初中华师大版25.2随机事件的概率综合与测试课堂检测

这是一份初中华师大版25.2随机事件的概率综合与测试课堂检测，共20页。试卷主要包含了0分），75%、3，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 25.2随机事件的概率同步练习华师大版初中数学九年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆，背面也完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是A.  B.  C.  D. “江阴市明天降水概率是”，对此消息下列说法中正确的是A. 江阴市明天将有的地区降水 B. 江阴市明天将有的时间降水
C. 江阴市明天降水的可能性较小 D. 江阴市明天肯定不降水某十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮50s，绿灯亮45s，黄灯亮当一人驾车通过该路口时，他遇到红灯的概率是
A.  B.  C.  D. 连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是A.  B.  C.  D. 已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出一球，则摸到红球的概率是A.  B.  C.  D. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率为A.  B.  C.  D. 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次若正面朝上的频率是，则下列说法正确的是    A. P一定等于
B. P一定不等于
C. 多投一次，P更接近
D. 投掷次数逐渐增加，P稳定在附近用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为，下列说法正确的是A. 种植10棵幼树，结果一定是“有8棵幼树成活”
B. 种植1000棵幼树，结果一定是“800棵幼树成活“和“200棵幼树不成活”
C. 种植10n棵幼树，恰好有“2n棵幼树不成活”
D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是A. ， B.
C.  D. 一个不透明的袋子中装有3个红球，6个黄球，这些球除颜色外无其它差别．从中随机摸出一个球，已知摸出这种颜色球的概率是，然后将袋子中剩余的球摇匀，再随机摸出一个，则第二次摸出的球是红球的概率是A.  B.  C.  D. 从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是
A. 1 B.  C.  D. 下列表述中，正确的是A. “任意一个五边形的外角和是”是必然事件
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次
C. 抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为
D. “367人中至少有两人的生日相同”是随机事件二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图所示的转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域指针指向区域分界线时，忽略不计的颜色，则两次颜色相同的概率是          ．

  如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域指针指向区域分界线时，忽略不计的颜色，则两次颜色相同的概率是______．有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为______．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是______．一个袋子中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为______．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．
求n的值；
所有球放入盒中，搅匀后随机从中摸出1个球，放回搅匀，再随机摸出第2个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明．






 自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：
截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为______万人，扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为______；
请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．






 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

成绩为“B等级”的学生人数有______名；
在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为______，图中m的值为______；
学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．






 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
这次被调查的同学共有______人；
扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______；
现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．






 学校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练．王老师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试，经过一个月的强化训练后，再次测得这部分学生的成绩，将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表满分10分，得分均为整数
 成绩分数6分7分8分9分10分人数人1385n根据以上信息回答下列问题
训练后学生成绩统计表中______，并补充完成下表： 平均分中位数众数训练前______ 8训练后______ 8______ 若跳远成绩9分及以上为优秀，估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少？
经调查，经过训练后得到9分的五名同学中，有三名男生和两名女生．王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告，请用列表或画树状图的方法，求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．






