人教版九年级上册23.1 图形的旋转第2课时教学设计

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转第2课时教学设计，共10页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、 教学目标
1.理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤和关键.
2.能够根据旋转的性质作出常见图形的旋转图形.
3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力和观察能力.
4. 经历探索旋转作图的过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.
二、 教学重难点
重点：理解旋转的性质，掌握旋转作图的方法．
难点：画出旋转后的图形.
三、教学用具
多媒体等.

四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
教学目标
【学习目标】
1.理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤和关键.
2.能够根据旋转的性质作出常见图形的旋转图形.
3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力和观察能力.
4. 经历探索旋转作图的过程，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.
熟悉学习目标
通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一
创设情景
【回顾旧知】
学生自由发言
已经学习过轴对称、平移，接下来简单复习，为引出旋转的性质做衔接.
环节二探究新知
【探究】
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A'BC')，移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.
教师活动：让学生以小组为单位，分别拿自备的教具（纸壳、剪刀等）做探究，然后通过PPT操作探究过程，同时让学生观察.
提问：①线段OA与OA'有什么关系？②∠AOA'与∠BOB'有什么关系？③△ABC与△A'BC'的形状和大小有什么关系?
教师活动：通过PPT演示探究，引领学生3个问题逐个突破.探究得出结论后，让学生亲自量一量，验证结论.
①线段OA与OA'有什么关系？
OA=OA'，且OB=OB'，OC=OC'.
结论：对应点到旋转中心的距离相等.
②∠AOA'与∠BOB'有什么关系？
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'.
结论：对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角.
③△ABC与△A'BC'的形状和大小有什么关系?
结论：旋转前、后的图形全等.
【归纳】
旋转的性质：
1.对应点到旋转中心的距离相等.
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3.旋转前、后的图形全等.
【归纳】
【操作】
如图，已知点A和点A外一点O，你能画出点A绕点O顺时针旋转100°后的对应点B吗？
教师活动：引导学生找出旋转三要素，PPT演示作图过程，最后一起总结画法.
画法：连接AO，在A点的右侧∠AOM=100°，在OM上截取OB=OA，则点B即为所求.
【操作】
已知:如下图，四边形ABCD和四边形外一点O，你能画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60°后的对应四边形A′B′C′D′吗？
教师活动：引导学生找出旋转三要素，让学生根据上个作图画法，小组讨论此作图的画法，并由每个学生亲自画图，最后教师展示学生的作图.
画法：连接AO、 BO 、 CO 、 DO，分别做出四条线段旋转后的线段A′O、 B′O 、 C′O 、 D′O，顺次连接A′B′C′D′，即四边形A′B′C′D′为所求.
【归纳】
旋转作图关键步骤：
1. 确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.
2. 连接图形关键点与旋转中心后，分别作出线段的旋转图形.
3. 顺次连接关键点旋转后的对应点，所成图形即为所求.
【观察】
选择不同的旋转中心，不同的旋转角旋转同一个图形，会出现不同的效果呢.
教师活动：教师演示，让学生感知变化
①旋转中心不变，旋转角改变
②旋转角不变，旋转中心改变
【归纳】
注意：
旋转中心、旋转角、旋转方向不同，得到的同一图形的旋转图形的位置不同，但都全等.
小组探究
在草纸上操作、测量
小组讨论
让学生参与课堂，使探究效果更明显.
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力和观察能力.
环节三应用新知
【典例探究】
例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.
因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.
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环节四
巩固新知
【随堂练习】
练习1
如下图所示的四个图形中，△ABC经过旋转之后，不能得到
△A′B′C′ 的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
练习2
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B的长度是( ) cm
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：C
练习3
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.
答案：
进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.
环节五
课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
回顾本节课所讲的内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
巩固例题练习
教科书第62页
习题1、2、3、4、5
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.