2020-2021学年河南省平顶山市高一(下)5月月考数学试卷 (1)人教A版
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这是一份2020-2021学年河南省平顶山市高一(下)5月月考数学试卷 (1)人教A版,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. 从个体编号为1,2,3,⋯,1000的总体中,用系统抽样(等距)的方法抽取20个个体.若抽取的第一个个体的编号为3,则抽取的最后一个个体的编号为( )
A.903B.953C.963D.973
2. 若向量a→=1,2,b→=m+1,m−3共线,则m=( )
A.−3B.−4C.−5D.−7
3. 某中学高一有男生600人,若按性别比例用分层抽样的方法从高一全体学生中抽取一个容量为120的样本,样本中的女生人数为48,则该中学高一共有学生( )
A.800人B.900人C.1000人D.1200人
4. 设角的顶点在原点,始边和x轴的非负半轴重合,则和2021∘角终边相同的最大负角为( )
A.−139∘B.−129∘C.−49∘D.−39∘
5. 若函数fx=asinx+2acsxx∈R的最大值为5,则实数a的值为( )
A.1B.±1C.2D.±2
6. 在△ABC中,D为线段AB上距A最近的一个四等分点,CD→=λCA→+μCB→λ∈R,μ∈R,则csλπ−sinμπ的值为( )
A.2B.1C.−22D.−2
7. 由函数fx=sin3x+π3的图象得到函数gx=sinx的图象的变换方法可以是( )
A.将fx的图象向左平移π3个单位长度,再将图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍
B.将fx的图象向右平移π3个单位长度,再将图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍
C.将fx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍,再将图象向右平移π3个单位长度
D.将fx的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍,再将图象向左平移π3个单位长度
8. 执行如图所示的程序框图,则输出的S为( )
A.1+2+3+⋯+20192B.12+22+32+⋯+20192
C.1+2+3+⋯+20202D.12+22+32+⋯+20202
9. 在同一平面内,△ABC满足AB=8,AC=10,BC=12,点O满足|OA→|=|OB→|=|OC→|,则OA→⋅BA→+OB→⋅CB→+OC→⋅AC→=( )
A.154B.144C.134D.124
10. 某品牌手机2020年1月到12月期间的月销量(单位:百万台)数据的折线图如下,根据该折线图,下列结论中正确的个数为( )
①上半年的月销量逐月增加;②与前一个月相比,销量增加最多的是11月;
③全年的平均月销量为2.9百万台;④四个季度中,第三季度的月销量波动最小.
A.1B.2C.3D.4
11. 已知a=lgsinπ6tanπ3,b=lgsin13π6sinπ7,c=12csπ7,d=sin7π6csπ,则a,b,c,d的大小关系为( )
A.c>a>b>dB.b>c>d>aC.a>c>d>bD.b>c>a>d
12. 已知函数fx=|csx|+2csx.下列说法正确的是( )
A.fx在区间−π2,π2上单调递增
B.fx图象的一个对称中心为π2,0
C.fx的值域为−3,3
D.fx的对称轴方程为x=kπk∈Z
二、填空题
执行如图所示的程序框图(图中a>0且a≠1),当输入x=−2时,输出y=12,若要输出y=2,则应输入x=________.
甲,乙二人的10次测试成绩如下面的茎叶图所示,比较方差可知,成绩稳定性较好的是________.(填“甲”或“乙”)
在△ABC中,AB=AC=12,∠BAC=120∘,△ABC内部一点G满足GA→+GB→+GC→=0,则|AG→|+|BG→|+|CG→|=________.
已知幂函数fx=m2−3m+1xm2−4m+2在区间0,+∞上单调递增,函数gx=2cs[3m+2x+φ]+1,其中0lg122=−2,
b=lgsin13π6sinπ7=lg12sinπ7>lg12sinπ6=1,
0a>d.
故选D.
12.
【答案】
D
【考点】
余弦函数的单调性
余弦函数的对称性
【解析】
将函数化为分段函数,画出图像求解.
【解答】
解:f(x)=3csx,csx≥0,csx,csx0,则y=lg2x=2,当满足条件x≤0,则y=2x=2,即可得解.
【解答】
解:∵输入x=−20,则y=lg2x=2,
∴x=2,
若输入x≤0,则y=2x=2,
∴x=2(舍),
综上应输入x=2.
故答案为:2.
【答案】
甲
【考点】
极差、方差与标准差
茎叶图
众数、中位数、平均数
【解析】
利用方差分析数据的波动,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定,相反,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
【解答】
解:∵ x甲=110(77+76+74+88+87+84+96
+95+92+91)=86,
x乙=110(73+74+76+84+86+88+92+94
+95+98)=86,
∴ S甲2=110[(77−86)2+(76−86)2+(74−86)2
+(88−86)2+(87−86)2
+(84−86)2+(96−86)2+(95−86)2+(92−86)2
+(91−86)2]=57.6,
S乙2=110[(73−86)2+(74−86)2+(76−86)2
+(84−86)2+(86−86)2
+(88−86)2+(92−86)2+(94−86)2+(95−86)2
+(98−86)2]=74.6,
∵ S甲2
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