华师大版九年级下册28.2 用样本估计总体综合与测试练习题

28.2用样本估计总体同步练习华师大版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
   方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
   方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
   方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
   方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客。
   在这四种调查方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

2. 下列抽样调查中，选取的样本缺少代表性的有   

为了了解春节联欢晚会的收视率，在北京市进行调查

为了了解某市学生的零用钱情况，到该市实验中学进行调查

为了了解某地区幼儿的营养与发育情况，随机抽取10所幼儿园进行调查

用一本书第一页的字数估计全书的字数．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下列抽取样本方式比较合适的是   

A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数
D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

4. 华为厂家为了得到Mate20和P20两种型号的生产比例而进行了一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为提问不合理的是

A. 你明年是否购买手机？是；否
B. 如果你明年买华为，打算买什么类型的？；
C. 你喜欢华为哪一款手机？；
D. 你认为华为哪一款手机性价比更高？；

5. 某地区有38所中学，其中七年级学生共有6858名为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼时间的情况，请你运用所学的统计知识将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
   抽样调查设计调查问卷用样本估计总体整理数据分析数据．
   其中，正确的是   

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法错误的是

A. 方差可以衡量一组数据的波动大小
B. 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度
C. 一组数据的众数有且只有一个
D. 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得

7. 下列调查中，抽取的样本具有代表性的是   

A. 了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班学生进行调查
C. 了解商场的日平均营业额，选在周末进行调查
D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座位号为奇数的观众进行调查

8. 为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘6，你认为哪位同学的方法更具有代表性   

A. 甲同学 B. 乙同学
C. 两种方法都具有代表性 D. 两种方法都不合理

9. 在选取样本时，下列说法不正确的是

A. 所选样本必须足够大
B. 所选样本要具有普遍代表性
C. 所选样本可按自己的爱好抽取
D. 仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

10. 要调查某校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当

A. 查阅学校的有关规定 B. 对学生随机调查
C. 上网查询 D. 对任课教师进行问卷调查

11. 为了了解某中学共有3个年级，每个年级6个班学生作业完成的情况，可采用下列方式进行调查：向每个班的班长作调查；向九年级的每个班的学习委员作调查；向每个班前十名学生作调查；将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向这3个班的所有学生作调查．你认为调查具有随机性的是．

A.  B.  C.  D.

12. 下列调查中选取样本的方法合适的是。

在大学生中调查我国青年人业余时间娱乐的主要方式；

用一本书第一页的字数来估计全书的字数；

调查一个年级里学号为5的倍数的学生，了解学生们对年级某一新举措的意见和建议；

调查全校学生对购买正版书籍、光盘和软件的支持率；

调查北京市某重点中学的学生，以了解当前北京市中学生一天中自由支配的时间

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是______用字母按顺序写出即可．
    A.明确调查问题记录结果得出结论
    D.确定调查对象展开调查选择调查方法．
14. 为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案方案在多家旅游公司随机调查100名导游方案在江淮文化园景区随机调查100名游客方案在人民广场景区随机调查100名游客方案在上述四个景区各随机调查100名游客在这四种调查方案中，最合理的是“方案      ”填序号．
15. 为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：绘制扇形统计图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序只填番号：______．
16. 进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是      用字母按顺序写出即可．

A.明确调查问题

B.记录结果
C.得出结论

D.确定调查对象

E.展开调查
F.选择调查方法

17. 为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高

查阅有关外地180名男生身高的统计资料

在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

在上述三种调查方案中，你认为比较合理的是      ．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 为倡导“低碳出行”，每年9月22日为世界无车日，2020年9月22日，由中国城市公共交通协会联合清华大学中国城市研究院共同举办的第十四届“922绿色出行日”主题活动拉开序幕，环保部门对某城市居民出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将收回的问卷调查结果整理后，绘制了不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在的扇形的圆心角是．
    
    请根据以上信息解答下列问题：
    请补全条形统计图．
    如果绿色出行是指“骑自行车、电动车”和“坐公交车”，计算绿色出行在所有交通方式中的频率，并在50万人口的城市中选择绿色出行的共有多少人．
    若参与问卷调查的人中选择“其他”交通方式的有两名女性，其余为男性，现从中随机选取两人进行跟踪调查，请借助树状图或者表格，求出恰好选到1男1女的概率．
    
    
    
    
    
