初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试当堂检测题

人教版2021年七年级上册第1章《有理数》单元训练卷

一．选择题

1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

A．收入100元和支出20元 

B．上升10米和下降7米 

C．超过0.05mm与不足0.03m 

D．增大2岁与减少2元

2．从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.4×1012 B．4×1010 C．4×1011 D．0.4×1011

3．下列各式中，负数是（　　）

A．|﹣5| B．（﹣1）2021 C．﹣（﹣3） D．（﹣5）2

4．西安气候属暖温带半湿润大陆性季风气候．四季分明，夏季炎热多雨，冬季寒冷少雨雪，春秋时有连阴雨天气出现．2021年1月14日天气晴朗，9时气温1℃，14时气温达到最高15℃，夜晚气温到最低﹣2℃，这天的温差是（　　）

A．17℃ B．13℃ C．14℃ D．15℃

5．如图，a、b是数轴上的两个数，则b﹣a一定是（　　）

A．负数 B．0 C．整数 D．正数

6．下列说法正确的是（　　）

A．﹣a表示一个负数 

B．正整数和负整数统称整数 

C．2n+1表示一个奇数 

D．非负数包括零和正数

7．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（　　）

A．点B和点C B．点A和点C C．点B和点D D．点A和点D

8．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到0.001） 

C．2.05（精确到百分位） D．2.050（精确到千分位）

9．下列各式中计算正确的有（　　）

①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3；

②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20；

③；

④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

二．填空题

11．|a|＝1，则a＝　   　．

12．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7　 　﹣9．

13．化简：|π﹣3|+|4﹣π|＝　 　．

14．如果80m表示向东走80m，则向西走60m表示为 　    　m．

15．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2021m+2021n﹣＝　      　．

16．小江同学与小北同学约定了一种新运算：a△b＝3a﹣2b．小江同学尝试计算2△5＝3×2﹣2×5＝6﹣10＝﹣4，现在请小北同学计算2△（﹣5）＝　   　．

三．解答题

17．把下列各数填在相应的集合中：

15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．

正数集合{　                　…}；

分数集合{　                　…}；

非负整数集合{　                　…}．

18．计算：

（1）；      （2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．

19．把数3.5，﹣2.5，，0表示在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．

20．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．

（1）﹣1+2﹣3；

（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6．

21．一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10．

（1）这批水果总共有多少千克？

（2）若每千克的价格为2.5元，请计算该批水果一共可以卖多少钱？

22．小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：

原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步

＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步

＝5﹣4…第三步

＝1．…第四步

根据小敏的计算过程，回答下列问题：

（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的　   　律；

（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第　   　步出错了；

（3）请你给出正确的解答过程．

23．定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：

（1）求6⊗（﹣3）的值；

（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？

参考答案

一．选择题

1．解：A．收入100元和支出20元具有相反意义，故A不符合题意；

B．上升10米和下降7米具有相反意义，故B不符合题意；

C．超过0.05mm与不足0.03mm具有相反意义，故C不符合题意；

D．增大2岁与减少2元不具有相反意义，故D符合题意．

故选：D．

2．解：4000亿＝400000000000＝4×1011，

故选：C．

3．解：A、|﹣5|＝5，不合题意；

B、（﹣1）2021＝﹣1，符合题意；

C、﹣（﹣3）＝3，不合题意；

D、（﹣5）2＝25，不合题意；

故选：B．

4．解：15﹣（﹣2）

＝15+2

＝17（℃）．

故这天的温差为17℃．

故选：A．

5．解：由数轴上表示数a、b的点位置可知，a＜0，b＞0，

b﹣a＞0，即为正数，

故选：D．

6．解：A；﹣a无法确定它的大小，所以A错误，

B：正整数，零，负整数统称为整数，所以B错误，

C；n＝﹣时，2n+1＝0，0不是奇数，所以C错误，

D；非负数指的是不是负数的数，所以包括零和正数，所以D正确．

故选：D．

7．解：点A和点C分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．

故选：B．

8．解：A、2.1（精确到0.1），正确；

B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；

C、2.05（精确到百分位），正确；

D、2.050（精确到千分位），正确；

故选：B．

9．解：①原式＝3，故①计算不正确；

②原式＝20，故②计算不正确；

③原式＝1，故③计算正确；

④原式＝×＝3，故④计算不正确；

故选：A．

10．解：∵ab≠0，

∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；

①当a＞0，b＞0时，

+＝1+1＝2；

②当a＜0，b＜0时，

+＝﹣1﹣1＝﹣2；

③当a＞0，b＜0时，

+＝1﹣1＝0；

④当a＜0，b＞0时，

+＝﹣1+1＝0；

综上所述，+的值为：±2或0．

故选：C．

二．填空题

11．解：∵|a|＝1，

∴a＝±1．

故答案为：±1．

12．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，

∴﹣7＞﹣9，

故答案为：＞．

13．解：|π﹣3|+|4﹣π|＝π﹣3+4﹣π＝1，

故答案为：1．

14．解：如果80m表示向东走80m，那么向西走60m应记作﹣60m，

故答案为：﹣60．

15．解：∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，

∴m+n＝0，xy＝1．

原式＝2021（m+n）﹣

＝2021×0﹣

＝0﹣2022

＝﹣2022．

故答案为：﹣2022．

16．解：由题意得：2△（﹣5）

＝3×2﹣2×（﹣5）

＝6+10

＝16．

故答案为：16．

三．解答题

17．解：正数集合{ 15，0.81，，171，3.14}；

分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14}；

非负整数集合{ 15，171，0}．

故答案为：15，0.81，，171，3.14；

﹣，0.81，，﹣3.1，3.14；

 15，171，0．

18．解：（1）原式＝×24+×24﹣×24

＝16+4﹣21

＝﹣1；

（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5

＝18﹣4+15

＝29．

19．解：，

＜﹣2.5＜0＜3.5．

20．解：（1）﹣1+2﹣3

＝（﹣1﹣3）+2

＝﹣5+2

＝﹣3；

（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6

＝[﹣4×+×（﹣4）]+（﹣6×﹣×6）

＝（﹣4）×（+）﹣6×（）

＝（﹣4）×1﹣6×1

＝﹣4﹣6

＝﹣10．

21．解：（1）30×8+（9﹣10﹣5+6﹣7﹣6+7+10）＝244（千克），

答：这批水果总共有244千克；

（2）244×2.5＝610（元），

答：该批水果一共可以卖610元．

22．解：（1）由小敏的计算过程可得，

小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律，

故答案为：分配；

（2）由小敏的计算过程可得，

小敏在第二步出错了，

故答案为：二；

（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）

＝﹣3+8+4÷

＝﹣3+8+4×6

＝﹣3+8+24

＝29．

23．解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）

＝24+3

＝27；

（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6

＝﹣3﹣6

＝﹣9，

所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．