数学基础模块下册8.5 直线与圆的方程的应用教学课件ppt

这是一份数学基础模块下册8.5 直线与圆的方程的应用教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了复习引入，由图中尺寸可知，练习一，练习二，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1．点到直线的距离公式．
2．已知圆上不共线的三点，如何来求圆的方程？
例1　在一次设计电路板的实验中，张明设计的电路板如图所示（单位：cm），现在张明要从 P 点连一条线到线段 AB，他想知道这条线的最短长度，你能替他算出来吗？（精确到 0.01 cm）
解： 不难看出，P 到直线 AB 的距离就是张明想知道的最短距离，所以可以利用直线的有关知识来解．
　　以这块电路板的左下角为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
A(2，6)，B(16，8)，P(4，10)．
因此直线 AB 的斜率
所以直线 AB 的方程为
所以张明想知道的最短距离约为 3.68 cm．
从而可知 P 到直线 AB 的距离为
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　　一个工件的截面如图所示，试建立适当的直角坐标系，分别标出点 A，B，C，D，E，F 的坐标．
例2　某次生产中，一个圆形的零件损坏了，只剩下了如图所示的一部分．现在陈阳所在的车间准备重新做一个这样的零件，为了获得这个圆形零件的半径，陈阳在零件上画了一条线段 AB，并作出了 AB 的垂直平分线 MN，而且测得 AB＝8 cm，MN＝2 cm．根据已有数据，试帮陈阳求出这个零件的半径．
解：以 AB 中点 M 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，由已知有 A(－4，0)，B(4，0)，N(0，2)． 设过 A，B，N 的圆的方程为 　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，代入 A，B，N 的坐标，可得
因此所求圆的方程为x2＋y2＋6 y－16＝0，化为标准方程是x2＋(y＋3)2＝52，所以这个零件的半径为 5 cm．
　 某圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱跨度 |AB|＝20 m，拱高 |OP|＝4 m，在建造时每隔 4 m 需用一个支柱支撑．求支柱 A2P2 的高度（精确到 0.01 m ）．
1．直线方程的应用； 2．圆的方程的应用．