2020-2021学年正比例、反比例优质课教案

3.4《正比例、反比例的字母表达式》

教学设计

教学内容：

冀教版六年级数学下册第三单元教材第22～23页的内容。

教学目标：

1.结合具体事例，复习正、反比例关系及字母表达式的过程。

2.判断常见数量关系中的三种量在某一种量一定的情况下，其他两种量是什么比例关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。

3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。

教学重点：

理解正、反比例的字母表达式和含义。

教学难点：

能正确判断两种量成正、反比例。

教学过程：

一、复习引入：

1．分别提问：“什么样的量是成正比例的量？什么样的量是成反比例的量？”

2．指名回答。  

3、让学生总结成正比例、反比例量的相同点和不同点，重点了解不同点。  

二、问题讨论

（一）购物问题。 

1、让学生观察购买方便面情况表（1）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，要说一说是怎样知道的。  

2、让学生描述数量的变化情况，并判断数量和总价成什么比例。

3、让学生观察表（2）中的数据，先说一说给出了什么，知道了什么，再描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。

4、分别讨论“议一议”中的三个问题，让学生回答并说明判断的理由。

当总价一定时，（     ）和（     ）成（     ）比例。

当数量一定时，（    ）和（     ）成（     ）比例。

当单价一定时，（     ）和（     ）成（    ）比例。

正比例的字母表达式是（   ）， 反比例的字母表达式是（   ）。

5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。   （二）行程问题。 

1、让学生读书，然后说一说从中知道了什么，怎样知道的。

2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。  

3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。 

4、教师概括：在路程、时间、速度这三个量中，只要知道其中一个一定的量，就能判断其他两个量成什么比例关系。

三、建立模型

教师说明用x、y表示两个相关联的量，用k表示一定的量。鼓励学生写出正比例、反比例的字母表达式。然后全班交流。