初中数学华师大版八年级上册4 同底数幂的除法优秀课后练习题

12.1.4同底数幂的除法同步练习华师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 下列运算中，正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 若，则的值是   

A. 1 B.  C. 2 D.

4. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

6. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算中正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

9. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

12. 下列运算结果正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算：______．
14. 已知，，，则          ，          ．
15. 若，则________．
16. 已知4，38，则9的值为____．
17. 若，，则的值是________ 的结果是_______．
18. 若，，，求______．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 已知：，，．
    求的值；
    求的值；
    
    
    
    
    
    
     
20. ，，求的值．
    若，，求．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知，，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知，．

求的值．

求的值．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：原式，故A错误．
原式，故B错误．
原式，故D错误．
故选：C．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

2.【答案】D
 

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．
此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：，
，
．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：，不是同类项，不能合并，故错误；
B.，正确；
C.，故错误；
D.，故错误．
故选：B．
根据合并同类项、幂的乘法除法、幂的乘方、完全平方公式分别计算即可．
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、幂的乘除法、幂的乘方、完全平方公式是解题的关键．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：．
故选：B．
利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：C．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：D．
分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

9.【答案】D
 

【解析】解：A、，原式计算错误，故此选项不合题意；
B、，原式计算错误，故此选项不合题意；
C、，原式计算错误，故此选项不合题意；
D、，正确；
故选：D．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：，原说法错误，故选项不符合题意；
B.，原说法错误，故选项不符合题意；
C.，原说法错误，故选项不符合题意；
D.，原说法正确，故选项符合题意；
故选：D．
利用同底数幂的乘除法法则，幂的乘方和积的乘方法则进行判断即可．
本题考查了同底数幂的乘除法法则，幂的乘方和积的乘方法则，运用法则进行判断是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：，故本选项不符合题意；
B.

，故本选项符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．
本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．
 

12.【答案】B
 

【解析】解：，故此选项不合题意；
B.，故此选项符合题意；
C.，故此选项不合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：B．
直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了积的乘方运算以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】
解：．
故答案为：．  

14.【答案】

40

【解析】解：，
．
 

15.【答案】7
 

【解析】

【分析】
本题考查了幂的运算，涉及同底数幂的乘法与除法运算以及幂的乘方运算根据幂的运算法则将原式变形是解答的关键．
g矩已知可得，进而求出n的值即可．
【解答】
解：，
，
，
，
解得：．
故答案为7．  

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方，能正确根据运算性质进行变形是解此题的关键．
先根据同底数幂的除法进行变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．
【解答】
解：，，






故答案为：．  

17.【答案】；．
 

【解析】

【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、除法和幂的乘方与积的乘方，掌握其运算法则是解题的关键．
根据同底数幂的除法、幂的乘方计算即可；
根据同底数幂的乘法、积的乘方计算即可．
【解答】
解：，，
．
故答案为：；
原式


．
故答案为：．  

18.【答案】8
 

【解析】解：，
的值为8．
故答案为：8．
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出．
本题考查同底数幂的除法法则：底数不变指数相减，牢记法则是解答本题的关键．
 

19.【答案】解：；
．
 

【解析】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法和除法的运算法则，本题属于基础题型．
根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
 

20.【答案】解：，，





；
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
 

【解析】，再将已知代入即可；
由，，可得，，求出m、n的值即可求解．
本题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
 

21.【答案】解：，，
，，
，，
．
 

【解析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法．
先根据幂的乘方求出m和n，然后代入，按照同底数幂的除法法则计算即可．
 

22.【答案】解：原式


．
 

【解析】根据幂的乘方与积的乘方化简后，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可．
本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

23.【答案】解：；
．
 

【解析】【试题解析】

逆用有关幂的运算性质进行运算即可．
本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是了解有关幂的运算性质，难度不大．