初中数学华师大版八年级上册2 多项式除以单项式精品综合训练题

12.4.2多项式除以单项式同步练习华师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列计算中，正确的是

A.  B.
C.  D.

2. 下列算式中，正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 如果“”，那么内应填的代数式是   

A. 2b B. 2ab C. a D. 2a

4. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

5. 下列运算中，正确的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列运算正确的是

A.
B.
C.
D.

7. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

8. 如果一个单项式与的积为，则这个单项式为

A.  B.  C.  D.

9. 计算的结果正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 下列运算正确的是   

A.  B.  C.  D.

11. ，则有

A. ， B. ，
C. ， D. ，

12. 与单项式的积是的多项式是   

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算：___________
14. 已知多项式除以一个多项式A，得商式为2x，余式为，则这个多项式______．
15. 一个三角形的面积为，一边长是2y，则这条边上的高为______ ．
16. 计算：______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
    
    求所捂的多项式；
    若，，求所捂多项式的值．
    
    
    
    
    
    
     
18. 一个工件的形状和部分尺寸如图所示，其体积为，求工件的长x是多少用含a的式子表示．
    
     

19. 已知，求单项式A．
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算：
    ．
    
    
    
    
    
    
     
21. 计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
22. 解方程，计算：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
23. 解答题
    当时，求下列各式的值：
    
    
    通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
    
    ．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题考查同底数幂的乘法，单项式乘多项式的运算，乘法公式以及单项式除以单项式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
根据同底数幂的乘法、单项式乘多项式的运算法则，平方差公式，单项式除以单项式法则计算即可．

【解答】

解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、，原计算正确，故此选项符合题意；

C、，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、，原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

2.【答案】D
 

【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C不符合题意；
，
选项D符合题意；
故选：D．
根据完全平方公式及整式的除法法则对每个选项进行判断，即可得出答案．
本题考查了完全平方公式及整式的除法，掌握完全平方公式及整式的除法法则是解决问题的关键．
 

3.【答案】D
 

【解析】 ，，则“”内应填的代数式是故选D．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：


故选：A．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确整式除法运算法则是解题关键．
 

5.【答案】A
 

【解析】解：A、原式，故A符合题意．
B、原式，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D不符合题意．
故选：A．
根据同底数幂的乘法法则，单项式除以单项式，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式即可判断答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的乘除运算法则，本题属于基础题型．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：A、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案．
此题主要考查了合并同类项以及整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，整式的除法，熟记运算法则是解题的关键．运用相应的公式或运算法则进行计算即可．
【解答】
解：A选项，5ab与3a不属于同类项，不能合并，选项错误，
B选项，，选项错误，
C选项，完全平方公式，选项错误，
D选项，整式除法，计算正确．
故选：D．  

8.【答案】A
 

【解析】解：．
故选：A．
已知两个因式的积与其中一个因式，求另一个因式，用除法．根据单项式的除法法则计算即可得出结果．
本题考查了单项式的除法法则．单项式与单项式相除，把他们的系数分别相除，相同字母的幂分别相除，对于只在被除式里出现的字母，连同他的指数不变，作为商的一个因式．
 

9.【答案】A
 

【解析】解：


故选：A．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，据此求出计算的结果是多少即可．
此题主要考查了整式的除法的运算方法，要熟练掌握运算法则．
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，整式的除法有关知识，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，整式的除法对选项逐一判断即可．
【解答】
解：错误，，
B.，错误，
C.，错误，
D.正确．
故选D．  

11.【答案】B
 

【解析】解：，
且，
，，
故选：B．
根据单项式相除的法则，列出方程即可得到答案．
本题考查单项式除法，根据单项式除法法则列方程是解题的关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据单项式除以单项式的法则运算即可．
【解答】
解：，
，
，
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】解：，
，
．
故答案为：．
根据“除式被除式余式商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可．
此题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：


，
故答案为：．
根据三角形的面积，得到：，代入计算即可．
本题考查了多项式除以单项式，体现了应用意识，得到高的代数式是解题的关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：

．
故答案为：．
根据整式的除法的法则对式子进行运算即可．
本题主要考查整式的除法，解答的关键是熟记并灵活运用整式的除法法则．
 

17.【答案】解：设多项式为A，
则．

，，
原式．
 

【解析】设多项式为A，则计算即可．
把，代入多项式求值即可．
本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．
 

18.【答案】解：工件的体积为

，
横截面积为：，
则工件长．
 

【解析】表示出工件的横截面积，用体积除以横截面积表示出x即可．
此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

19.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是整式的除法有关知识．
根据整式的除法运算，求出，继而得到单项式A．
【解答】
解：由题意得，，
又．
故可得单项式A为  

20.【答案】解：

；


．
 

【解析】根据单项式乘单项式的运算法则运算即可；
根据整式的除法运算法则运算即可．
本题考查整式的除法，单项式乘单项式，熟练掌握整式的除法运算法则，单项式乘单项式的运算法则是解题的关键．
 

21.【答案】解：原式

；

原式

．
 

【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

22.【答案】解：
移项得，，
或，
解得或，
，
，
方程无解；


；
 

【解析】先移项合并同类项，然后由绝对值的性质去掉绝对值，最后解一元一次方程即可；
根据多项式除以单项式的运算法则运算即可．
本题考查整式的除法运算，含绝对值的一元一次方程，熟练掌握多项式除以单项式的运算法则、绝对值的意义是解题的关键．
 

23.【答案】解：
，
把代入上式可得：
原式；


，
把代入上式可得：
原式；

通过计算，发现了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

；


．
 

【解析】直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案；
直接利用单项式除以单项式运算法则求出答案；
直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案
直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案．
此题主要考查了整式的除法运算以及代数式求值，正确掌握运算法则是解题关键．