高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.2圆的方程备课ppt课件

这是一份高中数学沪教版高中二年级 第二学期12.2圆的方程备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了引入新课，圆的定义，MCr，圆上所有点的集合，Mxy，圆的标准方程，点与圆的位置关系，典型例题，圆心求法，半径求法等内容，欢迎下载使用。
平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了． 因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
P = { M | |MC| = r }
如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心C (a,b) 的距离．
圆心C(a,b),半径r
若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
3、已知 和圆 (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 ，则点M在 （ ） A 圆内 B 圆上 C 圆外 D 无法确定
1、圆心为 ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5
2、圆 (x－2)2+ y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A C（2，0） r = 2 B C（ – 2，0） r = 2 C C（0，2） r = D C（2，0） r =
N(4,2)呢?又或者Q(1,-1)呢?
从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．
圆心：两条弦的中垂线的交点
因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是
弦AB的垂直平分线垂直平分线一定过与安心
例2 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x －y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程．
①两条直线的交点（弦的垂直平分线）
4.待定系数法(即解方程组)
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
由于a, b, r均为常数
结论：任何一个圆方程可以写成下面形式
1.方程x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 一定表示圆吗？2.能否把它还原成圆的标准方程
x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0
(1) 当D2+E2-4F>0时,表示（ ）为圆心，以( ) 为半径的圆.
(2) 当D2+E2-4F=0时,方程只有一组解，表示一个点（ ）.
(3) 当D2+E2-4F＜0时,方程无实数解,所以不表示任何图形.
所以形如x2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 （D2+E2-4F>0）可表示圆，叫做圆的一般方程
判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径
(1) x2+y2-2x+4y-4=0
(2) x2+y2-2x-5=0
(3) x2+y2+2y+1=0
(4) x2+y2-2x-4y+10=0
圆心（1，-2）半径3
不是，表示点（0，-1）
(5) x2+y2+2bx=0
例1： 求过三点O(0，0)，M1 (1，1) ，M2（4，2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.
练习：求过三点A(-1，5)，B (5，5) ，C（6，-2）的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标.
1. 本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为
3. 给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?

2. 圆的一般方程与圆的标准方程的联系
标准方程(圆心,半径)