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2021-2022学年江苏省常州市高一第一次阶段测试人教版物理模拟试题A
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这是一份2021-2022学年江苏省常州市高一第一次阶段测试人教版物理模拟试题A，共13页。试卷主要包含了385 9，8＋9等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为90分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
一、选择题（共11小题，共44分）
下列说法正确的是
A. 运动员铅球成绩为，指的是铅球位移大小为
B. 质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
C. 研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点
D. 某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时刻
【答案】B
【解析】解：A、运动员铅球成绩为，指的是水平方向的位移大小为。故A错误。
B、质点做圆周运动又回到出发到的过程中，路程不为零，位移为零。故B正确；
C、研究乒乓球旋转，要考虑乒乓球的大小和形状，不能简化为质点。故C错误；
D、某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时间。故D错误；
故选：B。
位移是从始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度。当物体的大小和形状对所研究的问题中没有影响或影响不计时，可以把物体当成质点处理；时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。
本题考查对物体看成质点的条件的理解和判断能力，区分时间和时刻、路程和位移，知道只有在单向直线运动中，物体的位移大小等于其路程，基本题型。
校运会400m比赛，终点在同一直线上，但不同赛道起点不在同直线上如图所示。关于该比赛，下列说法正确的是
A. 某同学的比赛成绩1分08秒指的是时刻
B. 这样做目的是使各选手路程相同，且平均速率最大的同学将会赢得比赛
C. 这样做目的是使各选手位移大小相同，且平均速度最大的同学将会赢得比赛
D. 这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
【答案】B
【解析】解：A、1分08秒对应一段路程，是时间。故A错误。
BCD、因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，平均速率大的会赢得比赛。故CD错误，B正确。
故选：B。
比赛时是比较运动员在相同的路程时所用时间的长短，故在比赛时应使运动中们具有相同的路程。
田径比赛中比较的是运动员的快慢，故应使他们具有相同的路程。
关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是
A. 物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
B. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
C. 加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
D. 速度很大的物体，其加速度可能为零
【答案】D
【解析】解：A、根据可知，物体的速度变化量越大，它的加速度不一定越大，还与时间有关，故A错误；
B、某时刻物体的速度为零，其加速度也可能很大，例如火箭即将发射时，故B错误；
C、加速度很大时，当速度和加速度反向时，物体运动的速度会很快变小，故C错误；
D、速度很大的物体，其加速度可能为零，例如高速飞行的子弹加速度为零，故D正确。
故选：D。
根据加速度的定义式可知加速度与物体的速度的变化率成正比，与速度的变化量不成正比例关系，与速度的大小也不成正比例关系；速度很大的物体，其加速度可能为零；加速度很大时，物体运动的速度可能很小。
把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础。
一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 0-2s内，物体的加速度为5m/s2B. 2-4s内，物体发生的位移为6m
C. 0-4s内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s内与4-6s内的平均速度相同
【答案】C
【解析】A. v-t图像的斜率代表加速度，0-2s内，物体的加速度为，故A错误；
B. v-t图面积代表位移，2-4s内面积为负，所以物体发生的位移为，故B错误；
C. 0-4s内，物体的平均速度为 ，故C正确；
D. v-t图像的面积代表位移，2-4s内的面积比4-6s内的面积大，则2-4s内的平均速度比4-6s内的平均速度大，故D错误。
故选C。
物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第4秒内的位移为7米，则物体运动的加速度是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：物体在第4s内的位移等于前4s内位移与前3s内位移之差，根据匀变速直线运动的位移时间公式可得：
已知，，，代入数据解得：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
第4s内的位移等于前4s内位移与前3s内位移之差，根据匀变速直线运动的位移时间公式列式，从而求出物体运动的加速度。
本题也可以根据推论：物体做匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第末的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度。