 为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部2020年1月29日下发通知，要求今年春季学期延期开学，“停课不停学”，统筹利用网络电视资源进行教学，某校为了让学生能够达到最佳的学习效果，确定老师们可以选用以下三种直播授课方式：智慧云直播，钉钉直播，腾讯会议直播．
张明老师从三种网络授课方式中随机选取一种，是智慧云直播的概率为______；
张明和李刚两位老师从中随机各选取一种网络直播方式进行授课，请你用列表法或画树状图法，求出张明和李刚两位老师选取不同的网络直播授课方式的概率．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
由等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有正方形、菱形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】
解：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有正方形、菱形、圆，
从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．
故选C．  2.【答案】C
 【解析】【分析】
此题主要考查了概率的意义和应用有关知识．
A：“江阴市明天降水概率是”，并不说明江阴市明天将有的地区降水，据此判断即可．
B：“江阴市明天降水概率是”，并不说明江阴市明天将有的时间降水，据此判断即可．
C：根据“江阴市明天降水概率是”，可得江阴市明天降水的可能性较小，据此判断即可．
D：“江阴市明天降水概率是”，只是说明江阴市明天降水的可能性较小，并不代表江阴市明天肯定不降水，据此判断即可．
【解答】
解：“江阴市明天降水概率是”，并不说明江阴市明天将有的地区降水，
选项A不正确；
“江阴市明天降水概率是”，并不说明江阴市明天将有的时间降水，
选项B不正确；
“江阴市明天降水概率是”，
江阴市明天降水的可能性较小，
选项C正确；
“江阴市明天降水概率是”，
江阴市明天降水的可能性较小，并不代表江阴市明天肯定不降水，
选项D不正确．
故选C  3.【答案】B
 【解析】解：十字路口交通信号灯时间的设置是红灯亮50s，绿灯亮45s，黄灯亮10s，
遇到红灯的概率是．
故选：B．
随机事件A的概率事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，依此列式计算即可求解．
本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键．
 4.【答案】B
 【解析】解：画树状图如下：

共有4种等可能的结果数，其中两次都是“正面朝上”的结果有1种，
两次都是“正面朝上”的概率，
故选：B．
画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两次都是“正面朝上”的结果有1种，然后根据概率公式求解．
此题考查的是树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 5.【答案】D
 【解析】解：摸到红球的概率．
故选：D．
直接根据概率公式计算．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
 6.【答案】C
 【解析】解：画树状图得：

由树形图可知：一共有16种等可能的结果，其中使的有8种结果，
关于x的一元二次方程有实数解的概率为，
故选：C．
首先画出树状图即可求得所有等可能的结果与使的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 7.【答案】D
 【解析】略
 8.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率．利用“大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率”进行判断即可．
【解答】
解：幼树在一定条件下移植成活的概率为，表示种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于是在大量重复实验中得到的概率的近似值，故A、B、C错误，D正确，
故选D．  9.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查了概率公式，根据概率公式分别计算出取得白球和不是白球的概率，根据概率相等即可得到答案．
【解答】解：盒子中每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率为，不是白球的概率为，
由于这两个事件概率相同，因此，
故选D．  10.【答案】D
 【解析】解：一个不透明的袋子中装有3个红球，6个黄球，
共有个，
从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，
从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为，
已知摸出这种颜色球的概率是，
摸出的是黄球，
第二次摸出的球是红球的概率是，
故选：D．
根据已知条件得到共有个，求得摸出的是黄球，根据概率公式计算即可．
本题考查了概率公式、古典概率；熟练掌握概率公式是解题的关键．
 11.【答案】B
 【解析】解：在这四张卡片中有第二、三、四张卡片是轴对称图形，因此是轴对称图形的卡片的概率是．
故选：B．
根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
符合条件的情况数目；
全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．
 12.【答案】C
 【解析】解：“任意一个五边形的外角和是”是不可能事件，所以A选项不符合题意；
B.抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上为随机事件，正面向上的次数可能为50次，所以B选项不符合题意；
C.抛掷两枚质地均匀的银币，，共有4种等可能的结果数，其中正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的结果数为2，则正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率，所以C选项符合题意；
D.“367人中至少有两人的生日相同”是必然事件，所以D选项不符合题意．
故选：C．
根据多边形的外角和为可对A进行判断；根据随机事件的定义可对B、D进行判断；通过画树状图求概率可对C进行判断．
本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了随机事件．
 13.【答案】
 【解析】自由转动转盘两次，指针所指区域所有可能出现的情况列表如下：由表易知共有16种等可能的结果，其中两次颜色相同的结果有4种，
两次颜色相同．
 14.【答案】
 【解析】解：自由转动转盘两次，指针所指区域所有可能出现的情况如下：

