2021学年10.6 抽样方法完美版ppt课件

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二、典例探析例1．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，现将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表的第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号________________________（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）答案：719、050、717、512、358
注意：1.简单随机抽样可分为“抽签法”和“随机数表法”。2.抽签法适合于
变式1：某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
例2．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是___________．
变式2.某班级有男生20人女生30人。从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生6个女生。则下列命题正确的是（ ）A．该抽样可能是简单的随机抽样 B. 该抽样一定不是系统抽样C．该抽样某女生被抽到的概率大于某男生被抽到的概率 D. 该抽样某女生被抽到的概率小于某男生被抽到的概率
分析：B中可以是系统抽样，抽样间隔为5。男生可以恰好抽到4人，女生可以恰好抽到6人。 C、D中，每个个体被抽到的概率是相等的。
例3．采用系统抽样个方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、…、960.分组后在第一组采取简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，落入区间[451，750]的人做问卷B，其余人做问卷C。则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）A．7 B．9 C．10 D．11分析：因为抽样间隔为30.而1到450中恰好有15个间隔。1到750中恰好有25个间隔。因此，451到750中恰好有10人。变式：若将落入区间[1，489]的人做问卷A，落入区间[490，789]的人做问卷B。则共有多少人做问卷B？
例4．有编号为1、2、…、1000的产品，现需从中抽取100个产品作为样品进行抽样检测。下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（ ）
变式4．一支田径运动队有男队员56人，女队员42人，现要从中抽取14人做体能测验，教练给男运动员依次编上1到56号，给女运动员依次编上57到98号，并设计了如下图所示的程序框图来抽取运动员。下列说法正确的是（ ）
变式4．一支田径运动队有男队员56人，女队员42人，现要从中抽取14人做体能测验，教练给男运动员依次编上1到56号，给女运动员依次编上57到98号，并设计了如下图所示的程序框图来抽取运动员。下列说法正确的是（ ）A．i的取值也可以为5 B．上述抽样方法是按性别采取的分层抽样C．男女运动员编号的产生采取的都是系统抽样D．某男生抽到的概率大于某女生抽到的概率
例5．系统抽样也称为等距抽样，与数列模型中的等差数列模型相符。现有编号为1到1000的产品，现采取系统抽样的方法，从中抽取若干个产品进行检测。(1)若共抽取10件产品，且抽到编号为45的产品。求与之相符的等差数列的通项(2)考虑到成本和效益，规定抽取的产品个数不少于10件，但不多于20件，且采取的系统抽样方法不需要剔除个体。若抽到的产品编号之和最小，求共抽取了多少件产品。
变式5．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本。如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体。求样本容量。
例6．（1）从1600名学生中用分层抽样的方法抽取200人，已知女生比男生少抽了10人，则该校女生人数为___________（2）教师为研究男女生学习数学的差异，对班级50名学生（30名男生20名女生）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本。则女生甲被抽到的概率为 ___________变式6．在121个零件中，一级品有25个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的概率为 ___________
例7.一次关于“手机垃圾短信”的调查中，在A、B、C、D四个单位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽到20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数（ ）A．30份 B．35份 C．40份 D．60份变式7：某工厂有甲乙丙丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件。现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件。则甲类产品共有 件