物理第三章 相互作用本章综合与测试精品单元测试课时练习

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粤教版（2019）高中物理必修第一册第三单元《相互作用》单元测试卷

考试时间：80分钟； 满分100分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 关于重心及重力，下列说法中正确的是

A. 物体的形状改变后，其重心位置不会改变
B. 据可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大
C. 物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D. 一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力

2. 下列图中静止物体A受力示意图正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 关于摩擦力，下列说法中错误的是

A. 摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
B. 摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直
C. 运动的物体可以受静摩擦力作用
D. 静摩擦力可以是动力，也可以是阻力，动摩擦力一定是阻力

4. 如图所示，某物体在光滑水平面受到一恒力和的作用，现要使该物体沿直线AB运动，则力的最小值为．

A.
B.
C.
D.

5. 如图所示，一物体在与水平方向成角的力F作用下，沿着水平天花板做匀速直线运动。从某时刻设起，力F大小不变，力F的方向沿逆时针方向缓慢旋转到。若物体与天花板间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，天花板足够长，下列判断正确的是     

A. 在时刻之前，物体可能向左做匀速直线运动
B. 在时刻之前，物体受到的摩擦力大小可能为零
C. 在时刻之后，物体做减速运动，最后从天花板掉下来
D. 在时刻之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止运动

6. 如图所示，质量为的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取，不计所有细线的重力，，。下列说法正确的是  

A. 细线BO上的拉力大小30N
B. 细线A O上的拉力大小18N
C. 要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kg
D. 若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为

7. 如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为设A、B两绳对三角板的拉力大小分别为和，已知和及三角板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是     

A. 三角板的重心不在MN线上
B.
C.
D. 两绳对三角板的拉力和是由于三角板发生形变而产生

8. 如图，一光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于O点，另一轻绳跨过滑轮，水平地面上的人拉着轻绳一端，另一端悬挂一物体，整个系统处于静止状态。若人拉着轻绳缓慢向左移动，则下列说法正确的是

A. 人对地面的压力减小 B. 轻绳的张力减小
C. 人受到地面的摩擦力减小 D. 轻绳与竖直方向的夹角减小

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

9. 关于物体所受的重力，以下说法中正确的是

A. 重力就是地球对物体的吸引力，作用点就是重心，且重心一定在物体上
B. 重力的方向就是物体自由下落的方向
C. 重力的大小可以用弹簧测力计或天平直接测出
D. 在不同地点，质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小

10. 下列各种说法中正确的是

A. 静摩擦力不一定是阻力，但滑动摩擦力一定是阻碍物体运动的力。
B. 静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用
C. 放在斜面上静止的物块，斜面给它的静摩擦力的反作用力是它给斜面的压力。
D. 滑动摩擦力的大小跟物体的材料、接触面的粗糙程度、物体间的正压力有关，跟接触面的面积大小无关。

11. 如图所示，小李和小张站在屋顶用轻绳共同将一牌匾缓慢拉上来。已知牌匾重量为，若牌匾竖直向上运动过程中与墙面无摩擦，则两人拉力的大小可能分别是

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

12. 如图所示，两根平行直圆棒MN、PQ间距保持为不变，两棒所在平面与水平面成角，现将一个质量为m、截面半径为R的圆柱体搁在MN、PQ上，并由静止释放，已知圆柱体与两棒之间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关于圆柱体被释放后的受力和运动的说法正确的是

A. 圆柱体受到3个力的作用
B. 两根圆棒对圆柱体的支持力都是
C. 时，圆柱体就会沿圆棒下滑
D. 时，圆柱体一定会沿圆棒下滑

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

13. 以下四个实验中，可能用到打点计时器的是

A.验证力的平行四边形定则       探究加速度与物体质量、物体受力的关系

C.探究匀变速直线运动的规律     探究弹簧的弹力和弹簧伸长的关系

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是      
 

A.b的原长比a的长       B．a的劲度系数比b的小

C.a的劲度系数比b的大   测得的弹力与弹簧的长度成正比

在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是___________

A.拉橡皮条的细绳要适当长些

B.两根绳必须等长

C.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

D.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

某实验小组利用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力及质量的关系”的实验，已知小车质量为M，重力加速度为g。

                          甲

某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，图中1、2、3、4、5为相邻计数点，且相邻计数点间的时间间隔为，由该纸带可求得小车的加速度_________。结果保留3位有效数字

14. 某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：

两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔。

实验步骤如下：

用刻度尺测得弹簧A的原长为，弹簧B的原长为；

如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为，弹簧B长度为。取重力加速度，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为________，________；

如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O。测得此时弹簧A的长度为，弹簧B的长度为，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点和；

