2020-2021学年河南省新乡市高一（下）4月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省新乡市高一（下）4月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若98与63的最大公约数为a，二进制数110011(2)化为十进制数为b，则a+b= ( )
A.53B.54C.58D.60

2. 总体由编号为01，02，⋯，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A.01B.02C.14D.19

3. 在一组样本数据x1,y1, x2,y2 ，⋯，(xn,yn)(n≥2,x1,x2 ，⋯，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点xi,yii=1,2,⋯,n都在直线y=25x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A.−1B.0C.12D.1

4. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2张卡片都不是红色；②2张卡片恰有一张红色；③2张卡片至少有一张红色；④2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

5. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中m的值为( )
A.3B.3.5C.4D.4.5

6. 运行如图的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( )

A.3B.4C.15D.19

7. 用秦九韶算法计算多项式fx=2x6+5x5+23x3−8x2+10x−3，x=−4时，v4的值为（ ）
A.92B.1529C.602D.−148

8. 如图中，x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时x3等于( )

A.11B.10C.8D.7

9. 函数f(x)=ln(x+1)−x+1在下列区间内一定有零点的是( )
A.[0, 1]B.[1, 2]C.[2, 3]D.[3, 4]

10. 某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1, 2，⋯，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1, 2，⋯，300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7, 37, 67, 97, 127, 157, 187, 217, 247, 277；
②5, 9, 100, 107, 121, 180, 195, 221, 265, 299；
③11, 41, 71, 101, 131, 161, 191, 221, 251, 281；
④31, 61, 91, 121, 151, 181, 211, 241, 271, 299．
关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
A.②④都不能为分层抽样B.①③都可能为分层抽样
C.①④都可能为系统抽样D.②③都不能为系统抽样

11. 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0∼9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为( )
A.0.8C.0.9

12. 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.乙盒中红球不多于丙盒中红球
D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
二、填空题

在空间直角坐标系中A1,2,1，B3,5,−2，则|AB|=________.

如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为________.


已知一组正数x1，x2，x3的方差s2=13(x12+x22+x32−12)，则数据x1+1，x2+1， x3+1的平均数为________.

在直角△ABC中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在△ABC中随机地选取m个点，其中有n个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为________．（答案用m，n表示）
三、解答题

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|2x+4a−b24恒成立”的概率．

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数r加以说明；

(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：i=17yi=9.32，i=17tiyi=40.17，i=17(yi−y)2=0.55，7≈2.646．
参考公式：相关系数r=i=1n(ti−t)(yi−y)i=1n(ti−t)2i=1n(yi−y)2=i=1ntiyi−nt⋅yi=1n(ti−t)2i=1n(yi−y)2 ，回归方程y=bt+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=i=1n(ti−t)(yi−y)i=1nti−t2=i=1ntiyi−nt⋅yi=1nti2−nt2，a=y−bt．

已知fx=b−2x2x+1+2是定义在R上的奇函数．
(1)求b的值；

(2)判断fx在R上的单调性，并用定义证明；

(3)若f1−a+f1−a2