初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系精品复习练习题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系精品复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三章　位置与坐标第2课时　平面直角坐标系(3)一、选择题1．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－2)，(－2，3)，(4，－2)，则第四个顶点的坐标为(   )A．(4，4)                                   B．(4，3)  C．(4，－3)                                 D．(3，4)2．若以B点为原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为(5，6)，则以点A为原点，建立平面直角坐标系，B点坐标为(   )A．(6，5)                                   B．(－5，6)C．(－5，－6)                               D．(－6，－5)3．如图，已知棋子“卒”的坐标为(－2，－3)，棋子“帅”的坐标为(1，－6)，则棋子“相”的坐标为(   )A．(4，－4)B．(4，3)C．(－4，－4)D．(－4，3)4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－3，0)，(0，4)，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为(   )A．(5，0)B．(2，0) C．(－8，0)       D．(2，0) 或(－8，0)5．已知点A（0，0），B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为6，则点C的坐标是（    ）    A．（0，3）      B．（0，-3）      C．（0，3）或（0，-3）      D．无法确定6．在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（2，2），△AOP是等腰三角形，且点P在坐标轴上，则点P的坐标不可能是（    ）    A．（1，0）      B．（2，0）      C．（4，0）      D．7．已知正方形ABCD的边长为4，以点A为原点，AB边所在直线为x轴，过点A的垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系，那么点D的坐标是（    ）A．（0，4）                              B．（0，-4）    C．（0，4）或（0，-4）                   D．（4，0）或（-4，0）二、填空题8．如图，等腰三角形ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　        　，B点的坐标为　          　，C点的坐标为　        　.9．如图，△ABC是等边三角形，BC＝4，以B点为原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则A点的坐标为　          　.10.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点　          　．三、解答题11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，请你分别以A，B，C以及BC边的中点为原点，建立平面直角坐标系，写出A，B，C三点的坐标．   12．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，C(7，3)．求四边形OABC的面积．  13．在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图，点B在y轴上且坐标是(0，2)，点C在x轴上，求D点的坐标．   14．已知A，B，C的坐标分别是（-2，-3），（4，0），（-4，0）；  （1）建立平面直角坐标系，在直角坐标系中描出A，B，C的坐标；   （2）求△ABC的面积；    参考答案1——7   BCADCAC8.(0，2)    (－2，0)    (2，0) 9.(2，2)10.(－1，1)11.解：过点A作AD⊥BC，根据等腰三角形底边上的高、中线，顶角的平分线三线合一，可得BD＝CD＝6，在Rt△ABD中，AD＝＝＝8.如图1以点A为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(0，0)，B的坐标为(－6，－8)，C的坐标为(6，－8)；如图2以点B为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(6，8)，B的坐标为(0，0)，C的坐标为(12，0)；如图3以点C为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(－6，8)，B的坐标为(－12，0)，C的坐标为(0，0)；如图4以BC边的中点D为原点，建立平面直角坐标系，则有：A的坐标为(0，8)，B的坐标为(－6，0)，C的坐标为(6，0)．　　　　图3　　         　　 　图412.解：如图所示：S四边形OABC＝7×5－×1×2－×(1＋4)×3－×2×3－×7＝35－1－－3－＝13.13.解：如图，过点D作DE⊥x轴于点E.∵四边形ABCD为正方形， ∴BC＝CD，∠BCD＝90°.∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＋∠OCB＝∠OCB＋∠DCE.∴∠OBC＝∠DCE.在△OBC与△ECD中，∴△OBC≌△ECD(AAS)．∴DE＝OC，CE＝OB＝2.在Rt△OBC中，OB＝2，BC＝，由勾股定理，得BC2＝OB2＋OC2，∴OC＝1.∴DE＝1，OE＝3.∴点D的坐标为(3，1)．14．（1）略；（2）；