质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度随时间t变化的关系为，该质点在前2s内的平均速度和1s末的瞬时速度的大小分别是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为得：
时，；
时，
则质点在到时间内的位移为：
质点在前2s内的平均速度为
把直接代入得：质点在1s末的速度大小为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
将、分别代入距离x随时间t变化的关系式，可求出质点在前2s内的位移，再求解平均速度。根据求质点1s末的瞬时速度的大小。
本题中物体的运动做的不是匀变速直线运动，要根据平均速度的定义公式列式求解平均速度。要知道质点做直线运动时，运动的位移等于位置坐标的变化量。
汽车以的速度做匀速直线运动，若刹车的加速度大小为，那么在刹车后的前2s内与最后1s内汽车通过的位移之比为
A. 4：1B. 6：1C. 12：1D. 24：1
【答案】B
【解析】解：汽车速度减为零所需的时间为t，则根据匀变速直线运动的公式：，解得：
则刹车后前2s内位移：
最后1s内的位移：
则：：1。
A.4：1，与结论不相符，故A错误；
B.6：1，与结论相符，故B正确；
C.12：1，与结论不相符，故C错误；
D.24：1，与结论不相符，故D错误。
故选：B。
根据匀变速直线运动速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移。
本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动。
从楼顶开始自由下落的物体落地用时2s，若要让物体在1s内落地，应该从哪儿开始自由下落，，下列分析正确的是
A. 从离地高度为楼高处开始B. 从离地高度为楼高处开始
C. 从离地高度为楼高处开始D. 从离地高度为10m处开始
【答案】B
【解析】解：设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得：
代入数据得：
若要让物体1s内落地，则其位移为：
解得：，即物体从离地高度为楼高处开始，或者从离地高度为5m处开始运动，
故B正确，ACD错误。
故选：B。
自由落体运动是初速度为零，方向为竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论分析求解。
解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式：。
随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3 s时发生追尾事故
C．在t=5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
【答案】B
【详解】
ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3 s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3 s时追尾， AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m，D错误。
故选B。
一个运动物体的图像如图所示，根据图像下列说法正确的是( )
A. 物体初速度大小为b
B. 物体的加速大小为
C. a时刻物体的速度大小为0
D. 时间内物体的位移大小为
【答案】A
【解析】
AB．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
根据数学知识可得
，
所以
故A正确，B错误；
C．由上面可知，a时刻物体的速度大小为
故C错误；
D．时间内物体的位移大小为
故D错误；
故选择：A。
如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得，，，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
设物体的加速度为v，通过AB的时间为t，则有
BC段，有
解得
从O到B，根据速度公式得
所以OA之间的距离为
解得
故选B。
二、简答题(本题共5小题，共56分)
某实验小组利用如图4甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度．某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为1，随后连续的几个点依次标记为2、3、4.测量出的各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s.
(1)为完成此实验，除了图甲中已有的器材外，还需要的实验器材有 ．(填选项字母)
A．刻度尺 B．停表
C．220 V的交流电源 D．4～6 V的交流电源
(2)打点2时重物的瞬时速度为 m/s，学校所在地的重力加速度约为 m/s2(计算结果均保留3位有效数字)；
(3)若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是 ．
A．电源电压变低了 B．电源电压变高了
C．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作 D．纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦
【答案】 (1)AD (2)0.385 9.50 (3)D
【解析】 (1)实验中需要测量计数点之间的距离，即需要刻度尺，故A正确；实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间，所以不需要停表，故B错误；电磁打点计时器使用4～6 V的交流电源，故C错误，D正确．
(2)打点2时重物的瞬时速度v2＝eq \f(x13,2T)＝eq \f(5.8＋9.6×10－3,2×0.02) m/s＝0.385 m/s，根据推论Δx＝aT2得重力加速度g＝eq \f(x3－x1,2T2)＝eq \f(13.4－5.8×10－3,2×0.022) m/s2＝9.50 m/s2.
