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2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：实验五 探究动能定理
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这是一份2022届高三统考物理人教版一轮复习学案：实验五 探究动能定理，共8页。
eq \a\vs4\al\c1(实验溯本求源)
●误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
●注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．
3．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
实验热点探究
热点一 教材原型实验
题型1|实验原理与操作
例1 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，下图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是________．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用下图中纸带的________部分进行测量．
题型2|数据处理及误差分析
例2 用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验．
(1)若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是________(填写选项前的字母标号)．
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车恰好过两个铁钉的连线
D．小车已过两个铁钉的连线
(2)若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带．在图2两条纸带中，最符合实验事实的是________(填写纸带下方的字母标号)．
(3)若将一根橡皮筋对小车做的功记为W0，两条、三条．..同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0…，计算出小车对应的最大速度v，取Δv2＝v2－0，横坐标以W0为单位，绘出Δv2W图线，理论上是过原点的一条直线．但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度________(选填“偏大”或“偏小”)
练1 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示．实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0…
(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是__________(填写字母代号)．
A．为了释放小车后小车能做匀加速运动
B．为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．为了使小车获得较大的动能
(2)图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一部分，已知相邻两打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝__________ m/s(保留3位有效数字)．
(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度vm的数据，并利用数据绘出了下列给出的四个图象，你认为其中正确的是__________．
热点二 实验拓展创新
题型1|利用长木板、重物牵引小车装置验证动能定理
例3 [2020·全国卷Ⅲ，22]某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝____________ m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝____________ m/s.(结果均保留2位小数)
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________________．
题型2|利用光电门探究动能定理
例4 [2020·河北衡水中学模拟]某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端P固定在水平桌面边缘处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略长木板厚度，P处放置一光电门计时器．实验步骤如下：
①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l，用天平测出含挡光片的滑块的质量m；
②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H；
③保持长木板P端与桌面接触位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处．用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1；
④保持长木板P端与桌面接触位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次．
(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g)：滑块动能的变化量ΔEk＝________，滑块克服摩擦力做的功WFf＝________，合力对滑块做的功W合＝________.
(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数1t2为纵坐标，根据测量数据画出如图乙所示图线，若图线过原点，且图线斜率k＝________，则能证明合外力做的功等于滑块动能增量．
题型3实验的拓展——探究弹性势能与形变量的关系
例5 [2020·衡水模拟]为探究弹簧的弹性势能与形变量的关系和测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某实验小组设计了如图甲所示的装置，弹簧的左端固定在水平桌面上，弹簧右端原长位置处固定一光电门，滑块上固定一个遮光条，已知滑块连同遮光条的总质量为m，当地的重力加速度为g.
(1)先用螺旋测微器测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________ mm.
(2)用滑块(与弹簧不拴接)向左压缩弹簧，并用刻度尺测量其压缩量x，松手后遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块停下的位置到光电门的距离为s，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝____________(用题中的字母表示)．
(3)压缩弹簧时弹簧的弹性势能与形变量间的关系为Ep＝________(用题中的字母表示)．
练2 [2020·北京学业水平等级考试]如图甲所示，用质量为m的重物通过绕过滑轮的绳子牵引小车，使小车在长木板上运动，用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
(3)在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
(4)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O，在纸带上依次标A、B、C、…若干计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C、…各点到O点的距离为x1、x2、x3、…，如图乙所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打点计时器打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功为W＝________，打B点时小车的速度v＝________.
(5)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的v2W图象．由此图象可得v2随W变化的数学表达式为________________，根据物理量之间的单位关系，可知与图线斜率有关的物理量应是________．
(6)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下列选项中正确反映v2W关系的是________．
练3 某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量m.
