2021学年9.2 直线、平面平行的判定与性质说课ppt课件

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1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?
2.如何判断直线和平面平行？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
你能抽象概括出几何图形吗？
1.直线a在平面内还是在平面外？
2.直线a与直线b共面吗？
3.假如直线a与平面 相交，交点会在哪？
a与b共面（因为a∥b）
如图，直线a在平面内的投影是直线b，回答以下问题
直线与平面平行的判定定理
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
　　 判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？
① 在平面 外，即
② 在平面 内，即
③ 与 平行，即 (平行).
例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 AB，AD的中点．
求证：EF//平面BCD．
分析：先写出已知，求证. 再结合图形求证.
∵AE = EB,AF = FD,∴EF//BD（三角形中位线的性质）.
由直线与平面平行的判断定理得:
在 中，
例2 如图，正方体 中，E为 的中点， 证明 ∥平面AEC．
证明：连结BD交AC于O,连结EO,
BD1 平面AEC
技巧点拨：中点问题可考虑利用中位线的性质解决.
①它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；
②应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；
③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．
1.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定
（2）与 平行的平面是 ；
3．如图，长方体 中，
（1）与AB平行的平面是 ；
（3）与AD平行的平面是 .