华师大版八年级下册2. 分式的加减精品课后练习题

这是一份华师大版八年级下册2. 分式的加减精品课后练习题，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 16.2.2分式的加减同步练习华师大版初中数学八年级下册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）现有一列数：，，，，，，为正整数，规定，，，，，若，则n的值为   ．A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019已知：a，b，c三个数满足，则的值为A.  B.  C.  D. 若且，则分式的值为A.  B. xy C. 1 D. 已知：，且，则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则A.  B. 1 C. 2 D. 3先化简，然后在，，0，1，2，中选一个你认为合适的x值，代入求值，得出的结果正确的是A. 可以是、0、2、4或6 B. 只能是或2
C. 只能是0 D. 以上都不对数式，则代数式的值是A. 26 B. 27 C. 28 D. 29已知，则的值为A.  B. 0 C. 1 D. 已知a是实数，并且则代数式的值是     A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012如图，若x为正整数，则表示的值的点落在     A. 段 B. 段 C. 段 D. 段计算的结果是    A. 1 B.  C.  D. 化简的结果是    A.  B. 4 C. 2a D. 已知则的值为    ．A. 0 B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若，则          ．若，则的值为          ．已知，则分式的值是          ．已知，则的值是______．计算：的结果是______．计算：          ．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：．
第5个等式：．

按照以上规律，解决下列问题：
写出第6个等式：______；
写出你猜想的第n个等式：______用含n的等式表示，并证明．






 先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根．






 化简：；
解不等式组：．






 化简求值：．






 下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第一步进行的运算是    A.整式乘法               因式分解第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________任务二：请直接写出该分式化简的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的经验，就分式的化简过程写出一条注意事项．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出．
根据条件，，，，，求出，，，由此得出根据化简，再解方程，即可求出n的值．
【解答】
解：，，，，，
，
，
，
，
，
，
，

，
解得：．
故选B．  2.【答案】A
 【解析】【分析】
此题考查了分式的化简求值，要特别注意观察已知条件和所求代数式的关系，再进行化简．由已知可得，，，，则，，，把三式相加，可得，即可求解．
【解答】
解：由已知可得，，，，
则，，，
得，，
即．
故选：A．  3.【答案】D
 【解析】【分析】
此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．
首先由得出，进一步整理分式，整体代换求得数值即可．
【解答】
解：，
，
．
故选D．  4.【答案】A
 【解析】解：，，
、b、c中有两个负数，一个正数，
因此有三种情况，即、b为负，c为正，、c为负，b为正，、c为负，a为正，
，
，，，

，
当a、b为负，c为正时，，
当a、c为负，b为正时，，
当b、c为负，a为正时，，
又共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，
，，
，
故选：A．
根据，可得出a、b、c中负数的个数，再分情况进行讨论解答即可．
本题考查分式的加减法，正确的判断出a、b、c的符号是正确解答的关键．
 5.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意x不能等于0，1，2．
先化简题目中的式子，然后在，，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解：原式
不能代入，0，1，2，所以只能代入得：0．
故选C．  6.【答案】C
 【解析】解：，
，，






，
故选：C．
根据，可以得到和的值，然后将所求式子变形，即可解答本题．
本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．
 7.【答案】D
 【解析】【分析】
此题主要考查了配方法的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．
首先根据，可得：，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入计算即可．
【解答】
解：原式变形为：，
，，
原式


故选  8.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查了分式的化简求值及整体代入法，正确对所求的式子与已知的式子进行变形是解题的关键．
首先对已知条件进行变形，得到，的形式，代入所求的解析式，即可化简求值．
【解答】
解：即：

，

原式




故选C．  9.【答案】B
 【解析】解
又为正整数，

故表示的值的点落在
故选：B．
将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案．
本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．
 10.【答案】B
 【解析】略
 11.【答案】A
 【解析】略
 12.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查分式的化简求值，二元一次方程组的解法，熟练掌握含参数的二元一次方程组的解法是解题的关键．
先解方程组，用含z的式子表示出x，y，再代入代数式，即可解答．
【解答】
解：
得，
，
代入得：，
．
故选B．  13.【答案】5
 【解析】【分析】
此题考查了分式的化简求值，掌握好分式求值的方法是解题的关键．
把化成，进而得的形式，然后代入，即可求出结果．
【解答】
解：









，
故答案为5．  14.【答案】
 【解析】由，得，
则．
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】18
 【解析】解：不是方程的解，
两边都除以a得，
，
移项，得，
，




．
故答案为：18．
原方程是整式方程，求的是分式的值，故将整式方程的两边除以a，变出分式，再把原分式配方可得．
本题考查了分式的化简求值，解决问题的关键是变形原整式方程，配方分式．
 17.【答案】
 【解析】解：原式


，
故答案为：．
先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
 18.【答案】2
 【解析】．
 19.【答案】 解：．
．
证明：左边右边，
等式成立．
 【解析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．
根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；
把上面发现的规律用字母n表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等即可．
 20.【答案】解：原式，
，
，
．
是16的算术平方根，
，
当时，原式．
 【解析】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
先将括号里的进行通分运算，然后再计算括号外的除法，把除法运算转化为乘法运算，进行约分，得到最简分式，最后把x值代入运算即可．
 21.【答案】解：



；
，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
故原不等式组无解．
 【解析】根据分式的加法和除法可以将题目中的式子化简；
先解出每个不等式的解集，然后即可写出不等式组的解集．
本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确分式加法和除法的计算方法、会解一元一次不等式组．
 22.【答案】解：原式


，
由，可得，，
，，
，3，
，
当时，原式．
 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据，可以得到a的值，然后选取使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可．
本题考查分式的化简求值、解一元二次方程，解答本题的关键是明确分式减法和除法的计算法则．
 23.【答案】解：任务一：；
三；分式相加时，没有对1通分；
任务二：，第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，第六步；任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的各项均要变号；分式化简不能与解分式方程混淆等．
 【解析】【分析】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质．
任务一：根据分式的基本性质即可判断；
根据分式的加减运算法则即可判断；
任务二：依据分式加减运算法则计算可得；
任务三：答案不唯一，只要合理即可．
【解答】
解：任务一：以上化简步骤中，第一步进行的运算是因式分解，
故答案为B；
第三步开始出现错误，这一步错误的原因是分式相加时，没有对1通分答案不唯一，合理即可
故答案为三；分式相加时，没有对1通分；
任务二：见答案；
任务三：见答案．