初中数学华师大版八年级下册16.1 分式及其基本性质综合与测试同步测试题

这是一份初中数学华师大版八年级下册16.1 分式及其基本性质综合与测试同步测试题，共13页。试卷主要包含了0分），求m2+n2m−n的值．，【答案】B，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 16.1分式及其基本性质同步练习华师大版初中数学八年级下册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）要使分式有意义，则x的取值范围是A.  B.  C.  D. 分式可变形为A.  B.  C.  D. 下列是分式的式子是A.  B.  C.  D. 若分式有意义，则x的取值范围是A.  B.  C.  D. 下列各式：；；；；；，其中分式有A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个下列分式中，最简分式是A.  B.  C.  D. 下列分式中，与的值相等的是    A.  B.  C.  D. 下列各式变形正确的是A.  B.
C.  D. 若分式，则x的值是 A. 3或 B.  C. 3 D. 9如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值       A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍下列各分式中，是最简分式的是A.  B.  C.  D. 下列变形从左到右一定正确的是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）一组按规律排列的式子：，，，，，，第n个式子是______用含a，n的式子表示，n为正整数．已知a，b，c为三个非零实数，为多项式的因式．则的值为______．若分式的值为0，则x的值为________与通分后的结果是______．若，则分式的值为____．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）已知分式，当时，分式无意义当时，分式的值为求的值．






 通分：
，；
，．






 若表示一个整数，则整数a可以取哪些值






 阅读理解：因为，所以，第一步所以第二步
回答下列问题：
第一步运用了          的基本性质
第二步的解题过程运用了          的方法，其中由得，是对分式进行了          ．
模仿上述方法解题：
已知，求的值．






 观察：，，我们把符合的两个数a，b叫作“和积数对”，已知m，n是一对“和积数对”．当时，求n的值求代数式的值．






 对分式的变形：甲同学的解法：乙同学的解法：．请判断甲、乙两名同学的解法是否正确，并说明理由．







答案和解析1.【答案】B
 【解析】解：要使分式有意义，则，
解得：．
故选：B．
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．
 2.【答案】D
 【解析】解：分式可变形为：．
故选：D．
直接利用分式的基本性质分析得出答案．
此题主要考查了分式的基本性质，正确将原式变形是解题关键．
 3.【答案】C
 【解析】解：，，的分母中不含有字母，是整式．的分母中含有字母，属于分式．
故选：C．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．
本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．
 4.【答案】B
 【解析】解：依题意得：，
解得．
故选：B．
分式有意义时，分母，由此求得x的取值范围．
本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．
 5.【答案】B
 【解析】解：分式有：、、、，共有4个．
故选：B．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
 6.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查的是最简分式的有关知识，直接利用最简分式的定义对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A．，故A不是最简分式；
B.是最简分式，故B正确；
C.，故C不是最简分式；
D.，故D不是最简分式．
故选B．  7.【答案】A
 【解析】【分析】
此题考查分式的基本性质，分式的基本性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 
根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案． 
【解答】
解：，故A正确．
故选A．  8.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了分式的基本性质，掌握分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变是解题的关键．
根据分式的性质分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】
解：根据分式的基本性质可知：分子、分母的每一项都要除以2，故此选项错误；
B.根据分式的基本性质可得：分式的分子分母应是同时乘或除以同一个不为0的数，分式的值不变，故此选项错误；
C.，故此选项错误；
D.，故此选项正确；
故选D．  9.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查分式的值为0的条件，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值．
先对分式的分子和分母进行因式分解，推出，根据题意可推出，根据分式有意义检验，即可得解．
【解答】
解：，
，
，
或，
时，，分式无意义，
．
故选B．  10.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．根据分式的基本性质即可求出答案．
【解答】
解：分式中的m和n都扩大3倍，
则，分式的值不变．
故选A．  11.【答案】A
 【解析】解：A．是最简分式；
B.，不符合题意；
C.，不符合题意；
D.，不符合题意；
故选：A．
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分．
 12.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查分式的基本性质，直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】
解：A．，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．  13.【答案】
 【解析】解：，
，
，

第n个式子为：．
故答案是：．
观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂次幂；分子的变化为：2、5、10、；分式符号的变化为：、、、．
本题考查了列代数式，规律型：数字的变化类以及分式的定义，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
 14.【答案】
 【解析】解：设的另一个因式为，
所以，
即，
所以，，．
所以．
故答案为：．
先设出多项式的另一个因式，根据因式分解和整式乘法的关系，得到a、b、c的值，再代入求值．
本题考查了整式乘法和因式分解的关系及分式的求值，根据整式乘法和因式分解的关系，得到a、b、c的值，是解决本题的关键．
 15.【答案】3或
 【解析】【分析】
本题主要考查分式的值为零的条件．
根据分式的值为零，分子为零，分母不为零列式计算即可．
【解答】
解：由题意可得：
且，
解得：或，
故答案为3或．  16.【答案】；
 【解析】解：；
．
故答案为：；．
首先找出两个分式的最简公分母是，由此根据分式的基本性质化为同分母分式即可．
此题主要考查分式的通分，关键是找出最简公分母．
 17.【答案】1
 【解析】【分析】
此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知等式整理得到关系式，然后利用整体代入法代入原式计算即可求出值．
【解答】
解：已知等式整理得：，即，
则原式．
故答案为1．  18.【答案】解：由题意得，，解得，．．
 【解析】见答案
 19.【答案】解：，；

，．
 【解析】找出各项的最简公分母，通分即可．
此题考查了通分，找出各项的最简公分母是解本题的关键．
 20.【答案】解：因为表示一个整数，a为整数，
所以，，或
解得，3，1，0，，，或．
 【解析】见答案．
 21.【答案】解：等式；
代入消元约分设，
则，，，
所以


．
 【解析】见答案．
 22.【答案】解：当时，
，
解得．因为，所以．
 【解析】见答案．
 23.【答案】解：甲同学的解法正确．乙同学的解法不正确．理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘，
而可能为0，所以乙同学的解法不正确．
 【解析】见答案．