(3)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、重物受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D正确，A、B、C错误．
在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在 50Hz 的低压交 变电源上。某同学在打出的纸带上每 5 点取一个计数点，共取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点(每 相邻两个计数点间的四个点未画出)。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xy 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表 示 v-t 关系的图线，从而求出加速度的大小：
(1)请你在 xy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 v-t 关系的图线(作答在图上)；
并指出哪个轴相当于 v 轴？答：______；
(2)从第一个计数点开始计时，为求出 0.15s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______(选填 a、b、c、d、e 段)
(3)若测得 a 段纸带的长度为 2.0cm，e 段纸带的长度为 10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2(保留两位有效数字)。
【答案】 y b 2.0
【解析】(1) 由于纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度；所以在xOy坐标系中y轴相当于v轴，图像如图
(2) b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，则
e段纸带的长度为10.0cm，则
则可求出加速度的大小为
随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故.一辆出租车在平直公路上以v0=15m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=37.5m处有一辆电动车，正以v1=5m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，2.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施，出租车需要滑行22.5m停下，若从司机发现危险开始计时。
(1)通过计算，经过多长时间二车相撞；
(2)出租车司机开始刹车的同时给出信号，电动车司机接收到信号立即开始加速(忽略信号传输时间和电动车司机反应时间)，加速度至少为多大两车恰不相撞。
【答案】(1)1.5s；(2)
【详解】
(1)由速度位移关系可知，采取紧急制动措施后，出租车的加速度
在时间内二者均做匀速直线运动
汽车运动的位移：
三轮车运动的位移：
二者的间距：
设采取紧急制动措施，经过时间t3二车相撞，
则有
解得
若从司机发现危险开始计时，二车相撞的时间
(2)设出租车司机开始刹车后，经过t5时，两车的速度相等，即
若恰好不相撞，则
解得
即电动车加速度至少为才能避免事故.
某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小v；
(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；
(3)高楼面离窗的上边框的高度h。
【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m
【详解】
(1)由
可知鸡蛋落地所需时间为
所以鸡蛋落地时的速度大小
(2)鸡蛋下落0.5s内的位移
因此鸡蛋落地前最后内的位移
方向竖直向下；
(3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框
鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框
代入数据，解方程组可得
如图所示，在绿茵场上，甲同学从A点将足球沿AC方向踢出，足球沿地面做初速度v0=10m/s,加速度a1=-lm/s2的匀减速运动。在足球被踢出的同时，乙同学从B点开始做初速为0的匀加速运动，速度达到v=8m/s后做匀速运动，到达C点时刚好接到足球。已知A、C间的距离与B、C间的距离均为x=48m,求：
(1)足球在A、C间运动的时间t;
(2)乙同学做加速运动的加速度大小a2。
【答案】(1)8s (2)2m/s2
【解析】
(1)由
得
(2)对乙同学，有
联立，代入数据得
【附加题】
某一水平直线路段车辆的限速为，一辆质量为的小汽车在该路段匀速行驶，发现前方的突发情况后，立即紧急刹车，使车停止。测得刹车痕迹长为，刹车过程中汽车受到的阻力为，设汽车刹车时做匀减速运动，取，求：
刹车过程中汽车的加速度大小；
紧急刹车前汽车的速度大小；
判断该车是否超速？
【答案】解：汽车刹车时所受的阻力即为合外力，根据牛顿第二定律得：
得：
刹车后汽车做匀减速运动，由得：
将，代入可得：
紧急刹车前汽车的速度大小为：，所以汽车已经超速。
答：刹车过程中汽车的加速度大小是；
紧急刹车前汽车的速度大小是；
该车超速。
【解析】汽车刹车时受阻力而减速，阻力即为合外力，根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度大小；
根据速度位移公式求出刹车前汽车运动的初速度；
根据的结果与限速比较进行判断。
本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题，加速度是关键的量，是联系力与运动的桥梁。