如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为________计算结果保留3位有效数字；

根据步骤所测数据计算弹簧A的拉力、弹簧B的拉力，在图丁中按照给定的标度作出、的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为________N。结果保留3位有效数字。

再在图丁中按照给定的标度作出的图示，比较F与的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

四、计算题（本大题共3小题，共34.0分）

15. 如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的．问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
    
    
    
    
    
    
     
16. 如图所示，一位质量为60kg的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若保持O点及A点位置不变同时B点位置一直向上移动，在B点位置上移过程中AO、BO的拉力如何变化？已知，，．
    
    
    
    
    
    
     
17. 如图所示，在倾角为的斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为、，物块A光滑，物块B粗糙，弹簧的劲度系数，开始时系统恰好能处于静止状态．现用一沿斜面向上的力F拉物块A使之缓慢向上运动，运动过程中物块B始终处于静止状态．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求：
     
    物体B与斜面间的动摩擦因数；
    此过程中物块A移动的最大距离d；
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
物体在水中会受到向上的浮力作用；由知重力与m、g两个因素，不同地点的g不同；重力的方向竖直向下，但并不是垂直于地面；重心的位置与质量分布和形状有关；弹力产生的条件及分析；
解决本题关键要知道重力的大小、重力的方向和重心，明确重力的方向总是竖直向下的，重心随物体的形状和质量分布的改变而发生改变。
【解答】
A.物体的重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决定，当物体的形状改变时，其重心可能发生改变，故A错误；
B.当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量较大的物体的重力不一定较大，故B正确；
C.物体重力方向总是竖直向下的，故C错误；
D.由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小了，但物体的重力并不改变，故D错误。
故选B。  

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
弹力产生在接触面上，常见的支持力或压力是弹力，它们的方向是垂直接触面指向受力物体。
解决本题的关键是掌握支持力或压力的方向特点，知道它们都垂直接触面指向受力物体；要注意曲面上的弹力一定是过圆心的。
【分析】
A.小球受到挡板和斜面的支持力，方向均垂直于接触面，而重力方向应竖直向下，不是垂直于斜面，故A错误；
B.方向不对，应通过球心，故B错误； 
C.图中A小球只受两个力：重力、水平面的支持力，故C正确；
D.A球受到两个弹力，墙的支持力与接触面垂直，指向球即为F；绳子拉力沿绳指向绳子收缩的方向即为T，故D错误； 
故选C。  

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了分力与合力的关系，应用三角形定则可以较简便的解决这一类的问题．注意，分力垂直合力的时候，分力最小。
【解答】
要使物体沿AB方向做直线运动，则物体受到的合力F沿AB方向，
如图，由三角形定则知，当方向垂直AB时，有最小值，为，故B正确，ACD错误。

故选B。  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
物体匀速运动时受力应平衡，通过分析物体受力情况，来判断其运动情况。根据平衡条件分析摩擦力是否为零。
本题要求能正确对物体进行受力分析，并能利用数学知识分析合外力的变化情况。要知道有摩擦力，一定有弹力。
【解答】
A.该时刻前，物体做匀速直线运动，合力为零。由于F有水平方向的分力，所以根据平衡条件知物体所受的滑动摩擦力必定水平向左，物体只可能向右做匀速直线运动，故A错误。
B.该时刻前，物体做匀速直线运动，合力为零。由于F有水平方向的分力，所以物体一定受到水平向左的摩擦力。故B错误。
该时刻前，物体的合力为，则，。
竖直方向有，因，所以。
该时刻后，物体的合力为，因，可知，，即合力方向水平向左，加速度方向水平向左，物体做减速运动。
随着F的增大，的大小增大，则加速度增大，所以物体做加速度增大的减速运动，直至停止。由于竖直方向，所以物体不会脱离天花板，故C错误，D正确。
故选D。  

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
以结点O为研究对象进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解细线BO上的拉力及细线AO上的拉力大小；根据三根细线受力的大小关系确定哪根细线拉力大，再根据平衡条件求解细线下端所能悬挂重物的最大质量；当OB与OA垂直时，OB细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件求解细线BO上拉力的最小值。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答，掌握临界情况的分析方法。
【解答】
以结点O为研究对象，受到大小等于重力的竖直向下绳的拉力、OB细线的拉力和OA细线的拉力，如图所示：

根据平衡条件结合几何关系可得：
；，故AB错误；
C.若三根细线能承受的最大拉力均为100N，要使三根细线均不断裂，根据力的大小关系可得，只要OA不拉断，其它两根细线拉不断，故有：，解得：，故C正确；
D.若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，根据矢量三角形法知当OB与OA垂直时，OB细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得：，即OB绳上拉力的最小值为，故D错误。
故选C。  