回答下列问题：
(1)由图(b)可知：图(a)中A位置到力传感器的距离________(填“小于”“等于”或“大于”)弹簧原长；
(2)在小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝____________________，小车的动能改变量ΔEk＝____________________；(表达式用题中已知物理量的符号表示)
(3)甲同学在分析实验数据后，还补充了如下实验：将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度，让小车从轨道右端向左端运动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则他要探究关系式________________________是否成立；(关系式用题中已知物理量的符号表示)
(4)乙同学反思整个实验过程提出了自己的方案：在实验开始时，小车不连接弹簧，将图(a)中轨道________(填“左”或“右”)端垫高至合适位置，让小车在轨道上获得一初速度开始运动，若计算机监测到的小车位移—时间图线是________，即表明轨道倾角调整到位，再实施题中所述实验步骤，而无需做甲同学补充的实验．
实验五 探究动能定理
实验热点探究
例1 解析：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．
(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．
(3)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．
答案：(1)刻度尺 交流 (2)D (3)GK
例2 解析：(1)木板水平，没有平衡摩擦力，小车受到的合力等于橡皮筋的拉力与摩擦力的合力，当小车所受合力为0时速度最大，此时橡皮筋仍然有拉力，橡皮筋仍然是伸长的，此时小车没有到达两铁钉连线处，故A、C、D三项错误，B项正确；
(2)平衡摩擦力，释放小车后，小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，由图示纸带可知，纸带A先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，纸带B先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，与事实相符的是纸带B.
(3)由动能定理可知，合力做功等于物体动能的变化量，由图示图象可知，图象在纵轴上有截距，这说明小车动能的增量大于橡皮筋拉力做功，这可能是由于平衡摩擦力时木板倾角过大，小车受到的合力大于橡皮筋拉力造成的．
答案：(1)B (2)B (3)偏大
练1 解析：(1)实验目的是探究合外力做功与物体速度的关系，平衡摩擦力后，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功．
(2)由图可知，小车先做加速度变化的加速运动，后做匀速运动．当小车做匀速运动时，小车获得的速度最大，即vm＝2.44×10-20.02m/s＝1.22 m/s.
(3)由W∝vm2，知D正确．
答案：(1)C (2)1.22 (3)D
例3 解析：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即vB＝4.00-×10－2 m/s＝0.36 m/s；同理打下P点时小车的速度为vP＝57.86-×10－2 m/s＝1.80 m/s.在验证动能定理时，如果选取B到P的过程，则由mgxBP＝12(M＋m)vP2－12(M＋m)vB2可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离．
答案：0.36 1.80 B、P之间的距离
例4 解析：(1)由于挡光片宽度很小，可近似认为滑块通过光电门的速度v＝lt1，滑块(含挡光片)动能的变化量ΔEk＝12mv2－0＝ml22t12.滑块从Q1释放匀速下滑时，设长木板的倾角为θ，Q1P长度为L，P到铁架台竖直杆的距离为x，由动能定理有mgH－μmgLcs θ＝0，且Lcs θ＝x，得μmgx＝mgH；滑块从Q2释放时，设长木板的倾角为α，Q2P长度为L′，则滑块克服摩擦力做的功为WFf＝μmgL′cs α，且L′cs α＝x，故WFf＝mgH.合力做的功W合＝mg(H＋h1)－WFf＝mgh1.
(2)由动能定理有W合＝ΔEk，即mgh＝ml22t2，整理得1t2＝2gl2h，故图线斜率k＝2gl2.
答案：(1) ml22t12 mgH mgh1 (2) 2gl2
例5 解析：(1)由图可知遮光条的宽度为d＝0.0＋31.0×0.01 mm＝0.310 mm；
(2)滑块经过光电门时的速度为v＝dt，根据动能定理有0－12mv2＝－μmgs，则可知动摩擦因数为μ＝v22gs＝d22gst2；
(3)从松手后，到滑块停下来的过程中，根据功能关系可知Ep＝μmg(x＋s)，则可得压缩弹簧时弹簧的弹性势能与形变量间的关系式为Ep＝md22st2(x＋s)．
答案：(1)0.310 (2) d22gst2 (3) md22st2 (x＋s)
练2 解析：(1)打点计时器使用交流电源，选项B正确．
(2)在平衡摩擦力和其他阻力时，通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与摩擦力和其他阻力平衡，选项A正确．
(3)平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，通过纸带上打出的点迹，判断小车的运动是否为匀速直线运动，选项B正确．
(4)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，因此拉力对小车做的功为W＝mgx2.小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度v＝x3-x12T.