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为90分钟。考试结束后请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
一、选择题（共11小题，共44分）
下列说法正确的是
A. 运动员铅球成绩为，指的是铅球位移大小为
B. 质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
C. 研究乒乓球运动员比赛中发出的弧旋球时，可以把乒乓球视为质点
D. 某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时刻
【答案】B
【解析】解：A、运动员铅球成绩为，指的是水平方向的位移大小为。故A错误。
B、质点做圆周运动又回到出发到的过程中，路程不为零，位移为零。故B正确；
C、研究乒乓球旋转，要考虑乒乓球的大小和形状，不能简化为质点。故C错误；
D、某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时间。故D错误；
故选：B。
位移是从始位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度。当物体的大小和形状对所研究的问题中没有影响或影响不计时，可以把物体当成质点处理；时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。
本题考查对物体看成质点的条件的理解和判断能力，区分时间和时刻、路程和位移，知道只有在单向直线运动中，物体的位移大小等于其路程，基本题型。
校运会400m比赛，终点在同一直线上，但不同赛道起点不在同直线上如图所示。关于该比赛，下列说法正确的是
A. 某同学的比赛成绩1分08秒指的是时刻
B. 这样做目的是使各选手路程相同，且平均速率最大的同学将会赢得比赛
C. 这样做目的是使各选手位移大小相同，且平均速度最大的同学将会赢得比赛
D. 这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
【答案】B
【解析】解：A、1分08秒对应一段路程，是时间。故A错误。
BCD、因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，平均速率大的会赢得比赛。故CD错误，B正确。
故选：B。
比赛时是比较运动员在相同的路程时所用时间的长短，故在比赛时应使运动中们具有相同的路程。
田径比赛中比较的是运动员的快慢，故应使他们具有相同的路程。
关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是
A. 物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大
B. 某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
C. 加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大
D. 速度很大的物体，其加速度可能为零
【答案】D
【解析】解：A、根据可知，物体的速度变化量越大，它的加速度不一定越大，还与时间有关，故A错误；
B、某时刻物体的速度为零，其加速度也可能很大，例如火箭即将发射时，故B错误；
C、加速度很大时，当速度和加速度反向时，物体运动的速度会很快变小，故C错误；
D、速度很大的物体，其加速度可能为零，例如高速飞行的子弹加速度为零，故D正确。
故选：D。
根据加速度的定义式可知加速度与物体的速度的变化率成正比，与速度的变化量不成正比例关系，与速度的大小也不成正比例关系；速度很大的物体，其加速度可能为零；加速度很大时，物体运动的速度可能很小。
把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础。
一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是
A. 0-2s内，物体的加速度为5m/s2B. 2-4s内，物体发生的位移为6m
C. 0-4s内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s内与4-6s内的平均速度相同
【答案】C
【解析】A. v-t图像的斜率代表加速度，0-2s内，物体的加速度为，故A错误；
B. v-t图面积代表位移，2-4s内面积为负，所以物体发生的位移为，故B错误；
C. 0-4s内，物体的平均速度为 ，故C正确；
D. v-t图像的面积代表位移，2-4s内的面积比4-6s内的面积大，则2-4s内的平均速度比4-6s内的平均速度大，故D错误。
故选C。
物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第4秒内的位移为7米，则物体运动的加速度是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：物体在第4s内的位移等于前4s内位移与前3s内位移之差，根据匀变速直线运动的位移时间公式可得：
已知，，，代入数据解得：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
第4s内的位移等于前4s内位移与前3s内位移之差，根据匀变速直线运动的位移时间公式列式，从而求出物体运动的加速度。
本题也可以根据推论：物体做匀变速直线运动时，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出第末的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度。
