高中数学人教版（中职）基础模块上册3.2 一次函数和二次函数课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教版（中职）基础模块上册3.2 一次函数和二次函数课文内容ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了ykx+b，k≠0，二次函数模型，yaxα+b，∴答案，误区警示等内容，欢迎下载使用。
三种常见的函数模型1.一次函数模型(1)解析式：_______.(2)成立条件：_____.
3.幂函数模型(1)解析式：________，其中a,b,α为常数，a≠0，α≠1.(2)单调性：其增长情况随a和α的取值而定.
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在一次函数模型中，斜率k 的取值会影响函数的性质.( )(2)对于利用二次函数模型y=ax2+bx+c(a≠0)解决的实际应用题，只有当自变量 时，函数值才能取得最大值.( )(3)在幂函数模型的解析式中, α的正负会影响函数的单调性.( )
提示：(1)正确.k＞0时y随x的增大而增大；k＜0时y随x的增大而减小.(2)错误.自变量的取值必须与实际结合，使得函数有意义才可以.(3)正确.当a＞0,α＞0时,函数的图象在第一象限内是上升的,在(0,+∞)上为增函数；当a＞0,α＜0时,函数的图象在第一象限内是下降的,在(0,+∞)上为减函数.答案：(1)√ (2)× (3)√
【知识点拨】1.函数模型的分类及其建立(1)第一类是确定的函数模型.这类应用题提供的变量关系是确定的，是以现实生活为原型设计的.求解时一般按照以下几步进行：①第一步，阅读理解，认真审题.②第二步，引进数学符号，建立函数模型.③第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解.④转译成具体问题作答.
(2)第二类是近似函数模型，或拟合函数模型.这类应用题提供的变量关系是不确定的，只是给出了两个变量的几组对应值.求解此种函数模型的一般步骤为：画图→选择函数模型→用待定系数法求函数模型→检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程.
2.二次函数模型(1)二次函数常设成y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的形式，其图象是抛物线，顶点坐标是( )，当a>(4时①，y=4×1.80+3x×1.80+3×(5x-4)=20.4x-4.8( ).当甲、乙的用水量都超过4t,即3x>4时①，y=24x-9.6(x＞ ),
【类题试解】某车站有快慢两种列车,始发站距终点站7.2km,慢车到达终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且匀速行驶10min后到达终点站,则快车所行驶路程y关于慢车行驶时间x的函数解析式为______________.【解析】x的取值范围为［0,16］,当0≤x≤3时,快车还未发车;当3＜x≤13时,快车的速度为0.72km/min, y=0.72(x-3);当13＜x≤16时,快车已到达终点站, y始终不变,为7.2.答案：
【防范措施】1.正确提取题目信息一定要看清题意,理解好题中的关键信息,尤其是当含有条件性的数值时更要弄清各个量之间的因果关系.如本例中“用水不超过4t时,每吨为1.80元,当用水超过4t时,超过部分每吨3.00元”，就应考虑到分情况来解决.
2.分类讨论思想的运用在明确了题意后,应根据题中的条件,选择恰当的函数解析式,特别要注意在有条件限制的前提下,如何进行分类讨论解决问题.如本例中可分为“当甲的用水量不超过4t，乙的用水量也不超过4t；当甲的用水量超过4t,乙的用水量不超过4t；当甲、乙的用水量都超过4t”，此时确定好变量x的范围.
1.一个矩形的周长是40，则矩形的长y关于宽x的函数解析式为( )A.y=20-x，0