(5)由图乙可知，图线的斜率k＝Δv2ΔW＝4.6 m2/(s2·J)，纵截距b＝0.01 m2/s2，则v2随W变化的数学表达式为v2＝0.01＋的单位是m2/s2，W的单位可写成kg·m2/s2，则k的单位为kg－1，所以斜率应与质量有关．
(6)若重物质量m不满足远小于小车质量M的条件，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma可得F＝MM+mmg，由动能定理可得Fx＝12Mv2，解得v2＝2FMx＝2mgM+mx，而W＝mgx，故v2＝2M+mW，则v2W图线的斜率k＝2M+m，重物质量m与小车质量M不变，斜率不变，选项A正确．
答案：(1)B (2)A (3)B (4)mgx2 x3-x12T (5)v2＝0.01＋4.6W 质量
(6)A
练3 解析：(1)O到A弹簧被拉长，则距离大于弹簧长度；
(2)变力F做功为Fs图象围成面积
W＝12(FA＋F0)sA，
小车动能的改变量为：ΔEk＝12mvA2.
(3)摩擦力做功Wf＝mv0tmsA，由动能定理12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2.
(4)平衡摩擦力，右端垫高，匀速运动：xt图象为直线．
答案：(1)大于 (2) 12(F0＋FA)sA 12mvA2 (3) 12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2 (4)右 直线
eq \a\vs4\al\c1(实验溯本求源)
●误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
●注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．
3．橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
实验热点探究
热点一 教材原型实验
题型1|实验原理与操作
例1 某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，下图中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是________．
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用下图中纸带的________部分进行测量．
题型2|数据处理及误差分析
例2 用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验．
(1)若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是________(填写选项前的字母标号)．
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车恰好过两个铁钉的连线
D．小车已过两个铁钉的连线
(2)若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带．在图2两条纸带中，最符合实验事实的是________(填写纸带下方的字母标号)．
(3)若将一根橡皮筋对小车做的功记为W0，两条、三条．..同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0…，计算出小车对应的最大速度v，取Δv2＝v2－0，横坐标以W0为单位，绘出Δv2W图线，理论上是过原点的一条直线．但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度________(选填“偏大”或“偏小”)
练1 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示．实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0…
(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是__________(填写字母代号)．
A．为了释放小车后小车能做匀加速运动
B．为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．为了使小车获得较大的动能
(2)图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一部分，已知相邻两打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝__________ m/s(保留3位有效数字)．
(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度vm的数据，并利用数据绘出了下列给出的四个图象，你认为其中正确的是__________．
热点二 实验拓展创新
题型1|利用长木板、重物牵引小车装置验证动能定理
例3 [2020·全国卷Ⅲ，22]某同学利用图(a)所示装置验证动能定理．调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带．某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示．
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝____________ m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝____________ m/s.(结果均保留2位小数)
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________________．
题型2|利用光电门探究动能定理
例4 [2020·河北衡水中学模拟]某实验小组用图甲所示实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端P固定在水平桌面边缘处，另一端放置在铁架台的铁杆上，忽略长木板厚度，P处放置一光电门计时器．实验步骤如下：
①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度l，用天平测出含挡光片的滑块的质量m；
②以长木板放置在水平桌面上的一端为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿长木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平桌面的高度H；
③保持长木板P端与桌面接触位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆Q2位置处．用刻度尺量出Q1、Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1；
④保持长木板P端与桌面接触位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次．
(1)滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量表示下列物理量(已知重力加速度为g)：滑块动能的变化量ΔEk＝________，滑块克服摩擦力做的功WFf＝________，合力对滑块做的功W合＝________.