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
由题意可知，三角板受到重力以及两个拉力的作用，三力平衡，所以三个力的延长线必然交于一点，所以可知重心一定在图中MN直线上；进而根据平衡方程列出等式即可得出拉力的比值关系。
本题主要考查物体的受力平衡，解题的关键在于分析清楚受力情况，进而根据平衡条件得出平衡方程。

【解答】

A.三角板受重力、两个拉力处于平衡状态，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角板下面的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误；
三角板受力分析如图所示，设直角边b和斜边c之间的夹角为，根据平衡条件有，，可得，故C正确，B错误；
D.两绳对三角板的拉力和是由于细绳发生形变而产生的，故D错误。

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
该题主要考查动态平衡、整体法和隔离法受力分析、力的合成和分解相关知识。人拉着轻绳缓慢向左移动，轻绳上的拉力大小始终等与物体重力，人拉轻绳一端与水平方向夹角变小，轻绳对人拉力的水平分力变大，竖直分力变小，所以人对地面的压力变大，水平地面对人的摩擦力变大；轻绳的张力与下面两段绳子拉力的合力等大反向，下面两段绳子间夹角变大，根据平行四边形定则可知，合力变小，所以轻绳与竖直方向的夹角增大，轻绳的张力减小。
【解答】
人拉着轻绳缓慢向左移动，轻绳上的拉力大小始终等于物体重力，人拉轻绳一端与水平方向夹角变小，轻绳对人拉力的水平分力变大，竖直分力变小，所以人对地面的压力变大，水平地面对人的摩擦力变大，故AC错误；
轻绳的张力与下面两段绳子拉力的合力等大反向，下面两段绳子间夹角变大，根据平行四边形定则可知，合力变小，所以轻绳与竖直方向的夹角增大，轻绳的张力减小，故 B正确，D错误。
故选B。  

9.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
 重力是由于地球对物体的吸引而产生，是引力的一个分力，重力的方向竖直向下，可以用弹簧测力计直接测出，在不同地点，g变化，质量相同的物体重力不同。
解决本题关键要掌握重力的来源、方向特点、测量工具和重力与质量的关系，知道重力是地球对物体引力的一个分力，不能说成重力就是地球对物体的吸引力。
【解答】
A.重力是地球对物体引力的一个分力，重心不一定在物体上，故A错误；
B.重力的方向竖直向下，其方向就是物体自由下落的方向，故B正确；
C.重力的大小可以用弹簧测力计直接测出，天平是测量质量的工具，故C错误；
D.在不同地点，g变化，由可知质量大的物体可能比质量小的物体所受的重力小，故D正确。
故选BD。  

10.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
当两个相互接触且挤压的物体，接触面粗糙，由于有相对运动的趋势或产生相对运动，而在接触面间产生阻碍它们相对运动趋势或相对运动的力，叫做摩擦力，摩擦力与接触面的面积大小无关；摩擦力的反作用力一定也是摩擦力，据此分析即可。
本题考查摩擦力，掌握摩擦力的概念及性质是关键，考查学生的理解能力。
【解答】
当两个相互接触且挤压的物体，接触面粗糙，由于有相对运动的趋势或产生相对运动，而在接触面间产生阻碍它们相对运动趋势或相对运动的力，叫做摩擦力，所以摩擦力不一定是阻力，也可是动力，如人走路时，地面对脚的摩擦力对人来说是动力，人是运动的，同理静止的物体也可以受到滑动摩擦力的作用，滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动，故A错误，B正确；
C.放在斜面上静止的物块，斜面给它的静摩擦力的反作用力是它给斜面的摩擦力，故C错误；
D.根据滑动摩擦力公式可知，滑动摩擦力的大小跟物体的材料、接触面的粗糙程度、物体间的正压力有关，跟接触面的面积大小无关，故D正确。
故选BD。  

11.【答案】BD
 

【解析】略
 

12.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平衡条件的应用，解决本题的关键在于根据受力分析求出圆柱体刚好下滑的临界条件。
【解答】
A.两个圆棒对圆柱体都有支持力和摩擦力，同时圆柱体还受到重力作用，因此圆柱体总共受到五个力的作用，故A选项错误；
B.将重力垂直MN，PQ确定的平面和平行该平面分解则垂直该平面向下的分量为。垂直圆柱体轴线的平面内做受力分析，由几何知识和平行四边形定则平衡条件，易得两根圆柱对圆柱体的支持力都是，B选项正确。
若圆柱体刚好能够沿圆棒下滑，则沿圆棒方向由平衡条件有，解得，故，圆柱体一定会沿圆棒下滑，，圆柱体不会沿圆棒下滑，，，故C错误，D正确。  

13.【答案】



 

