高中数学语文版（中职）基础模块下册第十单元 概率与统计初步10.1 计数原理示范课ppt课件

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一天之内火车有30个班次
一天之内火车有20个班次
每天由长沙去北京有多少种不同的方法？
解决这个问题需要分类进行研究．由长沙去北京共有两类方式．第一类是乘火车，有30种方法；
第二类是乘飞机，有20种方法，
并且，每类方式中的每一种方法都能够完成这件事（从长沙到北京）．
所以，每天从天津到北京的方法共有
30+20=50（种）
上面的计数原理叫做分类计数原理．
分类计数原理（加法原理）
每类方式中每一种方法都能独立完成这件事
例1 三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个
白色球．任取出一个球，共有多少种取法？
解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．
由分类计数原理知，不同的取法共有
（每个球都有编号，任意两个同色球都是不同的球）
练习：教材P121第1、2题
如图1,该电路从A到B共有多少种方法使一盏灯发光？
有时候“完成一件事情”不能“一步到位”，又该怎样解决呢？
从唐华、张凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？
解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事．
完成哪件事？ 是否可以“一步到位”
第一步选班长 第二步选团支书
唐华 张凤 薛贵
第一步选团支书 第二步选班长
一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有
种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成
上面的计数原理叫做分步计数原理．
分步计数原理（乘法原理）
分步骤去做这件事，每个步骤都完成后，这件事才能完成
例2　某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？
解　这件事可以分成两个步骤完成：
即共有520种选法．
例3　邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？
解　分成三个步骤，每个步骤投一封信，分别均有4种方法．
应用分步计数原理，投法共有
1 从中选一样送给某人，共有 -------------------- 种不同的选法
有不同颜色的上衣5件，裤子3条
2 从中选一件上衣和一条裤子送给某人，共有 -------------------- 种不同的选法
　　分类计数原理的特点：各类办法间相互独立，各类办法中的每种办法都能独立完成这件事（一步到位）．　　分步计数原理的特点：一步不能完成，依次完成各步才能完成这件事（一步不到位）．　　确定适用分类计数原理还是分步计数原理的关键是判断能否一次完成 ．