(2)某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方的倒数1t2为纵坐标，根据测量数据画出如图乙所示图线，若图线过原点，且图线斜率k＝________，则能证明合外力做的功等于滑块动能增量．
题型3实验的拓展——探究弹性势能与形变量的关系
例5 [2020·衡水模拟]为探究弹簧的弹性势能与形变量的关系和测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某实验小组设计了如图甲所示的装置，弹簧的左端固定在水平桌面上，弹簧右端原长位置处固定一光电门，滑块上固定一个遮光条，已知滑块连同遮光条的总质量为m，当地的重力加速度为g.
(1)先用螺旋测微器测出遮光条的宽度d如图乙所示，则d＝________ mm.
(2)用滑块(与弹簧不拴接)向左压缩弹簧，并用刻度尺测量其压缩量x，松手后遮光条通过光电门的时间为t，测得滑块停下的位置到光电门的距离为s，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝____________(用题中的字母表示)．
(3)压缩弹簧时弹簧的弹性势能与形变量间的关系为Ep＝________(用题中的字母表示)．
练2 [2020·北京学业水平等级考试]如图甲所示，用质量为m的重物通过绕过滑轮的绳子牵引小车，使小车在长木板上运动，用打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．
(1)打点计时器使用的电源是________(填选项前的字母)．
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(填选项前的字母)．
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
(3)在不挂重物且________(填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点 B．计时器打点
(4)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O，在纸带上依次标A、B、C、…若干计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C、…各点到O点的距离为x1、x2、x3、…，如图乙所示．
实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打点计时器打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功为W＝________，打B点时小车的速度v＝________.
(5)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图丙所示的v2W图象．由此图象可得v2随W变化的数学表达式为________________，根据物理量之间的单位关系，可知与图线斜率有关的物理量应是________．
(6)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下列选项中正确反映v2W关系的是________．
练3 某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图(b)所示，还得到了小车在A位置的速度大小vA；另外用电子秤测得小车(含位移传感器发射器)的总质量m.
回答下列问题：
(1)由图(b)可知：图(a)中A位置到力传感器的距离________(填“小于”“等于”或“大于”)弹簧原长；
(2)在小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W＝____________________，小车的动能改变量ΔEk＝____________________；(表达式用题中已知物理量的符号表示)
(3)甲同学在分析实验数据后，还补充了如下实验：将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度，让小车从轨道右端向左端运动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图(c)所示，则他要探究关系式________________________是否成立；(关系式用题中已知物理量的符号表示)
(4)乙同学反思整个实验过程提出了自己的方案：在实验开始时，小车不连接弹簧，将图(a)中轨道________(填“左”或“右”)端垫高至合适位置，让小车在轨道上获得一初速度开始运动，若计算机监测到的小车位移—时间图线是________，即表明轨道倾角调整到位，再实施题中所述实验步骤，而无需做甲同学补充的实验．
实验五 探究动能定理
实验热点探究
例1 解析：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．
(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力．
(3)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．
答案：(1)刻度尺 交流 (2)D (3)GK
例2 解析：(1)木板水平，没有平衡摩擦力，小车受到的合力等于橡皮筋的拉力与摩擦力的合力，当小车所受合力为0时速度最大，此时橡皮筋仍然有拉力，橡皮筋仍然是伸长的，此时小车没有到达两铁钉连线处，故A、C、D三项错误，B项正确；
(2)平衡摩擦力，释放小车后，小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，由图示纸带可知，纸带A先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，纸带B先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，与事实相符的是纸带B.
(3)由动能定理可知，合力做功等于物体动能的变化量，由图示图象可知，图象在纵轴上有截距，这说明小车动能的增量大于橡皮筋拉力做功，这可能是由于平衡摩擦力时木板倾角过大，小车受到的合力大于橡皮筋拉力造成的．
答案：(1)B (2)B (3)偏大
练1 解析：(1)实验目的是探究合外力做功与物体速度的关系，平衡摩擦力后，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功．
(2)由图可知，小车先做加速度变化的加速运动，后做匀速运动．当小车做匀速运动时，小车获得的速度最大，即vm＝2.44×10-20.02m/s＝1.22 m/s.
