2021学年2 万有引力定律课时训练

实验：研究平抛运动

基础训练

一、选择题(多选题)

1．“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应(　AB　)

A．将斜槽的末端切线调成水平

B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点

D．测出平抛小球的质量

解析：根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确。

2．在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是(　BD　)

A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地

B．选用装置2要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端一定要低于水面

C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放

D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹

解析：小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，管上端处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确。

二、非选择题

3．(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是__CF__。

A．游标卡尺　　　B．秒表　　C．坐标纸　　D．天平　

E．弹簧测力计　　F．重垂线

(2)实验中，下列说法正确的是(　AC　)

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D．斜槽轨道末端可以不水平

解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。

(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。

4．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动__。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨

道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是__P球击中Q球__。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明

__平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动__。

(3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝1.25 cm，则由图可求得拍摄时每__3.57×10－2__ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为__0.7__ m/s。(g＝9.8 m/s2)

解析：(1)甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结论是：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

(2)乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为：P球击中Q球。结论是：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

(3)丙图是对平抛运动的图像进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱：左上角不是平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为1∶2∶3，可判断左上角的那点并不是抛出点，所以在求解时，不能用2L＝v0t和L＝gt2直接得出答案。

因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。所以Δy＝gT 2，即L＝gT 2，T＝＝3.57×10－2s又因为2L＝v0T，解得v0＝2，代入L、g的值得v0＝0.7 m/s。

能力提升

一、非选择题

1．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm。请回答以下问题(g＝9.8 m/s2)

(1)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝x。(用题中所给字母表示)。

(2)小球初速度的值为v0＝__1.00__m/s。

解析：由于每次移动距离x＝10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。由于y2－y1＝gt2，且y1＝5.02 cm，y2＝14.82 cm，g＝9.8 m/s2，所以t＝＝0.1 s，故小球初速度v0＝＝x＝1.00 m/s。

2．某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.2 m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，(g＝10m/s2)利用这些数据，可求得：

(1)物体抛出时的初速度为__2__m/s；

(2)物体经过B时竖直分速度为__1.5__m/s；

(3)抛出点距B点的水平距离为__0.3__m，竖直距离为__0.112_5__m。

解析：(1)由Δh＝gT 2，得T＝0.1 s

v0＝＝2 m/s

(2)vBy＝＝1.5 m/s

(3)抛出点距B点的时间t＝＝0.15 s

则抛出点距B点的水平距离

xB＝v0t＝0.3 m

竖直距离hB＝gt2＝0.112 5 m

3．做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地。一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形)。已知汽车长度为3.6 m，相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为__12__m/s，高台离地面的高度为__11.25__m。(取g＝10 m/s2)

解析：由题意知，正方形的边长为3.6 m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3.6 m，又Δy＝gT2，所以，曝光时间T＝＝s＝0.6 s

曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7.2 m

所以v0＝＝m/s＝12 m/s

第二次曝光时汽车的竖直分速度

vy＝＝m/s＝9 m/s

此时，汽车下落的时间t1＝＝ s＝0.9 s

从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1.5 s

故高台离地面的高度

h＝gt＝×10×1.52 m＝11.25 m

4．某物理小组的同学设计了一个研究类平抛运动的实验。如图，斜面ABCD倾角为θ，P、Q分别为AD、BC的中点，长为l的轻绳一端固定在P点，另一端固定一个可视为质点的质量为m的小球，静止在M点。现突然给小球一个初速度，轻绳恰好被拉断，小球沿切线方向飞出，恰好落在B点，重力加速度为g，则：

(1)为求出小球在M点获得的初速度的大小，需要测量的物理量有__MQ的长度h 、__BQ的长度x__；

(2)小球在M点获得的初速度大小为__x__ (用你所测量的物理量的字母及已知量表示)。

解析：设MQ的长度为h，QB的长度为x，根据类平抛运动的规律有：

h＝gsinθt2，x＝v0t

解得：v0＝＝x