    
     
19. 某班的班主任为了了解该班学生消防安全知识水平，组织了一次消防安全知识测试满分100分，然后从该班60名学生中，随机抽取了男生、女生各15人的成绩进行调查统计，过程如下：
    收集数据名男生测试成绩如下：
    66，74，89，85，79，85，74，89，80，85，76，85，69，83，81
    15名女生测试成绩如下：
    83，90，83，76，69，76，67，83，79，83，80，89，83，76，83
    整理数据按如表分数段整理这两组样本数据：

【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

分析数据表格中男生成绩的众数为______；女生成绩的中位数为______；
若规定得分在80分以上不含80分为合格，请估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有多少人；
由统计可知，样本中男生、女生各有两人的得分超过85分，该班班主任想从这四名同学中随机抽取两名同学作为代表到消防中队参加消防安全知识培训，请用画树状图或列表的方法求被抽取的同学为一男一女的概率；
分析相关数据，请从两个方面说明该班对消防安全知识掌握较好的是男生还是女生．






 

20. 某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：

如果按的比例抽样，样本是什么样本容量是多少

考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应调查多少人将结果填写在表中

如果要从你所在班的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．






 

21. 对某中学学生户外活动时间进行抽样调查：学校共有学生1500名，其中男生有800名，女生有700名，样本容量为150，小明现有以下三种方案：

A.在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查

B.在全校学生中随机抽取150名学生进行调查

C.分别在男生中随机抽取80名学生，在女生中随机抽取70名学生进行调查．

你觉得哪种方案调查的结果更精确说说你的理由．






 

22. 合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：
    收集数据：
    从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩百分制如下：
    七年级：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82
    八年级：81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，50
    整理数据：

说明：为优秀，为良好，为及格，为不及格
分析数据：

表格中______，______，______．
比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由．
若七年级共有450名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．






 

23. 2021年上映的你好，李焕英票房破50亿，某中学就你好，李焕英电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
    
    本次被调查对象共有______ 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为______ ；
    将条形统计图补充完整，并标明数据；
    若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法画树状图或列表求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案。
【解答】
解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客。
故选D。  

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】A
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查调查收集数据的过程和方法，根据调查的目的设计调查和收集数据的过程和方法．根据调查的目的和要求可得结论．
【解答】
解：为了得到Mate20和P20两种型号手机的生产比例，与“你明年是否购买手机”没有直接的关系，因此选项A符合题意，
故选：A．  

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】解：方差可以衡量一组数据的波动大小，故选项A正确；
抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度，故选项B正确；
一组数据的众数有一个或者几个，故选项C错误；
抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得，故选项D正确；
故选：C．
根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
本题考查抽样调查、用样本估计总体、众数和方差，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确
 

7.【答案】D
 

【解析】A.不同班级、不同性别的学生对课程的喜欢情况不同，因此只对某班男生进行调查不具有代表性
B.这个班的学生不一定是此小区的居民，因此不具有代表性
C.商场周末的营业额会高于平时，因此不具有代表性
D.调查具有随机性和代表性．
 

8.【答案】A
 

【解析】解：要测量调查对象每分钟的心跳次数，由于2分钟远远大于10秒钟，
甲同学建议测量的方法更具代表性，误差更小些．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是故选C．
样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
选取样本时，样本容量必须足够大，所选取的样本必须具有广泛性和代表性，并且能很好地反映总体．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．
利用调查的特点：代表性，全面性，即可作出判断．
【解答】
解：要调查某校学生学业负担是否过重，查阅学校的有关规定，这种方式太片面，不合理，故A不合题意；
B.要调查某校学生学业负担是否过重，对学生随机调查，比较合理，故B符合题意；
C.要调查某校学生学业负担是否过重，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理，故C不合题意；
D.要调查某校学生学业负担是否过重，对任课教师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故D不合题意．
故选B．  

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了抽样调查的可靠性，只有随机抽取，每个个体被抽到的可能性相同，抽样调查才具有可靠性．根据抽样调查的抽样方法与准则判断即可．
【解答】
解：向3个年级每个班级的班长做调查，调查片面，不具有随机性；
向3个年级每个班的学习委员做调查，调查片面，不具有随机性；
向各班级每班前10名学生做调查，调查片面，不具有随机性；
将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向这3个班级的所有学生做调查，调查具有代表性、随机性；
故选D．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了调查的两个特点．调查中选取样本一定要有：全面性，代表性．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】
解：不具代表性，也不具代表性，具代表性，具代表性和全面性，不具代表性和全面性，
故选A．  

