初中数学第十七章 特殊三角形17.4 直角三角形全等的判定同步测试题

17.4直角三角形全等的判定—2021-2022学年数学冀教版八年级上册同步课时作业

1.如图，BE,CD分别是的边AC,AB上的高，且，则能直接判定的依据是(   )

A.HL B.SAS C.SSS D.AAS

2.如图，于点C,于点E，并且，则下列结论中正确的是(   )

A. B. C. D.

3.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(   )

A.两个锐角对应相等  B.一个锐角、一条直角边对应相等

C.两条直角边对应相等 D.一条斜边、一条直角边对应相等

4.如图，在四边形ABCD中，，则的度数为(   )

A.55° B.65° C.110° D.130°

5.如图，在中，，D是AC上一点，于点E，，连接BD，若cm，则等于(   )

A.6 cm B.7 cm C.8 cm  D.9 cm

6.如图，于点于点F，要根据“HL”证明，则还要添加的一个条件是(   )

A. B. C. D.

7.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角和之间的关系是(   )

A.  B.

C. D.

8.如图所示,是的高的交点,且,则下列结论:

①,

②,③,

④.

其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图，AD平分，，过D作于E，交BA的延长线于F，有下列结论：

①；

②；

③；

④.

其中结论正确的序号为(   )

A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④

10.如图，在中，D为边BC的中点，于点E，于点F，且.若，则___________度.

11.如图，，，点A、D在直线MN上，点B、C在直线PQ上，点E在AB上，，，，则______________.

12.如图，已知BE,CF分别是的高，且, BE,CF相交于点H，若，，则___________.
 

13.如图，在中，，l是过点A的直线直线l于点D，直线l于点E.

（1）若点B，C在直线l的同侧（如图①所示），且，求证：；

（2）若点B，C在直线l的两侧（如图②所示），其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

答案以及解析

1.答案：A

解析：BE,CD是的高，,又.故选A.

2.答案：C

解析：，与全等，.故选C.

3.答案：A

解析：A选项，两个锐角对应相等，不能判定两个三角形全等，符合题意；B选项，可以利用角边角或角角边判定两个三角形全等，不符合题意；C选项，可以利用边角边或判定两个三角形全等，不符合题意；D选项，可以利用判定两个三角形全等，不符合题意.故选A.

4.答案：C

解析：.在和中，，.故选C.

5.答案：C

解析：，.在和中，，，，.cm，cm.故选C.

6.答案：A

解析：添加的条件是.理由：, .在和中，.故选A.

7.答案：D

解析：由题意可知，，，，与都为直角三角形.在和中，，，.，.故选D.

8.答案：D

解析：的高，

在和中，

，

，
，
，
.
，
，
，
∴①②③④都正确；故选D.

9.答案：A

解析：AD平分，，，.在和中，，，故①正确；，.在和中，，，，故②正确；，，（设AC交BD于点O），，故③正确；易得，，，，，，，故④正确.综上所述，正确的结论为①②③④.故选A.

10.答案：60

解析：，，，，，，，，，.

11.答案：7

解析：，，，.在和中，，，，，，.

12.答案：6

解析：在中，.在和中，，.

13.答案：（1）证明：，，

.

在和中，，

.

，

，

.

.

.

（2）成立.证明：，，

.

在和中，，

.

，

，

.

..