质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度随时间t变化的关系为，该质点在前2s内的平均速度和1s末的瞬时速度的大小分别是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为得：
时，；
时，
则质点在到时间内的位移为：
质点在前2s内的平均速度为
把直接代入得：质点在1s末的速度大小为，故A正确，BCD错误。
故选：A。
将、分别代入距离x随时间t变化的关系式，可求出质点在前2s内的位移，再求解平均速度。根据求质点1s末的瞬时速度的大小。
本题中物体的运动做的不是匀变速直线运动，要根据平均速度的定义公式列式求解平均速度。要知道质点做直线运动时，运动的位移等于位置坐标的变化量。
汽车以的速度做匀速直线运动，若刹车的加速度大小为，那么在刹车后的前2s内与最后1s内汽车通过的位移之比为
A. 4：1B. 6：1C. 12：1D. 24：1
【答案】B
【解析】解：汽车速度减为零所需的时间为t，则根据匀变速直线运动的公式：，解得：
则刹车后前2s内位移：
最后1s内的位移：
则：：1。
A.4：1，与结论不相符，故A错误；
B.6：1，与结论相符，故B正确；
C.12：1，与结论不相符，故C错误；
D.24：1，与结论不相符，故D错误。
故选：B。
根据匀变速直线运动速度时间公式求出汽车速度减为零所需的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移。
本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动。
从楼顶开始自由下落的物体落地用时2s，若要让物体在1s内落地，应该从哪儿开始自由下落，，下列分析正确的是
A. 从离地高度为楼高处开始B. 从离地高度为楼高处开始
C. 从离地高度为楼高处开始D. 从离地高度为10m处开始
【答案】B
【解析】解：设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得：
代入数据得：
若要让物体1s内落地，则其位移为：
解得：，即物体从离地高度为楼高处开始，或者从离地高度为5m处开始运动，
故B正确，ACD错误。
故选：B。
自由落体运动是初速度为零，方向为竖直向下，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论分析求解。
解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式：。
随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t=3 s时发生追尾事故
C．在t=5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
【答案】B
【详解】
ABC．根据速度时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3 s时，b车的位移为
a车的位移为
则
所以在t=3 s时追尾， AC错误B正确；
D．由图线可知在t=5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移
则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m，D错误。
故选B。
一个运动物体的图像如图所示，根据图像下列说法正确的是( )
A. 物体初速度大小为b
B. 物体的加速大小为
C. a时刻物体的速度大小为0
D. 时间内物体的位移大小为
【答案】A
【解析】
AB．根据匀变速直线运动位移时间公式
得
根据数学知识可得
，
所以
故A正确，B错误；
C．由上面可知，a时刻物体的速度大小为
故C错误；
D．时间内物体的位移大小为
故D错误；
故选择：A。
如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得，，，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】
设物体的加速度为v，通过AB的时间为t，则有
BC段，有
解得
从O到B，根据速度公式得
所以OA之间的距离为
解得
故选B。
二、简答题(本题共5小题，共56分)
某实验小组利用如图4甲所示的实验装置测量学校所在地的重力加速度．某同学打出一条较为理想的纸带如图乙所示，把开始打的模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点标记为1，随后连续的几个点依次标记为2、3、4.测量出的各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02 s.
(1)为完成此实验，除了图甲中已有的器材外，还需要的实验器材有 ．(填选项字母)
A．刻度尺 B．停表
C．220 V的交流电源 D．4～6 V的交流电源
(2)打点2时重物的瞬时速度为 m/s，学校所在地的重力加速度约为 m/s2(计算结果均保留3位有效数字)；
(3)若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是 ．
A．电源电压变低了 B．电源电压变高了
C．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作 D．纸带与打点计时器限位孔之间有摩擦
【答案】 (1)AD (2)0.385 9.50 (3)D
【解析】 (1)实验中需要测量计数点之间的距离，即需要刻度尺，故A正确；实验的过程中打点计时器可记录重物运动的时间，所以不需要停表，故B错误；电磁打点计时器使用4～6 V的交流电源，故C错误，D正确．
(2)打点2时重物的瞬时速度v2＝eq \f(x13,2T)＝eq \f(5.8＋9.6×10－3,2×0.02) m/s＝0.385 m/s，根据推论Δx＝aT2得重力加速度g＝eq \f(x3－x1,2T2)＝eq \f(13.4－5.8×10－3,2×0.022) m/s2＝9.50 m/s2.
