人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案及反思

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象,概括出图象的特点。
2.正确理解抛物线的有关概念。
3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用。
4.了解二次函数y=ax²在实际问题中的运用价值。
二、教学重难点
重点：会用描点法画出二次函数y=ax²的图象,概括出图象的特点。
难点：掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用。
三、教学用具
直尺，量角器，多媒体等。
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
教学目标
【学习目标】
1.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象,概括出图象的特点
2.正确理解抛物线的有关概念.
3.掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用
4.了解二次函数y=ax²在实际问题中的运用价值
熟悉学习目标
通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一
创设情境
【思考】
问题1：我们学过的一次函数的图象是什么形状？
答：一条直线
问题2：如何画一个函数图象呢？
答：列表、描点、连线
那么，二次函数图象会是什么形状呢？

教师提问，学生回答问题
类比一次函数图象与性质学习二次函数的图形与性质
环节二 探究新知
画出y=x²的图象
（1）列表 （2）描点 （3）连线
学生动手操作，画出图象
。最后教师展示正确图象
首先可以复习绘制函数图象的方法。
其次根据图象探索性质
画出y=-x²的图象
（1）列表 （2）描点 （3）连线
学生动手操作，画出图象
。最后教师展示正确图象
首先可以复习绘制函数图象的方法。
其次根据图象探索性质
从图象可以看出二次函数 y=x²和y=-x²的图象都是一条曲线，这样的曲线叫做抛物线，实际上二次函数的图象都是抛物线。
学生小组交流、讨论，对自己画完的图象进行总结
加深对二次函数的直观感受
动画展示抛物线对称轴、顶点的定义
1. 函数y=ax²，当a>0时，开口向上，结合图象，总结规律和性质
2. 函数y=ax²，当a＜0时，开口向下，结合图象，总结规律和性质
通过绘制图象，学生对图象有了一定的了解，教师进一步引导学生，对函数图象进行规律总结与归纳
让学生体会数形结合思想，通过图象，可以读出数学意义，对图形语言、文字语言、符号语言的转化更加熟练
环节三
应用新知
1.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x²，y=x²，y=12x²的图象
相同点：开口都向上、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0,0）、最小值相等
不同点：抛物线开口大小不同
2. 在同一直角坐标系中，画出函数y=-2x²，y=-x²，y=-12x²的图象
相同点：开口都向下、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0,0）
最大值相等
不同点：抛物线开口大小不同
学生动手作图，并小组讨论，总结
通过对比a值不同的函数图象，感受a对函数开口大小的影响
环节四
巩固新知
说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点
（1）y = 3x² 开口方向：向上。对称轴：y轴。顶点：（0,0）
（2）y=-3x² 开口方向：向下。对称轴：y轴。顶点：（0,0）
（3）y=13x² 开口方向：向上。对称轴：y轴。顶点：（0,0）
（4）y= -13x² 开口方向：向下。对称轴：y轴。顶点：（0,0）
回顾本节课所讲的内容，进行题目练习
巩固本节课所学主要内容，对新知识进行应用
环节五
课堂小结
以图表的形式呈现本节课所讲解的内容：
教师提问，学生集体回答
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
教科书第41页习题22.1：第3,4习题
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.