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初中数学华师大版九年级下册2. 简单的随机抽样调查可靠吗课后复习题
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这是一份初中数学华师大版九年级下册2. 简单的随机抽样调查可靠吗课后复习题，共29页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】 ④，【答案】 ③，【答案】不合适，【答案】54°等内容，欢迎下载使用。
28.2.2简单随机抽样调查可靠吗同步练习华师大版初中数学九年级下册
一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）
1. 为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游;方案二：在城厢风景九龙谷调查400名游客;方案三：在秀屿土海湿地公园调查400名游客;方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是( )
A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四
2. 某市社会调查队对该市城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )
A. 该市高收入家庭约25万户
B. 该市中等收入家庭约56万户
C. 该市低收入家庭约19万户
D. 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有的家庭经济状况
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
3. 有四位同学从编号为1∼50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40;
②43，44，45，46，47，48，49，50;
③1，3，5，7，9，11，13，15;
④40，25，12，17，35，29，24，19．
你认为较具有随机性的样本是 (填序号)．
4. 为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况;
②小华：在校医室找到全校的体检表，由此了解全校学生的视力情况;
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生的视力情况．
以上的调查方案最合适的是 (填写序号)．
5. 学期结束时，学校想调查学生对九年级实验教材的意见，从九年级(1)班随机抽取了30名学生进行调查，这种调查方法 (填“合适”或“不合适”)
三、解答题（本大题共15小题，共120.0分）
6. 某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
A.随机抽取一个班的学生
B.从12个班中，随机抽取50名学生
C.随机抽取50名男生
D.随机抽取50名女生
(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：
睡眠时间t(小时)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
人数(人)
1
1
2
10
15
9
10
2
①这组数据的众数和中位数分别是______ ，______ ；
②估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为多少；
(3)从样本中学生平均每天眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率．
7. 为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动进行评价．
(1)小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽样是否合理？为什么？
(2)该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
①图①中“D”所在扇形的圆心角为______ ；
②在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
③全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
8. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
大学一年级20名学生的测试成绩为：
39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．
大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
优秀率
大一
a
b
43
m
大二
39.5
44
c
n
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)上表中a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，m= ______ ，n ______ ；
根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由(写出一条理由即可)；
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；
(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．
9. 某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
10. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的保健食品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次保健食品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
产地
国内
进口
被检数
55
5
不合格数
14
1
11. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是______(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
12. 为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种．
(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学，他的抽样是否合理？请说明理由；
(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
①请将条形统计图补充完整；
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数．
13. 某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm):
167 154 159 166 169 159 156 162
158 159 160 164 160 157 161 158
153 158 164 158 163 158 154 157
162 159 165 157 151 146 151 160
165 158 163 162 154 149 168 164
(1)请用下面的表格整理数据．
分组(cm)
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
149.5∼154.5
154.5∼159.5
159.5∼164.5
164.5∼169.5
合计
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人?
(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗?为什么?
14. 某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm):
167 154 159 166 169 159 156 162 158 159
160 164 160 157 161 158 153 158 164 158
163 158 154 157 162 159 165 157 151 146
151 160 165 158 163 162 154 149 168 164
(1)请用下面的表格整理数据．
分组/cm
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
149.5∼154.5
154.5∼159.5
159.5∼164.5
164.5∼169.5
合计
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人?
(3)用整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗?为什么?
