华师大版七年级下册10.2 平移综合与测试达标测试

10.2平移同步练习华师大版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线同时从A出发爬向终点B，则     

A. 按甲路线走的蚂蚁先到终点 B. 按乙路线走的蚂蚁先到终点
C. 两只蚂蚁同时到终点 D. 无法确定

2. 如图，将沿直线AB向右平移后到达的位置，连结CD，CE，若的面积为10，则的面积为   

A. 5
B. 6
C. 10
D. 4

3. 如图，是由经过变换得到的，则这个变换过程是   

A. 平移 B. 轴对称
C. 旋转 D. 轴对称后再平移

4. 如图，，直线a平移后得到直线b，则   

A.
B.
C.
D.

5. 如图，将沿BC所在直线向右平移2cm得到，连结若的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为

A. 10cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 20cm

6. 将周长为8的沿BC方向右移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为

A. 12
B. 14
C. 10
D. 16

7. 如图，，直线a平移后得到直线b，则

A.
B.
C.
D.

8. 如图，将三角形ABC沿直线AC平移得到三角形DEF，其中，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，点C和点F是对应点．如果，，那么线段BE的长是

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

9. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形已知，，，则图中阴影部分的面积为

A. 16 B. 20 C. 26 D. 12

10. 如图，将直角沿斜边AC的方向平移到的位置，DE交BC于点G，，，的面积为4，下列结论：；平移的距离是4；；四边形GCFE的面积为16，正确的有

A.  B.  C.  D.

11. 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积为，则它移动的距离等于

A.  B. 1cm C.  D. 2cm

12. 如图，在长方形ABCD中，，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第二次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形，，第n次平移将长方形沿方向向右平移4个单位长度，得到长方形若的长为45，则

A. 10 B. 11 C. 16 D. 9

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 已知小正方形的边长为2cm，大正方形的边长为4cm，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以的速度向右沿直线平移，设平移的时间为，两个正方形重叠部分的面积为完成下列问题：
     

当时，          

当时，小正方形平移的时间为          

14. 如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点P、Q分别是AB、的中点，PQ的最小值等于______．

15. 如图，将向右平移2cm得到，如果的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是______．
16. 如图，在直角三角形ABC中，，，将沿CB方向平移得到，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为          ．

17. 如图，把边长为的正方形ABCD先向右平移，再向上平移，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为      ．
    
     

18. 如图，在中，，将沿着射线BC方向平移得到，连接在整个平移过程中，若和的度数存在2倍关系，则______度．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 如图，在直角三角形ABC中，，，将沿AB方向向右平移得到．
     

试求出的度数

若，，请求出CF的长．






 

20. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为多少平方米

21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到．
    在图上画出；
    写出点，，的坐标．

22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．
    把三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形，请你画出三角形，并写出点、的坐标．
    求三角形的面积．
    在图中连接，，则这两条线段之间有什么关系？直接回答．不需要说明理由

23. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
    将向右平移5个单位，再向下平移4个单位得，图中画出，平移后点A的对应点的坐标是______；
    将沿x轴翻折得，图中画出，翻折后点A对应点坐标是______；
    在y轴上是否存在点P，使以、、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】解：如图，
直线a平移后得到直线b，
，
，
，
，
，，
故选A．

5.【答案】C
 

【解析】解：沿BC方向平移2cm得到，
，，
四边形ABFD的周长，
的周长，
，
四边形ABFD的周长．
故选：C．
根据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：由题意，，，，
四边形ABFD的周长，
故选：A．
利用平移变换的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．
由平移的性质得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求．
【解答】
解：如图，

直线a平移后得到直线b，
，
，
，
，
，，
．
故选C．  

8.【答案】B
 

【解析】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故选：B．
由平移的性质可知，，求出AD即可解决问题．
本题考查平移的性质，线段的和差定义等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：由平移的性质可知，，，
，
，
，
故选：C．
证明阴影部分的面积梯形EFGB的面积，即可解答．
本题考查平移的性质，解题的关键是证明影部分的面积梯形EFGB的面积．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，
，，，，故正确；
四边形ABED是平行四边形，
，故正确；
，
，
平移的距离，故正确；
，
，
的面积等于4，
，
，
四边形GCFE的面积，故正确；
故选：C．
由平移的性质得到，，，，故正确；根据平行四边形的性质得到，故正确；根据直角三角形斜边大于直角边得到平移的距离，故错误；根据三角形的面积公式得到，根据梯形的面积公式得到四边形GCFE的面积，故正确．
本题考查了平移的性质，面积的计算，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平移的性质和一元二次方程的应用，解决此题的关键点是：由平移和正方形的性质可得等腰直角三角形；利用重叠部分面积为列一元二次方程．
【解答】
解：设AC交于点H，

，，
是等腰直角三角形．
设，则，，
，
得，
即．
故选B．  

12.【答案】A
 

【解析】解：由已知平移关系可知，，，
所以．
当的长为45时，，解得．
故选：A．
根据题意先求出，，从而发现，代入问题数值即可求解n．
本题主要考查了平移的性质，解决这类规律探索问题，一般先求解前几条线段数值，发现规律得到通用式子即可．
 

13.【答案】3 

1或5

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：取AC的中点M，的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，
将平移5个单位长度得到，
，，
点P、Q分别是AB、的中点，
，
，
即，
的最小值等于，
故答案为：．
取AC的中点M，的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，根据平移的性质和三角形的三边关系即可得到结论．
本题考查了平移的性质，三角形的三边关系，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
 

15.【答案】20cm
 

【解析】

【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等．
根据平移的性质可得，然后判断出四边形ABFD的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．
【解答】
解：向右平移2cm得到，
，
四边形ABFD的周长，
，
的周长，
平移距离为2cm，
，
的周长是16cm，
四边形ABFD的周长．
故答案为20cm．  

16.【答案】2
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】15或30或45
 

【解析】解：当点E在BC上时，如图1，

设，则，
，
，
，
，
解得，
即；
当，时，，
，
，
当点E在BC延长线上时，如图2，

设，则，
，
，
，
即．
故答案为：15或30或45．
根据平移的规律，可得点E在BC和BC延长线上两种情况，然后再利用平行线的性质和三角形外角的性质进行解答．
本要考查了三角形的性质、平移的性质及分类讨论思想，解答此类问题关键是做好分类讨论，切记漏解．
 

19.【答案】   

 

【解析】略
 

20.【答案】解：
答：绿化的面积为．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：如图所示，即为所求．

由图知，点的坐标为，的坐标为，的坐标为．
 

【解析】分别将点A、B、C向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
根据图形可得答案．
本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．
 

22.【答案】解：如图，即为所求；

，；
三角形的面积为：；
根据平移的性质可知：对应线段平行且相等，
所以且．
 

【解析】根据平移的性质，即可把三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形，进而可写出点、的坐标；
根据网格即可求三角形的面积；
连接，，根据网格即可得这两条线段之间的关系．
此题主要考查了作图平移变换，三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 

23.【答案】 
 

【解析】解：如图，即为所求；点的坐标；
故答案为：；

如图，即为所求；点坐标；
故答案为：；
如图，点或点即为所求．
根据平移的性质即可在图中画出，进而可得平移后点A的对应点的坐标；
根据翻折的性质即可在图中画出，进而可得翻折后点A对应点坐标；
根据以、、P三点为顶点的三角形的面积为10，可以在y轴上找到点P．
此题主要考查了作图平移变换，翻折变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．