2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：8.1 电路的基本概念和规律

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知识点一 电流 欧姆定律
1．电流
(1)自由电荷的________形成电流．
(2)方向：规定为________定向移动的方向．
(3)三个公式
①定义式：I＝________，公式中q是通过导体横截面的电荷量．
②微观表达式：I＝________.
③决定式：I＝________.
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成______________，跟导体的电阻R成____________．
(2)公式：I＝________.
(3)适用条件：适用于__________和电解液导电，适用于__________电路．
知识点二 电阻 电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝UI.
(2)物理意义：反映了导体对电流的________．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的________成正比，与它的________成反比，导体的电阻还与构成它的________有关．
(2)表达式：R＝ρlS
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝RSl
(2)物理意义：反映导体________，是表征________的物理量．
(3)电阻率与温度的关系：
①金属：电阻率随温度升高而________．
②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响．
知识点三 电阻的串联、并联
知识点四 电功率 焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在________作用下定向移动，电场力做的功称为电功．
(2)公式：W＝qU＝________.
(3)电流做功的实质：________转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的________．
(2)公式：P＝Wt＝________.
3．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的________．
(2)计算式：Q＝________.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝Qt＝________.
思考辨析
一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ.在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流I，如果通电时间为t，通过棒某一截面的电量为q，电流做功为W，产生的热量为Q.
(1)导体中只要电荷运动就形成电流．( )
(2)规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以，电流是矢量．( )
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．( )
(4)根据I＝qt，可知I与q成正比．( )
(5)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( )
(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．( )
(7)公式W＝U2Rt＝I2Rt只适用于纯电阻电路．( )
教材改编
[人教版选修3－1·P47·说一说改编]如图所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件
D．二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
考点一 电流的理解与计算
自主演练
电流的三个表达式
[多维练透]
1．[电流定义式的应用][2020·新高考Ⅰ卷，2]氚核13H发生β衰变成为氦核23He.假设含氚材料中13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A．已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核13H的个数为( )
A．5.0×1014 B．1.0×1016
C．2.0×1016 D．1.0×1018
2．[电流定义式在液体导电中的应用]如图所示，在一价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t时间内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设元电荷为e，则以下说法中正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向为A→B，负离子定向移动形成的电流方向为B→A
B．溶液内由于正、负离子定向移动的方向相反，所以溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向为A→B，电流I＝n1et
D．溶液内的电流方向为A→B，电流I＝n1+n2et
题后反思
应用I＝qt计算时应注意：若导体为金属，则q为自由电子带电荷量的绝对值；若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子定向移动的方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和．
3．[电流微观表达式的应用] [2020·北京西城区期末]某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗．在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现．质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞．如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流．已知细柱形质子流的横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m、电荷量为e.那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A. IeS2Um B. IeSmeU C. IeS2eUm D. IeSm2eU
4．[等效电流的计算]安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为ve2πr，电流方向为顺时针
B．电流大小为ver，电流方向为顺时针
C．电流大小为ve2πr，电流方向为逆时针
D．电流大小为ver，电流方向为逆时针
题后反思
在一类由运动电荷的周期性运动形成闭合回路的模型中，计算其形成的等效电流时，一般取一个周期的时间来计算，则此时间内通过回路截面的电荷量即运动电荷带的电荷量．
考点二 电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线
师生共研
题型1 |对电阻和电阻率的理解
例1 (多选)下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．由R＝ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则每部分导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
题型2|电阻定律和欧姆定律的应用
电阻的决定式和定义式的比较
例2 有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．16：1
题后反思
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρeq \f(l,S)求解．
题型3|伏安特性曲线
例3 [2021·亳州模拟](多选)如图甲所示电路，小灯泡通电后其两端电压U随所通过的电流I变化的图线如图乙所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PM为U轴的垂线，PQ为I轴的垂线，下列说法中正确的是( )
A．随着所通电流的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝U1I2
C．在电路中灯泡L两端的电压为U1时，电阻R两端的电压为I1R
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
练1 (多选)如图为甲、乙两金属电阻的U­I曲线，它们的阻值应为( )
A．R甲＝tan 60°＝3 Ω
B．R乙＝tan 60°＝3 Ω
C．R甲＝3 Ω
D．R乙＝6 Ω
练2 [2021·广州市模拟]电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为L＝100 m，铜丝直径为D＝1.6 mm.为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上U＝1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为I＝1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
练3 有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6:3:2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3.则v1:v2:v3为( )
A．6:3:2 B．1:1:1
C．2:3:6 D．1:2:3
考点三 串、并联电路及电表的改装
师生共研
题型1|串、并联电路的特点
(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1nR0.
(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．
(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．
(4)电路中无论电阻怎样连接，电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．
例4(多选)仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个可变电阻可以按图甲串联起来或按图乙并联起来再接入电路．已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( )
A．图甲中R1作细调 B．图甲中R1作粗调
C．图乙中R2作细调 D．图乙中R2作粗调
题型2 |电压表、电流表的改装
例5 [人教版选修3－1改编]如图所示，电流表A的量程为0～0.6 A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于电流表内阻的12；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A
练4 如图所示，两个小灯泡L1和L2串联接在P、Q两点间，L1和L2的铭牌上分别标有“3 V 1.5 Ω”“6 V 12 Ω”，则P、Q间允许加的最大电压为( )
A．9 V B．6.75 V C．5.25 V D．4.5 V
练5 [2021·四川成都联考](多选)如图所示的电路中，若a、b为输入端，A、B为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则( )
A．空载时输出电压UAB＝Uab2
B．当A、B间接上负载R时，输出电压UABRe，Rb变小
RdRg
RA＝RRgR+RgQ
电功的
计算
W＝UIt＝I2Rt＝U2Rt
W＝UIt
电热的
计算
Q＝UIt＝I2Rt＝U2Rt
Q＝I2Rt