数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试优秀单元测试当堂检测题

这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试优秀单元测试当堂检测题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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人教版初中数学九年级上册第二十五章《概率初步》单元测试卷
满分：120分： 考试时间：120分钟 命题人：
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 下列事件是必然事件的是(    )
A. 任意一个五边形的外角和为540°
B. 抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
D. 太阳从西方升起
2. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为(    )
A. 310 B. 110 C. 19 D. 18
3. 下列事件中，是必然事件的是(     )
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是6
B. 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C. 射击运动员射击一次，命中靶心
D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
4. 事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则(    )
A. 事件①是必然事件，事件②是随机事件
B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件
C. 事件①和②都是随机事件
D. 事件①和②都是必然事件
5. 某校举行数学竞赛，班主任王老师决定从本班4名(其中3男1女)同学中随机选择2名同学参加竞赛．王老师先从4名同学中随机选择一名同学，记下姓名，再从剩余的3名同学中随机选择另一名同学，记下姓名，则选中的两名同学中没有女同学的概率为(    )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 16
6. 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指同时落在标有奇数扇形内的概率为(    )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 18
7. 以下说法合理的是(    )
A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23
B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12
D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是12
8. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(    )
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相等
9. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是(    )
A. 20个 B. 15个 C. 10个 D. 5个
10. 下列说法正确的是(    )
A. “买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件
B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
11. 小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为(    )
A. 13 B. 14 C. 34 D. 16
12. 在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：
M号衬衫数
0
1
4
5
7
9
10
11
包数
7
3
10
15
5
4
3
3
根据以上数据，选择正确选项(    )
A. M号衬衫一共有47件
B. 从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件
C. 从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26
D. 将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 某航班每次约有100名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005.一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币．平均来说，保险公司为了不亏本，至少应该收取保险费______元每人．
14. 如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是______．



15. 将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是______．
16. 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字-2，-1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y=mx+n不经过第三象限的概率为______．
17. 从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三角形的概率是 ___________．
三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）
18. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式．







19. 2019年6月14H是第16个世界献血者日，成都市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
C
D
人数
______
10
5
______
(1)这次随机抽取的献血者人数为______人，m=______；
(2)补全上表中的数据；
(3)若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？







20. “多多活鲜超市”从养殖场批发购进某种淡水虾，并随机抽取了100只，按重量分类统计，得到频数分布直方图如图a：

(1)求“从这批虾中任取一只，重量不超过25克”的概率；
(2)养殖场提出两种收购方案：
方案A：将该品种淡水虾分三个等级，并制定出销售单价如表，买方按不同等级分开收购；
方案B：不分等级，以41元/千克收购；
试通过计算，说明“多多活鲜超市”应选择哪个方案收购．
淡水虾等级的销售单价表
等级
一级
二级
三级
重量(克)
30 20 10 单价(元/千克)
50
40
30








21. 某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整)，请你根据图中信息解答下列问题

(1)求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．







22. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢．
(1)用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
(2)请判断这个游戏是否公平，并说明理由．







23. 在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，请用画树状图法或列表法求出抽到的2件都是合格品的概率；
(3)在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少．







24. 在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
(2)在(1)的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．







25. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
(1)若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为______；
(2)若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？







答案和解析
1.【答案】C

【解析】解：A.任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意；
B.投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；
C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；
D.太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；
故选：C．
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．
本题主要考查了随机事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

2.【答案】A

【解析】
【分析】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．直接利用概率公式求解即可．
【解答】解：∵在“绿水青山就是金山银山”这10个字中，“山”字有3个，
∴这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率是310．故选A．
  
3.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查随机事件，必然事件，属于基础题．
根据题意，逐一判断即可．
【解答】
解：A.掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；
B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；
C.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；
故选：B．  
4.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】
解：射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；
购买一张彩票，没中奖是随机事件，
故选：C．  
5.【答案】A

【解析】
【分析】
本题主要考查的是列表法与树状图法求概率的有关知识，先画出树状图，列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解答】
解：设三位男生分别为A，B，C，女生为D，
画树状图如下