共有16种可能出现的结果，其中两次颜色相同的有4种，
两次颜色相同，
故答案为：．
用树状图或列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．
考查树状图或列表法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是解决问题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：画树状图得：

共有9种等可能的结果，两次取出的数字之和是奇数的有4种结果，
两次取出的数字之和是奇数的概率为，
故答案为：．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的两张卡片上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
 16.【答案】
 【解析】解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数为8，
所以两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率．
故答案为．
先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中两次摸出的小球的标号的和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
 17.【答案】
 【解析】解：根据题意画图如下：

共有12种等情况数，其中从中摸出2个球，2个球的颜色不同的有8种，
从中摸出2个球，2个球的颜色不同的概率为；
故答案为：．
根据题意画出树状图得出所有等情况数和从中摸出2个球，2个球的颜色不同的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题是放回实验还是不放回实验是解题关键．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 18.【答案】解：由概率的意义可得，
，解得，，
答：n的值为1；
用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

共有9种可能出现的结果，其中两次摸球摸到一个白球和一个黑球有4种．
一白一黑，
 【解析】本题考查列表法或树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键．
根据摸到白球的概率为，列方程求解即可；
用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率．
 19.【答案】、72；

岁人数为万人，
补全的折线统计图如图2所示；


该患者年龄为60岁及以上的概率为：；

该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：．
 【解析】【分析】
本题主要考查概率公式，解题的关键是根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需数据及加权平均数的定义、利用频率估计概率．
由岁的人数及其所占百分比可得总人数，再用乘以岁感染人数所占比例即可得；
先求出岁人数，再补全折线图；
利用频率估计概率即可得；
利用加权平均数的定义求解可得．
【解答】
截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为万人，
扇形统计图中岁感染人数对应圆心角的度数为，
故答案为：20、72；
见答案
见答案
见答案  20.【答案】；
，40；
“A等级”2男1女，从中选取2人，所有可能出现的结果如下：

共有6种可能出现的结果，其中女生被选中的有4种，
女生被选中．
 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，列表法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果是求概率的前提．
等的有3人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出B等的人数；
等级占调查人数的，因此相应的圆心角为的即可，计算C等级所占的百分比，即可求出m的值；
用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．
【解答】
解：名，名，
故答案为：5；
，，即，
故答案为：，40；
见答案．  21.【答案】解：；
；
列表如下： 甲乙丙丁甲一乙，甲丙，甲丁，甲乙甲，乙一丙，乙丁，乙丙甲，丙乙，丙一丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁一共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
选中甲、乙，
所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
 【解析】【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
根据跳水的人数和跳水所占的百分比即可求出这次被调查的学生数；
用乘以篮球的学生所占的百分比即可；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】
解：根据题意得：
人，
答：这次被调查的学生共有180人；
故答案为：180；
根据题意得：
，
答：扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为，
故答案为：；
见答案．  22.【答案】解：；；；8．
，
所以估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了125人；
画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名同学恰好是一男一女的结果数为12，
所以所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
 【解析】【分析】
本题考查了列表法与树状图法，概率计算，考查了统计图表，考查了平均数、中位数、众数的求解．
利用强化训练前后人数不变计算n的值；利用中位数、平均数、众数的定义进行计算即可；
用500分别乘样本中训练前后优秀的人数的百分比，然后求差即可；
画树状图展示所有等可能的结果数，再找出所抽取的两名同学恰好是一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】
解：；
强化训练前的中位数为；
强化训练后的平均分为；
强化训练后的众数为8，
故答案为3；；；8；
见答案；
见答案．  23.【答案】
 【解析】解：张明老师从三种网络授课方式中随机选取一种，是智慧云直播的概率为．
故答案为：；

根据题意，列表格如下： ABCABC共有9种等可能性的结果，其中两位老师选取不同的网络直播授课方式的结果有6种，
所以，两位老师选取不同的网络直播授课方式．
直接利用概率公式计算可得；
列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得．
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．