13.【答案】ADFEBC
 

【解析】解：进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论；
故答案为：ADFEBC．
根据数据的收集调查的步骤，即可解答．
本题考查了调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是明确数据的收集调查的6个步骤：明确调查问题，确定调查对象，选择调查方法，展开调查，记录结果，得出结论．
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：正确的调查统计顺序为：收集最受学生欢迎菜品的数据；整理所收集的数据；绘制扇形统计图；利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
故答案为：．
根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
 

16.【答案】ADFEBC
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】解：方案所选取的对象太特殊，

方案所选取的样本与考察对象无关，

方案抽取的样本比、方案更具有代表性和科学性．

18.【答案】解：抽取的总人数有：人，
则“骑自行车、电动车”的人数为人，
其他的人数有：人，
补全统计图如下：


绿色出行在所有交通方式中的频率为：，
50万人口的城市中选择绿色出行的共有万人；

根据题意画图如下：

共有20种等可能的情况数，其中恰好选到1男1女的有12种，
则恰好选到1男1女的概率是．
 

【解析】根据坐公车的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以“骑自行车、电动车”的人数所占的百分比，求出“骑自行车、电动车”的人数，再用总人数减去其他使用交通工具的人数，求出其他人数，从而补全统计图；
先求出绿色出行在所有交通方式中的频率，再乘以总人数即可；
根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到1男1女的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
此题考查的是用树状图法求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

19.【答案】85  83
 

【解析】解：分析数据表格中男生成绩的众数为85；
女生成绩排序为：67，69，76，76，76，79，80，83，83，83，83，83，83，89，90，
女生成绩的中位数为83，
故答案为：85；83；
由题意得：抽取的男生、女生各15人的成绩在80分以上的为16人，
估计全班学生中消防安全知识测试合格的学生有人；
画树状图如下：

共有12种等可能的结果，被抽取的同学为一男一女的结果有8种，
被抽取的同学为一男一女的概率为；
该班对消防安全知识掌握较好的是女生，理由如下：
女生测试成绩的中位数男生测试成绩的中位数；
女生测试成绩的方差男生测试成绩的方差；
该班对消防安全知识掌握较好的是女生．
由众数和中位数的定义即可求解；
由全班学生人数乘以测试合格的学生所占的比例即可；
画树状图，共有12种等可能的结果，被抽取的同学为一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可；
从中位数和方差两个方面说明即可．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率、统计表以及众数、中位数等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 

20.【答案】解：因为，所以样本是所抽取的300名学生的视力情况样本容量是300．

如下表所示：

方案如下：对50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个不透明的盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生答案不唯一

【解析】见答案
 

21.【答案】解：C方案调查的结果更精确理由：

A方案：只在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查，不具有代表性

B方案：在全校学生中随机抽取150名学生进行调查，由于男女生人数不一样多，所以不具有代表性

C方案：分别在男生中随机抽取80名学生，在女生中随机抽取70名学生进行调查，具有代表性与广泛性，调查的结果更精确．

【解析】见答案
 

22.【答案】4  75  81
 

【解析】解：由已知数据知，
七年级的中位数为75
八年级的众数；
故答案为：4；75；81；
八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：
八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；
故答案为：八；
估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数人．
答：估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数约30人．
由平均数和众数的定义即可得出结果；
从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些；
由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．
本题主要考查了统计表，众数，中位数以及平均数的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
 

23.【答案】50 
 

【解析】解：本次被调查对象共有：人，
被调查者“比较喜欢”有：人；
则扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为
故答案为：50，；
等级的人数有：人，
将条形统计图补充完整如下：

画树状图如图：

共有12个等可能的结果，所选取的这两名学生恰好是一男一女的结果有8个，
所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率为．
根据等级A的人数除以占的百分比求出调查的学生数，再用乘以比较喜欢所占的比例即可；
求出C等级的人数，再补全统计图即可；
画树状图，得出所有等可能的结果和满足条件的结果，再由概率公式求解即可．
此题考查了列表法或树状图法求概率、条形统计图和扇形统计图．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比，正确区分是否是放回事件还是不放回事件是解题的关键．