(3)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、重物受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D正确，A、B、C错误．
在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在 50Hz 的低压交 变电源上。某同学在打出的纸带上每 5 点取一个计数点，共取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点(每 相邻两个计数点间的四个点未画出)。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xy 坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表 示 v-t 关系的图线，从而求出加速度的大小：
(1)请你在 xy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 v-t 关系的图线(作答在图上)；
并指出哪个轴相当于 v 轴？答：______；
(2)从第一个计数点开始计时，为求出 0.15s 时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：______(选填 a、b、c、d、e 段)
(3)若测得 a 段纸带的长度为 2.0cm，e 段纸带的长度为 10.0cm，则可求出加速度的大小为______m/s2(保留两位有效数字)。
【答案】 y b 2.0
【解析】(1) 由于纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度；所以在xOy坐标系中y轴相当于v轴，图像如图
(2) b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，则
e段纸带的长度为10.0cm，则
则可求出加速度的大小为
随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故.一辆出租车在平直公路上以v0=15m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0=37.5m处有一辆电动车，正以v1=5m/s的速度匀速行驶，而出租车司机此时开始低头看手机，2.5s后才发现危险，司机经0.5s反应时间后，立即采取紧急制动措施，出租车需要滑行22.5m停下，若从司机发现危险开始计时。
(1)通过计算，经过多长时间二车相撞；
(2)出租车司机开始刹车的同时给出信号，电动车司机接收到信号立即开始加速(忽略信号传输时间和电动车司机反应时间)，加速度至少为多大两车恰不相撞。
【答案】(1)1.5s；(2)
【详解】
(1)由速度位移关系可知，采取紧急制动措施后，出租车的加速度
在时间内二者均做匀速直线运动
汽车运动的位移：
三轮车运动的位移：
二者的间距：
设采取紧急制动措施，经过时间t3二车相撞，
则有
解得
若从司机发现危险开始计时，二车相撞的时间
(2)设出租车司机开始刹车后，经过t5时，两车的速度相等，即
若恰好不相撞，则
解得
即电动车加速度至少为才能避免事故.
某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小v；
(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；
(3)高楼面离窗的上边框的高度h。
【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m
【详解】
(1)由
可知鸡蛋落地所需时间为
所以鸡蛋落地时的速度大小
(2)鸡蛋下落0.5s内的位移
因此鸡蛋落地前最后内的位移
方向竖直向下；
(3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框
鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框
代入数据，解方程组可得
如图所示，在绿茵场上，甲同学从A点将足球沿AC方向踢出，足球沿地面做初速度v0=10m/s,加速度a1=-lm/s2的匀减速运动。在足球被踢出的同时，乙同学从B点开始做初速为0的匀加速运动，速度达到v=8m/s后做匀速运动，到达C点时刚好接到足球。已知A、C间的距离与B、C间的距离均为x=48m,求：
(1)足球在A、C间运动的时间t;
(2)乙同学做加速运动的加速度大小a2。
【答案】(1)8s (2)2m/s2
【解析】
(1)由
得
(2)对乙同学，有
联立，代入数据得
【附加题】
某一水平直线路段车辆的限速为，一辆质量为的小汽车在该路段匀速行驶，发现前方的突发情况后，立即紧急刹车，使车停止。测得刹车痕迹长为，刹车过程中汽车受到的阻力为，设汽车刹车时做匀减速运动，取，求：
刹车过程中汽车的加速度大小；
紧急刹车前汽车的速度大小；
判断该车是否超速？
【答案】解：汽车刹车时所受的阻力即为合外力，根据牛顿第二定律得：
得：
刹车后汽车做匀减速运动，由得：
将，代入可得：
紧急刹车前汽车的速度大小为：，所以汽车已经超速。
答：刹车过程中汽车的加速度大小是；
紧急刹车前汽车的速度大小是；
该车超速。
【解析】汽车刹车时受阻力而减速，阻力即为合外力，根据牛顿第二定律求出刹车时汽车的加速度大小；
根据速度位移公式求出刹车前汽车运动的初速度；
根据的结果与限速比较进行判断。
本题是牛顿第二定律和运动公式结合解决动力学问题，加速度是关键的量，是联系力与运动的桥梁。
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