15. 调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20∼30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
16. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
⑴下列选取样本的方法最合理的一种是____.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
⑵本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=____，n=____；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
17. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
⑴下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
⑵本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过
期药品，现将有关数据呈现如上图：
①m= ，n= ；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
18. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________(只需填上正确答案的序号)．
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=________，n=________；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点？
19. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是______.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
20. 某班45名学生的体重记录如下：(单位：kg)
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，
49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，
61，58，52，54，50．
请用简单随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本、含有15名学生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算这六个样本中学生体重的平均数和方差，最后把它们与全班学生体重的平均数和方差作比较，你认为随机抽样方法可靠吗？样本容量较大时，由样本得到的估计值是否往往与总体的实际值更接近？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】D
【解析】解：本题需要仔细审题，前面三个选项很容易造成干扰．
因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，
所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况．
3.【答案】 ④
【解析】解： ①中的号码具规律性，不具随机性，故 ①没有随机性;
②中的号码是8个连续自然数，故 ②没有随机性;
③中的号码是8个连续奇数，故 ③没有随机性;
④是随意抽取，故 ④具有随机性．
4.【答案】 ③
【解析】解： ①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，故此选项错误;
②小华：在校医室找到全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误;
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，样本具有代表性，此选项正确．
5.【答案】不合适
【解析】
【分析】
本题考查抽样的方法与样本的选择．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的代表性即可作出判断．
【解答】
解：根据题意，要想调查学生对九年级实验教材的意见，应采取抽样调查的方法，抽样时，要求抽取的样本具有随机性，代表性；而从九年级(1)班抽取了30名学生进行调查，不具有代表性，故这种调查方法不合适．
故答案为不合适．
6.【答案】B 7 7
【解析】解：(1)∵A、C、D不具有全面性，
故答案为：B；
(2)①这组数据的众数为7小时，中位数为7+72=7(小时)，
故答案为：7，7；
②估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为：12×50×10+250=144(人)；
(3)把样本中学生平均每天眠时间为5小时、5.5小时、6小时的4个学生分别记为A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的结果有2种，
∴抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率为212=16．
(1)根据抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况进行分析；
(2)①由众数好中位数的定义求解即可；
②由九年级人数乘以平均每天睡眼时间t≥8的人数所占的比例即可；
(3)画树状图，共有12种等可能的结果，抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的结果有2种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用列表法求概率以及抽样调查、众数和中位数等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7.【答案】54°
【解析】解：(1)不合理，
理由：因为调查的30名初中七年级学生全部来自同一所学校，样本不具有代表性；样本容量过小，不具有广泛性；
(2)①360°×(1−20%−40%−25%)
=360°×15%
=54°，
即图①中“D”所在扇形的圆心角为54°，
故答案为：54°；
②C等级的学生有200×25%=50(人)，
补全的条形统计图如右图所示；
③6000×(20%+40%)
=6000×60%
=3600(人)，
即全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人．
(1)先判断是否合理，然后根据题意说明理由即可；
(2)①根据扇形统计图中的数据，可以计算出图①中“D”所在扇形的圆心角的度数；
②根据统计图中的数据，可以计算出C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
③根据统计图中的数据，可以计算出“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】41.1 43 42.5 55% =65%
【解析】解：(1)将一年级20名同学成绩整理如下表：
成绩
25
30
37
39
43
49
50
人数
1
2
4
2
5
4
2
′∴a=120(25×1+30×2+37×4+39×2+43×5+49×4+50×2)=41.1，b=43，
c=41+442=42.5，m=(5+4+2)÷20×100%=55%，n=(3+5+2+3)÷20×100%=65%，
故答案为：41.1，43，42.5，55%，=65%；
从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，
所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好．
(2)∵样本合格率为：3740×100%=92.5%，
∴估计总体的合格率大约为92.5%，
∴估计参加测试的两个年级合格学生约为：1240×92.5=1147(人)，
∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1000人；
(3)一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，
画树状图如图：
共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，
∴两人在同一年级的概率为820=25．
(1)由平均数、众数、中位数的定义求解即可，再由两个年级的优秀率进行说明即可；
(2)先求出样本合格率，再由参加此次测试活动的总人数乘以合格率即可；
(3)画树状图，共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图和统计表．
9.【答案】解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表真实情况，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩．
(2)平均数为4×30+3×45+2×30+1×1530+45+30+15=2.75(分)，
抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，
将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，
答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．
【解析】(1)根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；
(2)根据中位数、众数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
10.【答案】j解：(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；
(2)抽样调查，因为总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查；
(3)4575％=60种；
(4)不同意这种说法．因为进口保健食品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【解析】本题主要考查了抽样调查与普查的选择，以及在作抽样调查时，一定要注意样本的代表性．
(1)调查是抽样调查，因而结果不是很准确；
(2)根据总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
