2021学年8.8 直线与圆的方程的简单应用完美版课件ppt

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 江苏省无锡立信中等专业学校教案教师姓名 授课形式讲授授课课时2教案编号                 授课班级 授课日期        年     月     日   第      周   星期               年     月     日   第     周   星期       授课章节名    称8.8直线与圆的方程的应用 教学目的1. 能根据实际问题中的数形关系，运用直线和圆的方程解决问题．2. 通过本节例题教学，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学的数学知识解决实际问题的意识。教学重点直线和圆的方程在解决实际问题中的应用．教学难点根据实际问题中的数量关系列出直线和圆的方程．学情分析这节课主要采用讲练结合的教学法．本节课紧密联系学生熟悉的生产和生活背景，有针对性地选择了可以利用直线方程和圆的方程解决的实际问题，通过师生共同研究，不仅可以巩固直线与圆的有关内容，并且提高了学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力．更新补充删节内容无使用教具无课外作业补充教学后记    板 书 设 计1．点到直线的距离公式  2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？    3.例题   江苏省无锡立信中等专业学校备课笔记教学环节  学生活动   复习巩固15分钟        新课讲授30分钟                            课堂练习及总结35分钟  1.引入1．点到直线的距离公式是什么？2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？ 2.新授例1　在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图（教材图8-23）所示（单位：cm），现在张明要从P点连一条线到线段AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他计算出来吗？（精确到0.01 cm）解：不难看出，P到直线AB的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．以这块电路板的左下角为原点，建立平面直角坐标系，由图中尺寸可知A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．因此直线AB的斜率k＝＝，所以直线AB的方程为y－6＝(x－2)，即x－7y＋40＝0．从而可知P到直线AB的距离为＝≈3.68，所以张明想知道的最短距离约为3.68 cm． 练习一　教材P103习题第1题． 例2　某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图（教材图8-24）所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段AB，并作出了AB的垂直平分线MN，而且测得AB＝8 cm，MN＝2 cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．解  以AB中点M为原点，建立平面直角坐标系，由已知有A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)．设过A，B，N的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A，B，N的坐标，可得解得因此所求圆的方程为x2+y2+6y－16=0，化为标准方程是x2+(y+3)2=52.所以这个零件的半径为5 cm． 练习二　教材P103习题第2题．      小结：1．直线方程的应用．2．圆的方程的应用．作业 ：教材P103习题．      做课堂练习        认真听          做课堂练习                        课堂练习