2020-2021学年2.1 椭圆的标准方程和性质精品课件ppt

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    教案    高二  级部   数学 学科 选修1-1  第   二  章第  1.2  节课题：《椭圆的简单性质》第  1 课时【预习案】一、学法指导：自学，小组讨论交流，师生点评提高。 二、相关链接：1．问题导航(1)对于椭圆＋＝1(a＞b＞0)①x，y的取值范围是什么？②其对称轴方程是什么？对称中心的坐标是什么？③四个顶点坐标是什么？长轴、短轴的长分别为多少？(2)它的离心率e怎样定义的？离心率的范围是什么？离心率e的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？(3)椭圆上哪一个点到左焦点的距离最近？哪一个点到左焦点的距离最远？2．例题导读(1)P29例3.通过本例学习，掌握椭圆的简单几何性质，能根据方程写出椭圆的简单几何性质；(2)P30例4、P30例5.通过这两例学习，掌握椭圆简单几何性质的应用，能根据性质用待定系数法求椭圆的标准方程． 三、我的疑问：（预习自测）【探究案】一、 质疑探究：  探究点一：利用椭圆的标准方程研究几何性质[例1]　 求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率． 探究点二：利用几何性质求椭圆的标准方程[例2]　 求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)经过(3，0)、(0，－5)两点；(2)a＝6，e＝；(3)一个焦点到长轴两端点的距离分别是10和4.探究点三：椭圆的离心率[例3]　 (1)椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若以F1F2为直径的圆与椭圆有交点，则椭圆离心率e的取值范围为(　　)A.　　　　　　　 B.C.   D.(2)已知点F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则该椭圆的离心率为________． 教学相长       博喻善导　本例(2)中将条件“过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形”改为“A为y轴上一点，且AF1的中点B恰好在椭圆上，若△AF1F2为正三角形”，如何求椭圆的离心率？ 拓展提升：1．设椭圆方程为mx2＋4y2＝4m(m>0)的离心率为，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．2．(1)过点A(－3，0)且离心率e＝的椭圆的标准方程是(　　)A.＋＝1                      B.＋＝1C.＋＝1或＋＝1           D.＋＝1或＋＝1(2)焦点与长轴较近的端点的距离为－，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则椭圆的标准方程是________．3．(1)椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为(　　)A.        B.        C.   D.－2(2)如图所示，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1，C2，C3的离心率分别为e1，e2，e3，则(　　)A．e1＝e2＜e3   B．e2＝e3＜e1C．e1＝e2＞e3   D．e2＝e3＞e14.若椭圆＋＝1的离心率为，则k＝________．5．已知椭圆长轴与短轴之和为18，焦距为6，求椭圆的标准方程．  二、知识网络：     三、 当堂检测：（多媒体显示）  四、 我的收获：（反思静悟，体验成功）      德学齐修       自主自强