(3)根据题意列式计算即可;
(4)所选的样本容量较小，不具有代表性．
11.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C的户数为：1000×10%=100(户)，补全的条形统计图如下：
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：
180×10%=18(万户)．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是条形统计图及扇形统计图．
(1)根据简单随机抽样的定义即可得出答案．
(2)①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值．
②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图．
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数．
【解答】
(1)简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法。随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③．
故答案为：③；
(2)①依题可得：510÷51%=1000(户)．
∴200÷1000×100%=20%．
∴m=20．
∴60÷1000×100%=6%。
∴n=6．
故答案为：20，6；
②见答案；
③见答案；
④见答案．
12.【答案】解：(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学，他的抽样不合理，理由：因为调查的是全校学生，而只抽查八年级不具有代表性，故小明的抽样不合理；
(2)①本次抽查的学生有：24÷15%=160(人)，
选择C的有：160×30%=48(人)，
选择D的有：160−24−72−48=16(人)，
补全的条形统计图如右图所示；
②2000×16160=200(人)，
即估计该初中最喜爱乒乓球的学生有200人．
【解析】(1)根据抽样调查的特点，可以判断小明的调查方式是否合理，并说明理由；
(2)①根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查的人数，然后即可计算出选择C和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
②根据统计图中的数据，可以计算出该初中最喜爱乒乓球的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13.【答案】解：(1)整理数据如下表：
分组(cm)
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
2
5%
149.5∼154.5
正一
6
15%
154.5∼159.5
正正
14
35%
159.5∼164.5
正正
12
30%
164.5∼169.5
正一
6
15%
合计
40
100%
(2)身高在154.5∼159.5cm的人数最多，有14人．
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
【解析】略
14.【答案】解：(1)整理的数据如下表：
(2)身高在154.5∼159.5cm的人数最多，有14人
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
【解析】对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论．
15.【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．
小娜的调查方案的不足之处是抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;小华的调查方案的不足之处是抽样调查所抽取的学生数量太少．
【解析】略
16.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18(万户)；
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
(2)①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可
【解答】
解：(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③；
故答案为③；
(2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)，m%=2001000=20%，m=20，n%=601000=6%，n=6；
故答案为20，6；
②③④见答案．
17.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18(万户)；
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
(2)①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可
【解答】
解：(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③；
故答案为③；
(2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)，m%=2001000=20%，m=20，n%=601000=6%，n=6；
故答案为20，6；
②③④见答案．
18.【答案】解：(1)③；
(2)①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)， m％=2001000=20％，m=20，
n％=601000=6％， n=6．
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，条形统计图如图：
．
③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛弃；
④180×10%=18(万户). 若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】略
19.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C的户数为：1000×10%=100(户)，补全的条形统计图如下：
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④∵样本中直接送回收点的占10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：
180×10%=18(万户)．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是条形统计图及扇形统计图．
(1)根据简单随机抽样的定义即可得出答案．
(2)①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值．
②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图．
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数．
【解答】
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知选取样本的方法最合理的一种是③．
故答案为：③；
(2)①依题可得：510÷51%=1000(户)．
∴200÷1000×100%=20%．
∴m=20．
∴60÷1000×100%=6%，
∴n=6．
故答案为：20，6；
②见答案；
③见答案；
④见答案．
20.【答案】解：45名学生的平均体重为：x−=(x1+x2+…x45)45=(48+48+42+…+50)45≈50.47，45名学生的方差为：S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]=24.43．
任选6名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为48.83<50.47，方差为36.81>24.43；第二个样本选取为(49,61，58，52，54，50)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为54>50.47，方差为18.33<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差较大；
任选15名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52)代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为48.20<50.47，方差为20.56<24.43；第二个样本选取为(49,48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为50.93>50.47，方差为22.86<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差比6名学生的两组数据小；
任选30名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49)代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为49.97<50.47，方差为22.03<24.43；第二个样本选取为(54,51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为51.60>50.47，方差为22.51<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差最小．
随机抽样方法是一种准确率高，又省时省力省钱的好方法，当数据较多时，可以采用此种方法，对总体调查对象不加任何区分和限制，保证每一个数据都有均等机会被抽到．
【解析】本题需要选取六个样本进行和总样本的对比，对于这六个样本的选取是随机的．另外需要掌握方差的运算公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n，以此作答．
本题考查样本与总体的方差和平均数比较，同时间接考到了方差和平均数的计算，要求同学们对公式熟练掌握，同时该题计算量较大，希望同学们做的时候，仔细做题．
