，那么同位角相等.
(3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等.
19.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．
（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；
逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，真命题.
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点，真命题；
逆命题：如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交，真命题.
（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补，假命题；
逆命题：如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角，假命题.
（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直，真命题；
逆命题：如果两条射线垂直，那么这两条射线是邻补角的角平分线，假命题.
20.解：这个命题是假命题.
添加条件∠B=∠E使其成为真命题.
理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)
21.解：(1)∠1=25°，∠2=155°.
(2)∠1=∠ABC，∠2＋∠ABC=180°.
真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
22.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；
若a∥b，a∥c则b∥c；
若b∥c，a∥c，则a∥b；
若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
若b∥c，a⊥c，则a⊥b.