共有12种可能的结果，其中选中的两名同学中没有女同学的情况有6种，
则选中的两名同学中没有女同学的概率为612=12，
故选A．  
6.【答案】C

【解析】解：同时转动两个转盘，则两个指针出现的情况如下：
和
5
6
7
8
1
15
16
17
18
2
25
26
27
28
3
35
36
37
38
4
45
46
47
48
，共有16种等可能的情况，两个指针同时落在奇数区域内的情况有四种，
故概率为416=14．
故选：C．
列举出所有情况，看两个指针同时落在标有奇数扇形内的情况数占总情况数的多少即可．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．

7.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，根据题意对选项逐个判断即可．
根据各个选项中的说法结合用频率估计概率的知识可以判断是否合理，从而可以解答本题．
【解答】
解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23是错误的，
3次试验不能总结出概率，故选项A错误；
某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误；
某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，他击中靶的概率是12不正确，
中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误；
小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，
他认为再掷一次，正面朝上的可能性是12，故选项D正确．
故选D．  
8.【答案】B

【解析】
【分析】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
【解答】解：A、频率只能估计概率；
B、正确；
C、概率是定值；
D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
故选B．  
9.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率会稳定在某个固定数值附近，这个固定数值就可以近似地看作是这个事件的概率．
利用频率估计概率得到摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，则摸到白球的概率为0.3，然后求解即可．
【解析】
解：∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，
∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，
∴摸到白球的概率为1-0.27-0.43=0.3，
∴口袋中白色球的个数可能为0.3×50=15(个)．
故选B．  
10.【答案】D

【解析】
【分析】
此题考查了必然事件和不可能事件，随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】
解：A、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；
B、汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故本选项错误；
C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；
D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项正确；
故选D．  
11.【答案】D

【解析】解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，
∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为212=16，
故选：D．
画树状图，共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12.【答案】D

【解析】解：A.M号衬衫一共有：1×3+4×10+5×15+7×5+9×4+10×3+11×3=252件，故A选项错误；
B.从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9的概率为1，是必然事件，故B选项错误；
C.从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0，故C选项错误；
D.将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为：2521000=0.252，故D选项正确．
故选D．
A.根据表中是数据求得M号衬衫的数量即可判断；
B.由题可得，50包中L号衬衫数全部不低于9，据此判断即可；
C.由题可得，50包中没有一包中L号衬衫数不超过4，据此判断即可；
D.根据50包中M号衬衫的数量除以总包数，求得恰好是M号的概率即可．
本题主要考查了随机事件和概率的计算，解决问题的关键是掌握概率的计算公式．解题时注意：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

13.【答案】20

【解析】解：每次约有100名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿40万人民币，共计4000万元，
一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，
故赔偿的钱数为40000000×0.00005=2000元，
故至少应该收取保险费每人2000100=20元．
先求出飞机失事时保险公司应赔偿的金额，再根据飞机失事的概率求出赔偿的钱数即可解答．
本题考查的是概率在现实生活中的运用，部分数目=总体数目乘以相应概率．

14.【答案】13

【解析】解：由题意可得：空白部分一共有6个位置，白色部分只有在1或2处时，
黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：26=13．
故答案为：13．
直接利用已知得出涂黑后是轴对称图形的位置，进而得出答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出符合题意的位置是解题关键．

15.【答案】16

【解析】解：用树状图表示所有可能出现的情况有：

共有12种等可能出现的情况，其中组成“强国”的有2种，
∴P组成强国=212=16．
故答案为：16．
用树状图表示所有可能出现的情况，进而求出能组成“强国”的概率．
考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．

16.【答案】14

【解析】解：用列表法表示m、n所有可能出现的情况如下：

∵直线y=mx+n不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限，
∴m<0，n>0，
∴P直线y=mx+n不经过第三象限=416=14，
故答案为：14．
用列表法或树状图法表示所有可能出现的结果数，再根据直线不过第三象限，得出m<0，n>0，从中找出符合条件的结果，用概率公式进行计算即可．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．解题的关键是要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17.【答案】12

【解析】
【分析】
本题考查了列表法与树状图法有关知识，利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有种，然后根据概率公式求解．
【解答】
解：从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条，共有(4,5，9)、(4,9，10)、(5,9，10)、(4,5，10)四中可能，
其中能组成三角形有(4,5，9)、(4,5，10)，
所以能组成三角形的概率=24=12．
故答案为12  
18.【答案】解：(1)∵一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，
∴从中随机抽取出一个黑球的概率是：47；
(2)∵往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，
∴x+37+x+y=14，
则y=3x+5．

