2020-2021年河南省濮阳市高二（下）3月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021年河南省濮阳市高二（下）3月月考数学（文）试卷人教A版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知a>0，b>0且a+3b=1，则2a+8b的最小值为( )
A.22B.33C.6D.8

2. 在△ABC中，已知3sinA=5sinB，sinB+sinC=2sinA，则 C=( )
A.π3B.2π3C.3π4D.5π6

3. 设x∈R，则“x2−5x0，fx=ex+a1−x，若fx≥0恒成立，求实数a的取值范围．

随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷．某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

(1)根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人，再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢，求恰有1人是女性的概率．
参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d.
临界值表：
参考答案与试题解析
2020-2021年河南省濮阳市高二（下）3月月考数学(文)试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用
【解析】
由已知结合基本不等式即可直接求解．
【解答】
解：因为a>0，b>0且a+3b=1，
则2a+8b≥22a⋅8b=22a+3b=22，
当且仅当a=3b=12即a=12，b=16时取等号.
故选A．
2.
【答案】
B
【考点】
正弦定理
余弦定理
【解析】
由题意，根据正弦定理得到a，b，c之间的关系，将其赋值，再由余弦定理求解即可.
【解答】
解：因为3sinA=5sinB，
由正弦定理可得3a=5b，即a=53b，
又sinB+sinC=2sinA，
由正弦定理可得b+c=2a，即c=2a−b=73b，
由余弦定理可得：
csC=a2+b2−c22ab=−12.
因为010.88，
∴可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系．
(2)依题意，从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人，记为A，B，C，D，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取2人，记为a，b，
从以上6人中随机抽取2人，所有的情况为：A,B，A,C，A,D，A,a，A,b，B,C，B,D，B,a，B,b，C,D，C,a，C,b，D,a，D,b，a,b共15种，
其中满足条件的为A,a，A,b，B,a，B,b，C,a，C,b，D,a，D,b共8种情况．
故所求概率P=815.男
女
总计
认为共享产品对生活有益
400
300
700
认为共享产品对生活无益
100
200
300
总计
500
500
1000
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828