初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试课时练习

这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试课时练习，共10页。试卷主要包含了下列式子是不等式的为，下列不等式组，不等式组的最大整数解为，已知点P等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》同步达标测评（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子是不等式的为（　　）A．4 B．x2+x C．4x＞7 D．x＝32．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．不等式组的最大整数解为（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14．菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（　　）A．4℃～13℃ B．11℃～12℃ C．4℃～11℃ D．12℃～13℃5．已知点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B． C．D．6．某工厂试制新产品2000只，工本费共700元，每只售价2元，则保证盈利1000元以上的情况下，售出的产品数量x的范围是（　　）A．850＜x≤2000 B．850≤x＜2000 C．850＜x＜2000 D．850≤x≤20007．已知实数a，b满足a＞b，那么下列结论错误的是（　　）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＞b﹣1 C．2a＞2b D．﹣2a＞﹣2b8．在﹣，﹣2，1，﹣3四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D． 10．若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（　　）A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜﹣3 D．a＞﹣3二．填空题（共10小题，满分30分）11．如图所示的不等式组的解集是　       　．12．把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学生，依题意可列不等式组为　                　．13．不等式组的解集为　       　．14．不等式组的整数解是　    　．15．用不等式表示：a的3倍与b的和不小于3 　       　．16．不等式组的解集是 　     　．17．如果x＞y，且（a﹣1）x＜（a﹣1）y，那么a的取值范围是 　    　．18．不等式组无解，则a的取值范围是　    　．19．若﹣2≥7是关于x的一元一次不等式，则m＝　   　．20．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为　          　．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解不等式（1）+2＜x（2）6（x﹣1）≥3+4x（3）﹣＜1（4）求不等式≥﹣1的非负整数解．22．解不等式组，并写出它的整数解．23．已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的解，求a的取值范围．24．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值．25．我市会展中心举行消夏灯会节，计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）会展中心计划在当天共安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需多少元？（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？26．为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价﹣进价）
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、4，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；B、x2+x，没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；C、4x＞7是不等式，故本选项符合题意；D、x＝3是等式，故本选项不合题意；故选：C．2．解：①是一元一次不等式组；②是一元一次不等式组；③含有两个未知数，不是一元一次不等式组；④是一元一次不等式组；⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组，其中是一元一次不等式组的有3个，故选：B．3．解：解不等式x+2＜1，得：x＜﹣1，又x≤1，∴不等式组的解集为x＜﹣1，则不等式组的最大整数解为﹣2，故选：A．4．解：∵菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃，∴将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是11℃～12℃，故选：B．5．解：∵点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限，∴，解不等式1﹣2a＜0，得：a＞0.5，解不等式a﹣1＜0，得：a＜1，故选：C．6．解：依题意，得：，解得：850＜x≤2000．故选：A．7．解：A选项，不等式两边都加1，不等号的方向不变，故该选项正确，不符合题意；B选项，不等式两边都减1，不等号的方向不变，故该选项正确，不符合题意；C选项，不等式两边都乘2，不等号的方向不变，故该选项正确，不符合题意；D选项，不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故该选项错误，符合题意；故选：D．8．解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∵﹣2＜1，∴在﹣，﹣2，1，﹣3四个数中，小于﹣2的数有两个，即满足不等式x＜﹣2的有2个，故选：B．9．解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．10．解：∵﹣3a＞1，∴不等式的两边都除以﹣3，得a＜﹣，故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：由数轴可知﹣2＜x≤1是公共部分，即如图所示的不等式组的解集是﹣2＜x≤1．故答案是：﹣2＜x≤1．12．解：设有x个学生，则苹果共有（4x+3）个，根据题意，得：，故答案为：．13．解：，解不等式①得：x≥﹣5，解不等式②得：x＜6．故不等式组的解集为﹣5≤x＜6．故答案为：﹣5≤x＜6．14．解：．解不等式①，得：x≤3；解不等式②，得：x＞1．∴不等式组的解集为1＜x≤3，∴不等式组的整数解为2，3．故答案为：2，3．15．解：由题意可得：3a+b≥3．故答案为：3a+b≥3．16．解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．17．解：由题意，得a﹣1＜0，解得a＜1，故答案为：a＜1．18．解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．19．解：∵﹣2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2﹣3＝1，且m﹣2≠0．解得m＝﹣2．故答案为：m＝﹣2．20．解：由题意，列出不等关系x（6﹣1﹣2）+60≥300，化简得3x≥300﹣60．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解：（1）去分母，得：x+10＜5x，移项，得：x﹣5x＜﹣10，合并同类项，得：﹣4x＜﹣10，系数化为1，得：x＞2.5；（2）去括号，得：6x﹣6≥3+4x，移项，得：6x﹣4x≥3+6，合并同类项，得：2x≥9，系数化为1，得：x≥4.5；（3）去分母，得：3x﹣4x＜6，合并同类项，得：﹣x＜6，系数化为1，得：x＞﹣6；（4）去分母，得：3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号，得：9x﹣6≥10x+5﹣15，移项，得：9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣4，系数化为1，得：x≤4，则不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．22．解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以不等式组的整数解为0、1．23．解：∵x＝3是关于x的不等式3x﹣的解，∴9﹣＞2，解得a＜4．故a的取值范围是a＜4．24．解：①+②得：4x＝4m+8∴x＝m+2，把 x＝m+2代入②得m+2﹣y＝6∴y＝m﹣4，∴x+y＝（m+2）+（m﹣4）＝2m﹣2，∵x+y＜3∴2m﹣2＜3，∴，所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2．25．解：（1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据题意得：，解得：，∴200x+50y＝200×10+50×25＝3250．答：安装200个小彩灯和50个大彩灯，共需3250元．（2）设安装大彩灯z个，则安装小彩灯（300﹣z）个，根据题意得：25z+10（300﹣z）≤4350，解得：z≤90．答：最多安装大彩灯90个．26．解：（1）设A型号家用净水器购进了x台，则B型号家用净水器购进了（160﹣x）台，根据题意得：150x+350（160﹣x）＝36000，解得：x＝100，∴160﹣x＝60．答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的售价为t元，则每台A型号家用净水器的毛利润为（t﹣150）元，每台B型号家用净水器的毛利润为2（t﹣150）元，根据题意得：100（t﹣150）+60×2（t﹣150）≥11000，解得：t≥200．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．