小学数学冀教版六年级下册木材加工问题优秀教学设计

4.5《容积计算》

教学设计

教学内容：

冀教版六年级数学下册第四单元教材第36、37页容积的内容。

教学目标：

 1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用价值。

教学重点：

容积的计算方法。

教学难点：

容积和体积之间的联系和区别。

教学过程：

一 导入新课

师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

（第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？）

设计意图：看着水杯交流想到的问题，既能激发学生参与的兴趣，又培养学生的问题意识。

师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？水杯的容积。学生说不出，教师说明。

师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：容积。

设计意图：结合具体事例调动学生已有的知识和经验，建立容积概念。

二 探究新知

师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

生：不相等。

因为水杯有厚度，容积小于体积。如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

设计意图：在具体事例的讨论中，进一步理解容积和体积的不同含义。

师：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？

生：这个水杯的容积。

师：要求水杯的容积需要知道什么？那同学们看题中告诉了吗？

生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

生独立完成，教师巡视，个别指导。（可找一名学生到黑板板书过程）

设计意图：在教师的指导下，经历分析问题，自主解决问题的过程。使学生初步体会求容积的思路和方法。

师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

≈692.37(立方厘米)

师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

内直径：7—0.8×2=5.4(厘米)

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积:3.14×（5.4÷2）²×16.4

≈375立方厘米

=375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

设计意图：交流学生计算的过程和结果，既是对学生自主学习的检查，也是学生形成计算方法的学习过程。

师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

设计意图：了解容积和体积计算的相同点和不同点，进一步体会数学知识间的联系，发展数学思维。

师：一个杯子能装多少水，我们可以用容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师：你们知道1毫升水重多少吗？

给学生回答的机会。

师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？

板书：1毫升重1克。（学生说，教师板书）

设计意图：沟通知识间的联系，也为下面的计算做铺垫。