人教版物理高中专题试卷练习——第二十六讲《电容器 带电粒子在电场中的运动》

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1．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间（图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合， x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上）．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则： （ ）

A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极 D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
【答案】D
【名师点睛】此题考查了示波器的原理；解题的关键是搞清示波器的结构，带电粒子在两个偏转电场中运动时，受两个方向的电场力可以分别考虑；此题难度不大是基础题，考查学生对仪器的认识程度.
2．如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，使其A板带有电荷量+Q，B板带有电荷量﹣Q，板间电场中有一固定点P，以下说法正确的是： （ ）
A.若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
B.若将B板固定，A板下移时，P点的电场强度增大，P点电势升高
C.若将A板固定，B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D.如果A板固定，B板上移时，P点的电场强度增大，P点电势升高
【答案】C
【名师点睛】本题是电容器的动态变化分析问题；要回根据电容器的决定式和定义式推导出板间的场强 ，此结论表明，当电容器带电量一定时，两板之间的电场强度与两板间距无关，此公式要在理解并会推导的基础上记住，这是一个很重要的结论．
3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 ： （ ）
Ａ．动能减小
Ｂ．电势能增加
Ｃ．动能和电势能之和减小
Ｄ．重力势能和电势能之和增加
【答案】C
【解析】带电油滴在电场中受到重力和电场力两个作用，由于轨迹向上弯曲，所以重力小于电场力，故从到的运动过程中合外力做正功，根据动能定理得知，其动能增加，故A错误；从到的运动过程电场力做正功，电势能减少，故B错误；从到的运动过程中，重力势能、电势能和动能的总和保持不变，重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减少，故C正确；根据功能关系可知，在从到的运动过程中只有重力、电场力做功，因此重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，因该过程中动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，故D错误。
【名师点睛】本题在电场和重力场的复合场中重点考察带电小球的功能关系转化．在学习过程中要明确各种功能关系是解这类问题的关键。
4．（多选）如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中： （ ）
A．它们运动的时间tQ=tP
B．它们运动的加速度
C．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D．它们的动能增加量之比ΔEKP∶ΔEKQ＝1∶2
【答案】AC
【名师点睛】两个带电粒子垂直进入电场中做类平抛运动，将它们的运动沿垂直电场方向和平行电场方向进行正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析。
5．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求；
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
【答案】（1）（2）（3）
【名师点睛】本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动问题；要搞清粒子在电场中和在场外的运动情况，知道带电粒子在电场中先做类平抛运动，出离电场后做匀速直线运动，运用运动的分解研究类平抛运动，根据几何知识求解y。
1．如图所示，（核内有一个质子，没有中子）,（核内有一个质子，一个中子）,（核内有一个质子，两个中子）和（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO/射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO/垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是 ： （ ）
A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
C．若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点
D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点
【答案】C
【解析】
粒子进入平行板后，做类平抛运动，在水平方向上有：，在竖直方向上：根据牛顿第二定律可得，偏转量，联立可得，若它们射入电场时的速度相等，由于和荷质比相同，故有三个亮点，若它们射入电场时的动能相等，、、带电量相等，故有两个亮点，它们射入电场时的质量与速度之积相等，即动量相同，则，因为四个粒子的都不相同，所以有四个亮点；若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点，故C正确．
【名师点睛】此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性，然后列式计算出偏移量，根据偏移量的表达式分析解题，
2．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图3所示，则下列说法正确的是 ： （ ）
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
【答案】C
【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变
3．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，c为导电液体（矿井中含有杂质的水）），A，C构成电容器．已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水（导电液体深度A增大），则电流表： （ ）
A．指针向右偏转，A，C构成的电容器充电 B．指针向左偏转，A，C构成的电容器充电
C．指针向右偏转，A，C构成的电容器放电 D．指针向左偏转，A，C构成的电容器放电
【答案】B
【名师点睛】此题考查平行板电容器在生产生活中的应用，注意由题意找出我们常见的模型再时行分析；掌握电容器的量度公式及决定式是解题的基础。
4．（多选）某同学设计了一种静电除尘装置，如图1所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料．图2是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，下列措施可行的是： （ ）
A．只增大电压U B．只增大长度L C．只增大高度d D．只增大尘埃被吸入水平速度v0
【答案】AB
【名师点睛】做本题的关键是知道带电粒子在电场中的运动性质，即在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，另外需要知道要增大除尘率，只需增大在电场方向上的位移即可，然后列出尘埃沿电场方向的位移表达式即可
5．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1=18kV加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2=800V，两板间的距离为d=10cm，板长为L1=30cm，板右端到荧光屏的距离为L2=60cm，电子质量为m=9×10－31kg，电荷量为e=1.6×10－19C．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．
【答案】（1）（2）（3）0.05m
【解析】
（1）设电子经电压加速后的速度为，由动能定理得：
；（2分）
（2）电子以速度进入偏转电场后，
加速度为：， ，运动时间为：，（1分）
偏移量（2分）
（3）作图，由图三角形相似得：
解得Op==0.05m， (2)
【名师点睛】电子在加速电场中运动时，电场力对电子做正功，根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小、电子进入偏转电场后做类平抛运动，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．根据板长和初速度求出时间．根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量．

1．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子： （ ）
（A）运动到点返回
（B）运动到和点之间返回
（C）运动到点返回
（D）穿过点
【答案】A
【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关．
2．【2016·全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器： （ ）
A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
【答案】D
【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故A、B、C错误，D正确。
【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。
3．【2016·天津卷】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变
【答案】D
【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。
4．【2015·天津·7】（多选）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么： （ ）
A．偏转电场对三种粒子做功一样多
B．三种粒子打到屏上时速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置，
【答案】AD
【名师点睛】带电粒子在电场中的加速和偏转是在考纲中属于II级要求，利用动能定理、平抛运动规律解决电场中加速、偏转问题的基本方法，熟记一些二级结论有助于提升答题速度，如不同粒子在同一电场中先加速再偏转时，偏移量与比荷无关、偏转电场做功与粒子质量无关等。
5．【2015·山东·20】（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是： （ ）
A．末速度大小为 B．末速度沿水平方向
C．重力势能减少了 D．克服电场力做功为
【答案】BC
【方法技巧】解答此题关键是分析粒子的受力情况，然后决定物体的运动性质；知道分阶段处理问题的方法.