28.2.2简单随机抽样调查可靠吗同步练习华师大版初中数学九年级下册
一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）
1. 为了解游客对“秀屿土海湿地公园、荔城花海山前村、涵江白塘秋月湖和城厢风景九龙谷”这四个风景区旅游的满意程度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游;方案二：在城厢风景九龙谷调查400名游客;方案三：在秀屿土海湿地公园调查400名游客;方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是( )
A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四
2. 某市社会调查队对该市城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是( )
A. 该市高收入家庭约25万户
B. 该市中等收入家庭约56万户
C. 该市低收入家庭约19万户
D. 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有的家庭经济状况
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
3. 有四位同学从编号为1∼50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：
①5，10，15，20，25，30，35，40;
②43，44，45，46，47，48，49，50;
③1，3，5，7，9，11，13，15;
④40，25，12，17，35，29，24，19．
你认为较具有随机性的样本是 (填序号)．
4. 为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．
①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况;
②小华：在校医室找到全校的体检表，由此了解全校学生的视力情况;
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生的视力情况．
以上的调查方案最合适的是 (填写序号)．
5. 学期结束时，学校想调查学生对九年级实验教材的意见，从九年级(1)班随机抽取了30名学生进行调查，这种调查方法 (填“合适”或“不合适”)
三、解答题（本大题共15小题，共120.0分）
6. 某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位，小时)，将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
A.随机抽取一个班的学生
B.从12个班中，随机抽取50名学生
C.随机抽取50名男生
D.随机抽取50名女生
(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：
睡眠时间t(小时)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
人数(人)
1
1
2
10
15
9
10
2
①这组数据的众数和中位数分别是______ ，______ ；
②估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为多少；
(3)从样本中学生平均每天眠时间t≤6的4个学生里，随机抽取2人，画树状图或列表，求抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率．
7. 为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动进行评价．
(1)小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽样是否合理？为什么？
(2)该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
①图①中“D”所在扇形的圆心角为______ ；
②在图②中补画条形统计图中不完整的部分；
③全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
8. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
大学一年级20名学生的测试成绩为：
39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．
大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
优秀率
大一
a
b
43
m
大二
39.5
44
c
n
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)上表中a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，m= ______ ，n ______ ；
根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由(写出一条理由即可)；
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；
(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．
9. 某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
10. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的保健食品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次保健食品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
产地
国内
进口
被检数
55
5
不合格数
14
1
11. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是______(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
12. 为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“A(篮球)、B(羽毛球)、C(足球)、D(乒乓球)”中选择一种．
(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学，他的抽样是否合理？请说明理由；
(2)小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出两幅不完整的统计图.请根据图中所提供的信息，解答下列问题：
①请将条形统计图补充完整；
②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数．
13. 某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm):
167 154 159 166 169 159 156 162
158 159 160 164 160 157 161 158
153 158 164 158 163 158 154 157
162 159 165 157 151 146 151 160
165 158 163 162 154 149 168 164
(1)请用下面的表格整理数据．
分组(cm)
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
149.5∼154.5
154.5∼159.5
159.5∼164.5
164.5∼169.5
合计
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人?
(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗?为什么?
14. 某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm):
167 154 159 166 169 159 156 162 158 159
160 164 160 157 161 158 153 158 164 158
163 158 154 157 162 159 165 157 151 146
151 160 165 158 163 162 154 149 168 164
(1)请用下面的表格整理数据．
分组/cm
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
149.5∼154.5
154.5∼159.5
159.5∼164.5
164.5∼169.5
合计
(2)哪个身高段的人数最多，有多少人?
(3)用整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗?为什么?
15. 调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．
小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20∼30之间．
为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：
小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．
小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
根据以上材料回答问题：
小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．
16. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
⑴下列选取样本的方法最合理的一种是____.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
⑵本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=____，n=____；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
17. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
⑴下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
