2020-2021年安徽省宣城市高一（下）3月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021年安徽省宣城市高一（下）3月月考数学试卷人教A版，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列说法错误的是( )
A.向量OA→的长度与向量AO→的长度相等
B.零向量与任意非零向量平行
C.长度相等方向相反的向量共线
D.方向相反的向量可能相等

2. 已知向量a→=1,−3,b→=(3,12)，则a→+2b→=( )
A.7,−2B.7,2C.(5,−112)D.(−5,−112)

3. 在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB→=( )
A.34AB→−14AC→B.14AB→−34AC→
C.34AB→+14AC→D.14AB→+34AC→

4. 已知向量a→,b→的夹角为3π4，|a|→=2，|b|→=1，则|3a→−b→|=( )
A.4B.5C.42D.52

5. △ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p→=(a+c,b)，q→=(b−a,c−a)，若p→ // q→，则C等于( )
A.π6B.π3C.π2D.2π3

6. 已知向量a→，b→不共线，且AB→=a→+2b→，BC→=−5a→+6b→，CD→=7a→−2b→，则一定共线的三点是( )
A.A，B，DB.A，B，CC.B，C，DD.A，C，D

7. 在△ABC中，若lgsinA−lgcsB−lgsinC=lg2，则该三角形的形状是( )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形

8. “勾3股4弦5”是勾股定理的一个特例．根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，毕达哥拉斯发现勾股定理早了500多年，如图，在矩形ABCD中，△ABC满足“勾3股4弦5”，且AB=3，E为AD上一点， BE⊥AC．若BE→=λBA→+μBC→，则λ+μ的值为( )

A.−925B.2516C.1625D.1
二、多选题

有下列说法，其中错误的说法为（ ）
A.若a→//b→,b→//c→，则a→//c→
B.若PA→⋅PB→=PB→⋅PC→=PC→⋅PA→，则P是三角形ABC的垂心
C.两个非零向量a→,b→，若|a→−b→|=|a→|+|b→|，则a→与b→共线且反向
D.若a→//b→，则存在唯一实数λ使得a→=λb→

设向量a→=(2, 0)，b→=(1, 1)，则（ ）
A.|a→|=|b→|B.(a→−b→) // b→
C.(a→−b→)⊥b→D.a→与b→的夹角为π4

对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是( )
A.若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
B.若A>B，则sinA>sinB
C.若a=8，c=10，B=60∘，则符合条件的△ABC有两个
D.若sin2A+sin2B2RsinB，
即sinA>sinB成立，故B正确；
C，由余弦定理可得b=82+102−2×8×10×12=84，只有一解，故C错误；
D，若sin2A+sin2B