【解析】(1)直接利用概率公式直接得出取出一个黑球的概率；
(2)直接利用从口袋中随机取出一个白球的概率是14，进而得出答案函数关系式．
此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．

19.【答案】12  23  50  20

【解析】解：(1)这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50(人)，
所以m=1050×100=20；
故答案为50，20；
(2)O型献血的人数为46%×50=23(人)，
A型献血的人数为50-10-5-23=12(人)，
如图，
故答案为12，23；
(3)从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=1250=625，
3000×625=720，估计这3000人中大约有720人是A型血．
(1)用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m的值；
(2)先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；
(3)用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A型血的人数．
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图．

20.【答案】解：(1)由于100只虾中任取一只，重量不超过25克的有(5+15+20)=40(只)，
所以：P=40100=25；
(2)100只虾中任取一只，重量为一级的概率：25+5100=310，
100只虾中任取一只，重量为二级的概率：20+30100=12，
100只虾中任取一只，重量为三级的概率：5+15100=15，
∴方案A的收购价格为50×310+40×12+30×15=41(元/千克)，
方案A的收购价格=方案B的收购价格，
∴“多多活鲜超市”选择两种方案收购都可以．

【解析】(1)根据概率公式用重量不超过25克的频数除以抽取的总数即可求出，
(2)分别求出即可求出三个等级的概率，计算出按不同等级分开收购的价格，比较即可得出答案．
本题考查频率、频数、概率的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题．

21.【答案】解：(1)本次比赛获奖的总人数为4÷10%=40(人)，
所以二等奖人数为40-(4+24)=12(人)，
补全图形如下：


(2)扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360°×1240=108°；

(3)树状图如图所示，

∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是甲和乙的有2种可能，
∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是212=16．

【解析】(1)先有一等奖人数及其对应的百分比可得总人数，总人数减去一等奖、三等奖的人数和求出二等奖的人数，从而补全图形；
(2)用360°乘以“二等奖”所占比例即可得；
(3)画出树状图，由概率公式即可解决问题．
本题考查列表法与树状图法、频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．

22.【答案】解：(1)由题意画出树状图如下：

所有可能情况如下：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)．

(2)由(1)可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，
标号之和为奇数的概率是：49，
标号之和为偶数的概率是：59，
因为49≠59，
所以不公平．

【解析】(1)根据题意画出树状图得出所有等情况数即可；
(2)根据概率公式先求出标号之和为奇数和偶数的概率，再进行比较，即可得出这个游戏是否公平．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23.【答案】解：(1)∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，
∴P(抽到的是不合格品)=14．
(2)设不合格产品为甲，合格产品为乙、丙、丁，抽取情况列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲
            /
(甲，乙)
(甲，丙)
(甲，丁)
乙
(乙，甲)
         /
(乙，丙)
(乙，丁)
丙
(丙，甲)
(丙，乙)
           /
(丙，丁)
丁
(丁，甲)
(丁，乙)
(丁，丙)
            /
则随机抽2件产品的情况共12种.都是合格品(即不含产品甲)的情况有6种，
∴P(抽到的都是合格品)=612=12．
(3)∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，
∴抽到合格品的概率为0.95，
∴x+3x+4=0.95，解得x=16．
经检验，x=16是分式方程的根，且符合题意．
∴x的值大约是16．


【解析】本题考查利用频率估计概率，概率公式，列表法与树状图法，分式方程的应用．
(1)用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；
(2)利用列表得出所有结果，找出符合条件的结果，利用概率公式计算即可；
(3)根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值．

24.【答案】解：(1)根据题意，得：n2+n=12，
解得n=2；

(2)画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，
∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为1016=58．

【解析】(1)由“摸到白球的频率稳定于0.5左右”利用概率公式列方程计算可得；
(2)画树状图展示所有可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

25.【答案】5

【解析】解：
(1)∵一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”
∴不透明的盒子中至少有一个黄球，
∴m的最大值=6-1=5
故答案为：5；
(2)∵不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，
∴2+6n+2=0.4，
解得：n=18．
经检验n=18是分式方程是根．
故n=18．
(1)由随机事件的定义可知：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，则不透明的盒子中至少有一个黄球．所以m的值即可求出；
(2)根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为40%，然后根据概率公式计算n的值即可．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．