⑵本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过
期药品，现将有关数据呈现如上图：
①m= ，n= ；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
18. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是________(只需填上正确答案的序号)．
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=________，n=________；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点？
19. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是______.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
(2)本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：
①m=______，n=______；
②补全条形统计图；
③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
20. 某班45名学生的体重记录如下：(单位：kg)
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，
49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，
61，58，52，54，50．
请用简单随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本、含有15名学生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算这六个样本中学生体重的平均数和方差，最后把它们与全班学生体重的平均数和方差作比较，你认为随机抽样方法可靠吗？样本容量较大时，由样本得到的估计值是否往往与总体的实际值更接近？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】D
【解析】解：本题需要仔细审题，前面三个选项很容易造成干扰．
因城市社区家庭经济状况较好，抽取的样本不具有代表性，
所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况．
3.【答案】 ④
【解析】解： ①中的号码具规律性，不具随机性，故 ①没有随机性;
②中的号码是8个连续自然数，故 ②没有随机性;
③中的号码是8个连续奇数，故 ③没有随机性;
④是随意抽取，故 ④具有随机性．
4.【答案】 ③
【解析】解： ①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，故此选项错误;
②小华：在校医室找到全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误;
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，样本具有代表性，此选项正确．
5.【答案】不合适
【解析】
【分析】
本题考查抽样的方法与样本的选择．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的代表性即可作出判断．
【解答】
解：根据题意，要想调查学生对九年级实验教材的意见，应采取抽样调查的方法，抽样时，要求抽取的样本具有随机性，代表性；而从九年级(1)班抽取了30名学生进行调查，不具有代表性，故这种调查方法不合适．
故答案为不合适．
6.【答案】B 7 7
【解析】解：(1)∵A、C、D不具有全面性，
故答案为：B；
(2)①这组数据的众数为7小时，中位数为7+72=7(小时)，
故答案为：7，7；
②估计九年级学生平均每天睡眼时间t≥8的人数大约为：12×50×10+250=144(人)；
(3)把样本中学生平均每天眠时间为5小时、5.5小时、6小时的4个学生分别记为A、B、C、D，
画树状图如图：
共有12种等可能的结果，抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的结果有2种，
∴抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的概率为212=16．
(1)根据抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况进行分析；
(2)①由众数好中位数的定义求解即可；
②由九年级人数乘以平均每天睡眼时间t≥8的人数所占的比例即可；
(3)画树状图，共有12种等可能的结果，抽得2人平均每天睡眠时间都是6小时的结果有2种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用列表法求概率以及抽样调查、众数和中位数等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7.【答案】54°
【解析】解：(1)不合理，
理由：因为调查的30名初中七年级学生全部来自同一所学校，样本不具有代表性；样本容量过小，不具有广泛性；
(2)①360°×(1−20%−40%−25%)
=360°×15%
=54°，
即图①中“D”所在扇形的圆心角为54°，
故答案为：54°；
②C等级的学生有200×25%=50(人)，
补全的条形统计图如右图所示；
③6000×(20%+40%)
=6000×60%
=3600(人)，
即全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人．
(1)先判断是否合理，然后根据题意说明理由即可；
(2)①根据扇形统计图中的数据，可以计算出图①中“D”所在扇形的圆心角的度数；
②根据统计图中的数据，可以计算出C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
③根据统计图中的数据，可以计算出“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8.【答案】41.1 43 42.5 55% =65%
【解析】解：(1)将一年级20名同学成绩整理如下表：
成绩
25
30
37
39
43
49
50
人数
1
2
4
2
5
4
2
′∴a=120(25×1+30×2+37×4+39×2+43×5+49×4+50×2)=41.1，b=43，
c=41+442=42.5，m=(5+4+2)÷20×100%=55%，n=(3+5+2+3)÷20×100%=65%，
故答案为：41.1，43，42.5，55%，=65%；
从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，
所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好．
(2)∵样本合格率为：3740×100%=92.5%，
∴估计总体的合格率大约为92.5%，
∴估计参加测试的两个年级合格学生约为：1240×92.5=1147(人)，
∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1000人；
(3)一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，
画树状图如图：
共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，
∴两人在同一年级的概率为820=25．
(1)由平均数、众数、中位数的定义求解即可，再由两个年级的优秀率进行说明即可；
(2)先求出样本合格率，再由参加此次测试活动的总人数乘以合格率即可；
(3)画树状图，共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图和统计表．
9.【答案】解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表真实情况，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩．
(2)平均数为4×30+3×45+2×30+1×1530+45+30+15=2.75(分)，
抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，
将这120人的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是3分，因此中位数是3分，
答：这组数据的平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分．
【解析】(1)根据小红和小明抽样的特点进行分析评价即可；
(2)根据中位数、众数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
10.【答案】j解：(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；
(2)抽样调查，因为总体数目太大，且调查具有破坏性，不适合普查；
(3)4575％=60种；
(4)不同意这种说法．因为进口保健食品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【解析】本题主要考查了抽样调查与普查的选择，以及在作抽样调查时，一定要注意样本的代表性．
(1)调查是抽样调查，因而结果不是很准确；
(2)根据总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
(3)根据题意列式计算即可;
(4)所选的样本容量较小，不具有代表性．
11.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C的户数为：1000×10%=100(户)，补全的条形统计图如下：
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：
180×10%=18(万户)．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是条形统计图及扇形统计图．
(1)根据简单随机抽样的定义即可得出答案．
(2)①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值．
②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图．