(3)由W∝vm2，知D正确．
答案：(1)C (2)1.22 (3)D
例3 解析：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即vB＝4.00-×10－2 m/s＝0.36 m/s；同理打下P点时小车的速度为vP＝57.86-×10－2 m/s＝1.80 m/s.在验证动能定理时，如果选取B到P的过程，则由mgxBP＝12(M＋m)vP2－12(M＋m)vB2可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离．
答案：0.36 1.80 B、P之间的距离
例4 解析：(1)由于挡光片宽度很小，可近似认为滑块通过光电门的速度v＝lt1，滑块(含挡光片)动能的变化量ΔEk＝12mv2－0＝ml22t12.滑块从Q1释放匀速下滑时，设长木板的倾角为θ，Q1P长度为L，P到铁架台竖直杆的距离为x，由动能定理有mgH－μmgLcs θ＝0，且Lcs θ＝x，得μmgx＝mgH；滑块从Q2释放时，设长木板的倾角为α，Q2P长度为L′，则滑块克服摩擦力做的功为WFf＝μmgL′cs α，且L′cs α＝x，故WFf＝mgH.合力做的功W合＝mg(H＋h1)－WFf＝mgh1.
(2)由动能定理有W合＝ΔEk，即mgh＝ml22t2，整理得1t2＝2gl2h，故图线斜率k＝2gl2.
答案：(1) ml22t12 mgH mgh1 (2) 2gl2
例5 解析：(1)由图可知遮光条的宽度为d＝0.0＋31.0×0.01 mm＝0.310 mm；
(2)滑块经过光电门时的速度为v＝dt，根据动能定理有0－12mv2＝－μmgs，则可知动摩擦因数为μ＝v22gs＝d22gst2；
(3)从松手后，到滑块停下来的过程中，根据功能关系可知Ep＝μmg(x＋s)，则可得压缩弹簧时弹簧的弹性势能与形变量间的关系式为Ep＝md22st2(x＋s)．
答案：(1)0.310 (2) d22gst2 (3) md22st2 (x＋s)
练2 解析：(1)打点计时器使用交流电源，选项B正确．
(2)在平衡摩擦力和其他阻力时，通过垫高木板右端，构成斜面，使重力沿斜面向下的分力与摩擦力和其他阻力平衡，选项A正确．
(3)平衡摩擦力时需要让打点计时器工作，通过纸带上打出的点迹，判断小车的运动是否为匀速直线运动，选项B正确．
(4)小车拖动纸带移动的距离等于重物下落的距离，因此拉力对小车做的功为W＝mgx2.小车做匀变速直线运动，因此打B点时小车的速度v＝x3-x12T.
(5)由图乙可知，图线的斜率k＝Δv2ΔW＝4.6 m2/(s2·J)，纵截距b＝0.01 m2/s2，则v2随W变化的数学表达式为v2＝0.01＋的单位是m2/s2，W的单位可写成kg·m2/s2，则k的单位为kg－1，所以斜率应与质量有关．
(6)若重物质量m不满足远小于小车质量M的条件，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma可得F＝MM+mmg，由动能定理可得Fx＝12Mv2，解得v2＝2FMx＝2mgM+mx，而W＝mgx，故v2＝2M+mW，则v2W图线的斜率k＝2M+m，重物质量m与小车质量M不变，斜率不变，选项A正确．
答案：(1)B (2)A (3)B (4)mgx2 x3-x12T (5)v2＝0.01＋4.6W 质量
(6)A
练3 解析：(1)O到A弹簧被拉长，则距离大于弹簧长度；
(2)变力F做功为Fs图象围成面积
W＝12(FA＋F0)sA，
小车动能的改变量为：ΔEk＝12mvA2.
(3)摩擦力做功Wf＝mv0tmsA，由动能定理12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2.
(4)平衡摩擦力，右端垫高，匀速运动：xt图象为直线．
答案：(1)大于 (2) 12(F0＋FA)sA 12mvA2 (3) 12(F0＋FA)sA－mv0tmsA＝12mvA2 (4)右 直线
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