【解析】

【分析】
打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种，它们的打点的周期是有交流电的频率决定的，电磁打点计时器用的是低压交流电，电火花打点计时器用的220V的电源。熟悉本题提到的四个实验实验原理及实验器材就可知道那个实验可能用到打点计时器。
本题主要考查打点计时器及本题提到的四个实验实验原理及实验器材。
【解答】
需要记录物体的运动的时间的实验，就需要打点计时器，
A.验证力的平行四边形定则，不需要记录时间，故A错误；
B.探究加速度与物体质量、受力的关系，需要求加速度，所以需要打点计时器，故B正确；
C.研究匀变速直线运动的规律  ，需要记录物体运动的时间，需要打点计时器，故C正确；
D.探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系，不需要记录时间，故D错误。
故选BC。

【分析】
弹簧的弹力满足胡克定律，在弹簧弹力与弹簧长度的图像中，斜率表示弹簧的劲度系数，横轴截距表示弹簧的原长。
本题主要考查胡克定律。根据弹簧弹力与弹簧形变量之间的关系可正确解答。
【解答】
A.根据胡克定律得：，其中为弹簧的原长，由此可知在图象上横轴截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A正确；
图象斜率表示劲度系数的大小，故b的劲度系数较大，a的劲度系数较小，a的劲度系数比b的小，故B正确，C错误；
D.根据胡克定律得弹簧的弹力与弹簧形变量的成正比，根据图象得弹簧的弹力与弹簧的长度不成正比，是线性关系，故D错误。
故选AB。

【分析】
在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同即橡皮条拉到同一位置，而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小，因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行。
本题主要考查“探究求合力的方法”实验相关知识。
【解答】
A.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样有助于比较准确的表示出拉力方向，故A正确；
B.两细绳可以不等长，因为绳子的长短不影响力的大小和方向的表示，故B错误；
C.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故C正确；
D.用两弹簧秤同时拉细绳时两拉力之差如果很大，那么力作图示时误差就会较大，故D错误。
故选AC。

【分析】
利用逐差法求加速度。
本题主要考查逐差法求加速度。
【解答】
由该纸带利用逐差法求小车的加速度，。
故答案为：。  

14.【答案】；50；；作、如图丁所示；；作如图丁所示；。
 

【解析】

【分析】
本题主要考查实验：验证力的平行四边形定则，对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。
受力分析，可知两弹簧的弹力等于钩码的重力，由胡克定律可求出两弹簧的劲度系数。
由胡克定律求出此时弹簧B的弹力。
分别求出弹簧A、B的弹力，作出两弹力的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，由比例关系求出力F的大小。
按照给定的标度作出的图示。
【解答】
由题意知，弹簧A、B的弹力等于钩码的重力，即为1N。弹簧A的形变量为：，由得：。弹簧B的形变量为：，由得：。
由得弹簧B的弹力大小为：。
由知，此时弹簧A、B的形变量分别为：和，由得，此时弹簧A、B的弹力分别为：，，按照给定的标度作出、的图示如图丁所示，由平行四边形定则作出合力F的图示，测量出合力F的图示的长度，由比例关系求出合力F的大小为。
由知，按照给定的标度作出的图示如图丁所示。

故答案为：；50；；作、如图丁所示；；作如图丁所示；。  

15.【答案】解：对球A进行受力分析，如图甲所示：

根据平衡条件有：
对三角劈进行受力分析，如图已所示：


根据平衡条件有：
又：   

解得：
答：欲使三角劈静止不动球的重力不能超过 。
 

【解析】本题考查受力平衡问题，灵活选取研究对象进行受力分析是关键。
先对球进行受力分析求出球对三角劈的弹力表达式，然后对三角劈进行受力分析，根据受力平衡列方程，即可求解。
 

16.【答案】解：
对绳上的O点受力情况进行分解，如答图所示．
由力的平衡知识可得： 
    
联立方程解得：

若B点上移，如图所示；
人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示。
 

【解析】本题关键是将拉力F按照实际作用效果分解，结合几何关系求解两个绳子的拉力，同时注意明确动态平衡的分析方法。
把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，AO绳上受到的拉力等于沿着AO绳方向的分力，BO绳上受到的拉力等于沿着BO绳方向的分力。根据平衡条件进行分析即可正确求解。
 

17.【答案】解：将A和B看做一个整体，根据平衡条件可得

解得   
开始弹簧处于压缩状态，设压缩量为
对A受力分析有：
弹簧恢复原长后，再向上运动，物块B所受最大静摩擦力沿斜面向下
对B受力分析有：
故物块A移动的最大距离为。
 

【解析】本题考查整体法和隔离法，平衡条件的应用。解题的关键是受力分析，根据平衡条件列方程。