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数．
【解答】
(1)简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法。随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③．
故答案为：③；
(2)①依题可得：510÷51%=1000(户)．
∴200÷1000×100%=20%．
∴m=20．
∴60÷1000×100%=6%。
∴n=6．
故答案为：20，6；
②见答案；
③见答案；
④见答案．
12.【答案】解：(1)小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学，他的抽样不合理，理由：因为调查的是全校学生，而只抽查八年级不具有代表性，故小明的抽样不合理；
(2)①本次抽查的学生有：24÷15%=160(人)，
选择C的有：160×30%=48(人)，
选择D的有：160−24−72−48=16(人)，
补全的条形统计图如右图所示；
②2000×16160=200(人)，
即估计该初中最喜爱乒乓球的学生有200人．
【解析】(1)根据抽样调查的特点，可以判断小明的调查方式是否合理，并说明理由；
(2)①根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得这次抽样调查的人数，然后即可计算出选择C和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
②根据统计图中的数据，可以计算出该初中最喜爱乒乓球的学生人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
13.【答案】解：(1)整理数据如下表：
分组(cm)
划记
人数
百分比
144.5∼149.5
2
5%
149.5∼154.5
正一
6
15%
154.5∼159.5
正正
14
35%
159.5∼164.5
正正
12
30%
164.5∼169.5
正一
6
15%
合计
40
100%
(2)身高在154.5∼159.5cm的人数最多，有14人．
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
【解析】略
14.【答案】解：(1)整理的数据如下表：
(2)身高在154.5∼159.5cm的人数最多，有14人
(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性．
【解析】对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论．
15.【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．
小娜的调查方案的不足之处是抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;小华的调查方案的不足之处是抽样调查所抽取的学生数量太少．
【解析】略
16.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18(万户)；
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
(2)①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可
【解答】
解：(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③；
故答案为③；
(2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)，m%=2001000=20%，m=20，n%=601000=6%，n=6；
故答案为20，6；
②③④见答案．
17.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，
条形统计图补充如下：
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④180×10%=18(万户)；
若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；
(2)①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调査的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m，用E类户数除以总户数求出n；
②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；
③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；
④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可
【解答】
解：(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③；
故答案为③；
(2)①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)，m%=2001000=20%，m=20，n%=601000=6%，n=6；
故答案为20，6；
②③④见答案．
18.【答案】解：(1)③；
(2)①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000(户)， m％=2001000=20％，m=20，
n％=601000=6％， n=6．
②C类户数为：1000−(80+510+200+60+50)=100，条形统计图如图：
．
③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接抛弃；
④180×10%=18(万户). 若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
【解析】略
19.【答案】(1)③；
(2)①20，6；
②C的户数为：1000×10%=100(户)，补全的条形统计图如下：
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④∵样本中直接送回收点的占10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：
180×10%=18(万户)．
【解析】
【分析】
本题主要考查的是条形统计图及扇形统计图．
(1)根据简单随机抽样的定义即可得出答案．
(2)①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值．
②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图．
③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃．
④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数．
【解答】
(1)根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知选取样本的方法最合理的一种是③．
故答案为：③；
(2)①依题可得：510÷51%=1000(户)．
∴200÷1000×100%=20%．
∴m=20．
∴60÷1000×100%=6%，
∴n=6．
故答案为：20，6；
②见答案；
③见答案；
④见答案．
20.【答案】解：45名学生的平均体重为：x−=(x1+x2+…x45)45=(48+48+42+…+50)45≈50.47，45名学生的方差为：S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]=24.43．
任选6名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为48.83<50.47，方差为36.81>24.43；第二个样本选取为(49,61，58，52，54，50)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为54>50.47，方差为18.33<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差较大；
任选15名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52)代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为48.20<50.47，方差为20.56<24.43；第二个样本选取为(49,48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为50.93>50.47，方差为22.86<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差比6名学生的两组数据小；
任选30名学生体重的两个样本：第一个样本选取为(48,48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49)代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为49.97<50.47，方差为22.03<24.43；第二个样本选取为(54,51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50)，代入方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n公式，算得其平均数为51.60>50.47，方差为22.51<24.43.两个样本数据与全班学生体重的平均数和方差作比较相差最小．
随机抽样方法是一种准确率高，又省时省力省钱的好方法，当数据较多时，可以采用此种方法，对总体调查对象不加任何区分和限制，保证每一个数据都有均等机会被抽到．
【解析】本题需要选取六个样本进行和总样本的对比，对于这六个样本的选取是随机的．另外需要掌握方差的运算公式：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，平均数的计算公式x−=(x1+x2+…+xn)÷n，以此作答．
本题考查样本与总体的方差和平均数比较，同时间接考到了方差和平均数的计算，要求同学们对公式熟练掌握，同时该题计算量较大，希望同学们做的时候，仔细做题．
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